初中数学鲁教版(五四制)八年级上册第一章 因式分解3 公式法-章节测试习题(13).pdf

章节测试题章节测试题 1.【题文】已知 【答案】0 【分析】 【解答】 2.【题文】已知 ，求代数式的值 ，求的值 【答案】解： ，即， ， 则原式 【分析】 【解答】 3.【答题】 因式分解，结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】 【解答】 4.【答题】已知， 的值是（） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】D 【分析】 【解答】 5.【答题】已知 【答案】11 或 1 【分析】 【解答】 6.【答题】因式分解：_ ，则 a 的值是_ ，那么多项式 【答案】 【分析】 【解答】 7.【题文】把下列各式因式分解： （1）；（2） 【答案】（1）（2） 【分析】 【解答】 8.【题文】阅读与思考： 我们知道，整式乘法与因式分解是方向相反的变形，所以由 可以得到 子可以将某些二次项系数是 1的二次三项式因式分解 例如：将式子因式分解 ，一次项系数 请仿照上面的方法解答下列问题： （1）因式分解： （2）填空：若 _ 【答案】解：（1）原式 【分析】 【解答】 9.【答题】把因式分解，结果是（） （2）7，2， _ 可分解为两个次因式的积，则整数 p的所有可能值是 ，所以 .利用这个式 分析这个式子的常数项 A. B. C. D. 【答案】D 【分析】 【解答】 10.【答题】已知 a，b，c是三角形的三边长，那么代数式的值（ A. 大于 0 B. 小于 0 C. 等于 0 D. 不能确定 【答案】B 【分析】 【解答】 11.【答题】分解因式：_ 【答案】 【分析】 【解答】 12.【答题】把代数式因式分解，结果为_ 【答案】 【分析】 ） 【解答】 13.【题文】把下列各式因式分解： （1） 【答案】（1） 【分析】 【解答】 14.【题文】请同学们观察以下三个等式，并结合这些等式回答下列问题 ；（2） （2） （1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式：_，_； （2）观察上述算式，我们发现：如果设两个连续奇数分别为和（其中 n 为正整数），则它们的平方差是 8的倍数请用含 n的式子说明上述规律的正确 性 【答案】解：（1），； （2）验证规律： 连续奇数的平方差是 8的倍数 【分析】 【解答】 ，故两个 15.【答题】把乘法公式_反过来，就得到_，即两 个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积 【答案】 【分析】 【解答】 16.【题文】能用平方差公式因式分解的多项式的特点 （1）左边是二项式，两项都能写成平方的形式，并且符号相反； （2）右边是这两个数的和与这两个数的差的积 注意：公式中的 a，b可以是单项式，也可以是多项式；当多项式的各项中含 有公因式时，通常先提出这个公因式，再运用平方差公式因式分解；能用平方 差公式因式分解的多项式必须是二项式，而这两项都必须是平方的形式，并且两项 的符号相反 【答案】 【分析】 【解答】 17.【题文】把乘法公式 ， ，反过来，就得到 ，即两个数的平方和加上（或减去）这两 个数积的 2 倍等于这两个数的和（或差）的平方 【答案】 【分析】 【解答】 18.【题文】能用完全平方公式因式分解的多项式的特点 （1）左边是三项式，其中首末两项分别是两个数（或两个式子）的平方，这两项 的符号相同，中间一项是这两个数（或两个式子）的积的 2 倍，符号正负均可； （2）右边是这两个数（或两个式子）的和（或差）的平方， 凡符合完全平方式特点的三项式，都可以运用完全平方公式进行因式分解如 ， 【答案】 【分析】 【解答】 19.【题文】由因式分解与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那 么就可以用来把某些多项式因式分解，通常我们把运用乘法公式进行因式分解的方 法叫做公式法 注意：当多项式的各项中含有公因式时，必须先提公因式，然后再运用公式法 进行因式分解：完全平方公式有两个，两者不能互相代替，要注意两者的使用 条件；公式中的 a，b可以是单项式，也可以是多项式 【答案】 【分析】 【解答】 等 20.【答题】下列多项式不能用完全平方公式因式分解的是（） A. B. C. 【答案】B 【分析】 【解答】 D. 。