2020-2021学年山东省枣庄市市第三十九中学高一数学理上学期期末试题含解析.docx

2020-2021学年山东省枣庄市市第三十九中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数的大小关系为(  )．(A)    (B)( C)    (D) 参考答案：C2. 设f（x）=，则f（5）的值为(     )A．10 B．11 C．12 D．13参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值． 【分析】欲求f（5）的值，根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求x≥10内的函数值即可求出其值．【解答】解析：∵f（x）=，∴f（5）=f[f（11）]=f（9）=f[f（15）]=f（13）=11．故选B．【点评】本题主要考查了分段函数、求函数的值．属于基础题．3. 已知实数x，y满足，则的最大值为（  ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】分和两种情况讨论，在时，得出所求代数式等于零；在时，在所求分式中分子分母同时除以，得出，设，转化为直线与圆有公共点时，求出的取值范围，再结合对勾函数的单调性求出所求代数式的最大值详解】当时，，当时，，令，则，可先求过点与动点的直线的斜率的取值范围.动点落在圆上，若与圆相切，则有，解得，又过点且与圆相切的直线还有，，由函数单调性，当时单调递减，当时单调递增，当时有最小值，即的最小值为的最大值为，故选：B。

点睛】本题考查双勾函数求最值，考查直线与圆的位置关系，利用直线与圆的位置关系求出的取值范围是解题的关键，另外就是双勾函数单调性的应用，综合性较强，属于难题4. 函数y=的值域是                                             （   ）A.［－1，1］   B.（－1，1］   C.［－1，1）   D.（－1，1） 参考答案：B略5. 如图所示的是希腊著名数学家欧几里德在证明勾股定理时所绘制的一个图形，该图形由三个边长分别为a，b，c的正方形和一个直角三角形围成，现已知，，若从该图形中随机取一点，则该点取自其中的阴影部分的概率为（    ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先计算总面积，再计算阴影部分面积，相除得到答案.【详解】图形总面积为： 阴影部分面积为：  概率为： 故答案选C【点睛】本题考查了几何概型计算概率，意在考查学生的计算能力.6. 点P(m-n,-m)到直线的距离等于(    ) A.   B.   C.  D. 参考答案：A略7. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是(     )A．30° B．60° C． 120° D．150°参考答案：D8. 在△ABC中，满足，则△ABC是(      )A. 直角三形                 B. 等腰三角形 C.等边三角形                D. 等腰三角形或直角三形参考答案：B9. 下列函数中，在其定义域内为增函数的是（    ）A．    B．     C．     D．参考答案：C10. 设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为（　　）A．15 B．16 C．49 D．64参考答案：A【考点】数列递推式．【分析】直接根据an=Sn﹣Sn﹣1（n≥2）即可得出结论．【解答】解：a8=S8﹣S7=64﹣49=15，故选A．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过点，则             参考答案：-212. 函数的单调递增区间为__________．参考答案：(－∞,1] 【分析】通过换元，找到内外层函数的单调性，根据复合函数单调性的判断方法，得到单调区间.【详解】函数，设t=,函数化为，外层函数是减函数，要求整个函数的增区间，只需要求内层函数的减区间，即t=的减区间，为.故答案为：.13. 从参加数学竞赛的1000名学生中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为 _____ .参考答案：079514. 已知函数，，的零点分别为a，b，c，则a，b，c，的大小关系是____________.参考答案：a

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，，求值：（1）       （2）    参考答案：（1）原式；   （2）原式19. 单位圆上两个动点，同时从点出发，沿圆周运动，点按逆时针方向旋转弧度／秒，点按顺时针方向旋转弧度／秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度．参考答案：解析：设从点出发后，秒时第三次相遇，则有，解得（秒）．故走了弧度，走了弧度，且知两点又回到了点．20. 已知平行四边形ABCD中， =， =，M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点．（1）用基底，表示向量，；（2）求证：M、N、C三点共线．并证明：CM=3MN．参考答案：【考点】9V：向量在几何中的应用．【分析】（1）利用向量线性运算，直接计算．（2）（1）得??；即可得证．【解答】解：（1）=；===；（2）由（1）得??；∴M、N、C三点共线．且CM=3MN．21. 已知四棱锥的底面是菱形， , 又平面，点是棱的中点，在棱上.（1）证明：平面平面.（2）试探究在棱何处时使得平面.参考答案：（1）（1）证明： ,又底面是的菱形，且点是棱的中点，所以，又,所以平面.…………4分平面平面.…………6分（2）当时， 平面，证明如下：连接交于，连接.因为底面是菱形，且点是棱的中点，所以∽且,又，所以，平面.……12分22. 参考答案：原式=2-2+=。