平面直角坐标系两课时.ppt

一：如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长 就构成了数轴数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3 ，点B在数轴上的坐标为2反过来，知道数轴上一 个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了 ·单位长度01234-3 -2 -1原点 ••AB同学们,你们能说清自己在教室的什么位置吗?行列 17653428 917653 42A●B●●C若A点用(3,2)表示,那么 点B,点C如何表示?图书馆中心广场宿舍教学楼幼儿园食堂门卫如图，是 某校建筑 的平面示 意图 1）你是 如何确定 各个点的 位置的？中心广场如果以“中心 广场”为原点 作两条相互 垂直的数轴 ，分别取向 右和向上的 方向为数轴 的正方向， 一个方格的 边长看做一 个单位长度 ，那么你能 表示“图书馆 ”的位置吗？ “教学楼”的 位置呢？图书馆宿舍食堂教学楼门卫幼儿园你知道吗？法国数学家笛卡儿---- 法国数学家、解析几何 的创始人笛卡尔受到了 经纬度的启发，引入坐 标系，用代数方法解决 几何问题1596--16501：概念（41页）平面内两条互相垂直、原点重合 的数轴，组成平面直角坐标系，水 平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯 取向右的方向为正方向，竖直方向 上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向 上的方向为正方向；两坐标轴的交 点是平面直角坐标系的原点 .2:平面直角坐标系中两条数轴特征：（1）互相垂直（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般 取相同的Oxy-3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1-1 -2 -3 -45-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。

XO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）-3 -2 -1 1 2 3 3 2 1-1 -2 -3YXXY（A）3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）2 1-1 -2O-3 -2 -1 1 2 3 3 2 1-1 -2 -3（C）O-3 -2 -1 1 2 3 3 2 1-1 -2 -3Y（D）OD3：平面上点的表示 .P平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标ab记为P（a，b）OXY注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.(a,b)（3，2）py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作：P（3，2）·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒NM·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4 A的纵坐标为-2 有序数对(4, -2)就叫做A的坐标 记作：A（4，-2）X轴上的坐标 写在前面·BB（-3，4）MN·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是有序 数对。

例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标图书馆中心广场宿舍教学楼幼儿园食堂门卫各个点的坐标为：图书馆（0，3）食堂（3，1）宿舍（-2，1）教学楼（0，-2）幼儿园（-5，-7）门卫（0，-5）中心广场（0，0）(2,-3)例2.在平面直角坐标系中描出下列各点，A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、A·B·D·(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴x横轴C·(5,2)(-2,-3)13、如图，在坐标 平面上标出以下各 点的位置： A（2，1）， B（1，2）， C（-1，2）， D（-2，-1）， E（0，3）， F（-3，0）OxyA（2，1）B（1，2）C（-1，2）D（-2，-1）E（0，3）F（-3，0）1 2 3-3x-2·-2-3o -1y42 53 61在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.做做 一一 做做①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) ······观察所得的图 形，你觉得它 象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)·4.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。

•分析：由一个点到x轴的距离是该点 纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等 于2，这样a的值应等于±2解：因为P到X轴的距离是2 ，所以， a的值可以等于±2，因此P（3，2） 或P（3，-2）O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A 与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？xy3、写出 平行四边 形ABCD 各个顶点 的坐标ABCDEF写出图中 多边形 ABCDEF 各个顶点 的坐标2，0）（0，-3 ）（3，-3 ）（4， 0）（3，3）（0，3）点B与点C 的纵坐标 有什么特 点，线段 BC的位置 有什么特 点？线段CE的 位置 有什 么特点？坐标轴上 点的坐标 有什么特 点？平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；横坐 标不相同平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；纵坐 标不相同横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0 小结结论结论纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴坐标轴的点至少有一个是０横轴上的点纵坐标为０,纵坐标上的点横坐标为０.10、在平面直角坐标系中，原点O的坐标是 ，x轴上点的坐标的特点是纵坐标 ，横坐标 ；y轴上点的坐标的特点是横坐标 ，纵坐标 。

0，0）0任意数 0任意数9、在生活中,确定物体的位置至少需要( )个数据2平面直角坐标系第二课时1、 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，就组成了平面直角坐标 系，它把平面分成( )个象限，分 别叫做 、 、 、 4第三象限第四象限第一象限第二象限x横轴坐标是有序 的实数对写出图中A、B、C、D、E各点的坐标 它们分别在哪个象限内( 3，2 ) ( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )012345-4-3-2-1·B31425-2-4-1-3y纵轴·C·A·E·D·Ｆ（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1 -2 -3 -4 -5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3) (5,3) (3,2)(5,-4) (-7,-5)FG H(-7,2)(-5,-4) (3,-5)几个象限内点的特点• 第一象限：（+，+） • 第二象限：（-，+） • 第三象限：（-，-） • 第四象限：（+，-）练一练• 1. 在平面直角坐标系内，下列各点在第 四象限的是( ) • A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)D8、 在平面直角坐标系中,点(-3,2)在( )。

A.第四象限 B.第三象限C.第二象限 D.第一象限C考考你：1、请你根据下列各点的坐标 判定它们分别在第几象限或在什么坐标 轴上？ A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半轴， E在第一象限，D在X轴的负半轴， F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴12、 若点A（a，b）在第一象限，则a 0；b 0；若点A（a，b）在第三象限，则a 0，b 0；若点A（a，b）在第四象限，则a 0，b 0 ＞＞＜＜＞＜A4、如图所示,长方形ABCD中 , A(-4,1),B(0,1)C(0,3)则点D的坐标 是( )A.(-3,3) B.(-2,3)C.(-4,3) D.(4,3)yxD CBOC练一练• 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限， 那么点B(n,m)在（ ） • A.第一象限 B.第二象限. • C.第三象限 D.第四象限B3、点P在第二象限内,P到x轴的距离 是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为( )A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)C巩固练习： 1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。

3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________ 5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=___,b=____ 四 三y-1(4,0)或(-4,0) 12 8（-1.5，-2）457.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同， 那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范 围是_____，b的取值范围________9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在 【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 1B5、在平面直角坐标系中，点P（ m2+1,-1-n2)一定在 ( )A、第一象限 B 、第二象限C、第三象限 D、 第四象限D6、若点P（x,y）的坐标满足xy＞0， x+y＜0，则P点在( )。

A.第四象限 B.第三象限C.第二象限 D.第一象限C5.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的 点 • 当a>0，b0时，点M位于第几象限？• 当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐 标系中的位置是什么？ 小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）第。