2019届高三数学上学期第二次统测试题文.doc

2019届高三数学上学期第二次统测试题文 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（ ）A． B． C． D．2.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（  ）A．       B．       C．       D．3.已知集合，集合，则集合与集合的关系是（ ）A. B. C. D.4.的值为A. B. C. D. 5.若点在角的终边上，则的值为（　　）A． B． C． D．6.下列函数中，既是偶函数，又在区间单调递减的函数是(　　)A. B. C. D. 7.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（　　）A．        B．        C．       D．8.已知，则( 　　) A. B. C.－3 D.39.若函数的图像向左平移（）个单位后所得的函数为偶函数，则的最小值为（ ）A． B． C. D．10.已知函数的部分图象如图所示，则（　　）A．        B．       C．       D．11.在中，分别为所对的边，且，则是（　　）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．斜三角形12.设函数是奇函数的导数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，则=________.14.已知，则　 　．15若函数在区间上有极值，则实数的取值范围是　 　．16.在中，分别为所对的边，且，若的面积为，则的最小值为__________． 三、解答题：（本大题共6道题，第17----21题，每题12分，第22题10分）17.已知函数.（1）化简；（2）若，求的值.18.已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值．19.已知函数．（Ⅰ）若函数在和处取得极值，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围．20.在中，分别为所对的边，，且的面积为.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求的取值范围.21.已知函数，.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，证明．22.在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，过点的直线的参数方程为： (为参数)，直线与曲线分别交于、两点． (Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程； (Ⅱ)若、、成等比数列，求的值．23.已知关于的不等式的解集为．（I）求实数的值；（II）设均为正数，且，求的最小值.xx高三年级数学统测（二） 参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDAAADADDACA二、填空题： 13、 14、 15、 16、 三、解答题：17.(1) ……………………………………………………………5分(2)由，平方可得，即. ，………8分 ，…………10分又，，，,. …………12分18.（Ⅰ）. 所以． …………4分 由，得． …………6分故，函数的单调递减区间是（）． …………7分 （Ⅱ）因为， 所以． …………8分所以． …………10分 因为函数在上的最大值与最小值的和为，所以． …………12分19.（1）由题可得 ，，∵函数在和处取得极值，∴是方程的两根，∴， ∴；………………6分（2）由（1）知，， ………………7分当变化时，随的变化如下表：+0-0+增减增∴当时，的最小值为. ………………10分要使恒成立，只要即可，∴，∴的取值范围为．………12分20.（1）由得，…………①，由得，…………②，由①②得，，，又， 则，.………………6分（2） 由（1）知， 因为，所以，所以的取值范围是.………………12分21.（1）函数的定义域为，且.当时，，在上单调递增；当时，若时，则，函数在上单调递增；若时，则，函数在上单调递减. ………………4分（2）由（1）知，当时，.要证，只需证，即只需证， ………………8分构造函数，则.所以在单调递减，在单调递增.所以.所以恒成立，所以. ...................12分22.(Ⅰ)解： 曲线C的直角坐标方程为：() 2分直线的普通方程为 4分(Ⅱ)解：将直线的参数方程代入中得： 6分设两点、对应的参数分别为，则有 8分∵，∴即，解得． 10分23.(Ⅰ) ①当时，，无解；②当时，，解得；③当时，，解得；综上，，∴ ………5分（Ⅱ）=2，当且仅当时“=”号成立，即时，取最小值为.…10分。