2012年中考数学卷精析版——山东济南卷.doc

2012 年中考数学卷精析版——济南卷（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）1．（2012 山东济南 3 分）－12 的绝对值是【 】A．12　　　　　　　B．－12　　　　　　　C ． 12　　　　　　　D． 12 【答案】A考点】绝对值分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－12 到原点的距离是错误！未找到引用源所以－12 的绝对值是错误！未找到引用源故选 A2．（2012 山东济南 3 分）如图，直线 a∥b，直线 c 与 a，b 相交，∠1=65°，则∠2=【 】A．115°　　　　B．65°　　　　C．35° 　　　　D ．25°【答案】B考点】平行线的性质，对顶角的性质分析】如图，∵直线 a∥b，∠1=65°，∴∠3=∠1=65°（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3=65°（对顶角相等）故选 B3．（2012 山东济南 3 分）2012 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里，数字 12800 用科学记数法表示为【 】A．1.28×10 3　　　　B．12.8×10 3　　　　C．1.28×10 4　　　　D．0.128×10 5 【答案】C。

考点】科学记数法分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，－n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的1 个 0）12800 一共 5 位，从而 12800=1.28×104故选 C4．（2012 山东济南 3 分）下列事件中必然事件的是【 】A．任意买一张电影票，座位号是偶数　　 B．正常情况下，将水加热到 100℃时水会沸腾 C．三角形的内角和是 360° 　　　　　 D．打开电视机，正在播动画片6．（2012 山东济南 3 分）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是【 】A． 　B． 　C ． 　D． 【答案】C考点】简单几何体的三视图分析】找到立体图形从正面看所得到的图形为三角形即可：A、主视图为长方形，不符合题意；B、主视图为中间有一条竖线的长方形，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意。

故选 C7．（2012 山东济南 3 分）化简 5（2x－3）＋4（3－2x）结果为【 】A．2x－ 3 　　 　　　　B．2x ＋9 　　　　　　C．8x－3 　　　　　　D．18x －3 【答案】A考点】整式的加减法分析】利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求和答案：原式=10x－15＋12－8x =2x－3故选 A8．（2012 山东济南 3 分）暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为【 】A． 12　　　　　　　B． 1　　　　　　　C ． 16　　　　　　　D． 19【答案】B考点】列表法或树状图法．概率分析】画树状图得：∵共有 9 种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有 3 种情况，∴小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为： 319故选 B9．（2012 山东济南 3 分）如图，在 8×4 的矩形网格中，每格小正方形的边长都是 1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则 tan∠ACB 的值为【 】[A． 13　　　　　　B． 12　　　　　　C ． 2　　　　　　D．3 【答案】A。

考点】网格问题，锐角三角函数的定义分析】结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求解：由图形知：tan∠ACB= 2163故选 A10．（2012 山东济南 3 分）下列命题是真命题的是【 】A．对角线相等的四边形是矩形　　　　　　　　B．一组邻边相等的四边形是菱形 C．四个角是直角的四边形是正方形　　　　　　D．对角线相等的梯形是等腰梯形 【答案】D考点】命题与定理，矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定分析】根据矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定方法以及定义即可作出判断：A、对角线相等的平形四边形才是矩形，故选项错误；B、一组邻边相等的平形四边形才是菱形，故选项错误；C、四个角是直角的四边形是矩形，故选项错误；D、正确故选 D11．（2012 山东济南 3 分）一次函数 y=kx＋b 的图象如图所示，则方程 kx+b=0 的解为【 】A．x=2 　　　　B．y =2 　　　　C ．x=-1 　　　　D．y=-1 【答案】C考点】一次函数与一元一次方程的关系分析】直接根据函数图象与 x 轴的交点进行解答即可：∵一次函数 y=kx＋b 的图象与 x 轴的交点为（－1，0），∴当 y=kx＋b=0 时，x=－1。

故选 C12．（2012 山东济南 3 分）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径是一元二次方程 x2－5x＋6=0 的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O 1 和⊙O 2 的位置关系是【 】A．外离 　　　　　　B．外切 　　　　　　C ．相交 　　　　　　D．内切 【答案】B考点】一元二次方程根与系数的关系，圆与圆的位置关系分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可知圆心距=两圆半径之和，再根据圆与圆的位置关系作出判断，根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）因此，∵⊙O 1 和⊙O 2 的半径是一元二次方程 x2－5x ＋6=0 的两根， ∴两根之和=5= 两圆半径之和又∵圆心距 O1O2=5，∴两圆外切故选 B13．（2012 山东济南 3 分）如图，∠MON =90°，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM，ON 上，当 B 在边 ON 上运动时，A 随之在边 OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB=2，BC=1，运动过程中，点 D 到点 O 的最大距离为【 】A． 21　　　B． 5　　　C ． 1455　　　D． 2【答案】A。

考点】矩形的性质，直角三角形斜边上的中线性质，三角形三边关系，勾股定理分析】如图，取 AB 的中点 E，连接 OE、DE、OD，∵OD≤OE +DE，∴当 O、D、E 三点共线时，点 D 到点 O 的距离最大，此时，∵AB=2，BC=1，∴OE=AE= 12AB=1DE= 22A，∴OD 的最大值为： 1故选 A14．（2012 山东济南 3 分）如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的坐标是【 】A．（2，0）　B．（－1，1）　C ．（－2，1）　D．（－1，－1）15．（2012 山东济南 3 分）如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是【 】A．y 的最大值小于 0 　　　　 B．当 x=0 时，y 的值大于 1 C．当 x=－1 时，y 的值大于 1　 D．当 x=－3 时，y 的值小于 0 【答案】D。

考点】二次函数的图象和性质分析】根据图象的对称轴的位置、增减性及开口方向直接作答：由图象知，A、点（1，1）在图象的对称轴的左边，所以 y 的最大值大于 1，不小于 0；故本选项错误；B、当 x=0 时，y 的值就是函数图象与 y 轴的交点，而图象与 y 轴的交点在（1，1）点的左边，故 y＜1，故本选项错误；C、对称轴在（1，1）的右边，在对称轴的左边 y 随 x 的增大而增大，∵－1＜1，∴x=－1 时，y的值小于 x=1 时，y 的值 1，即当 x=－1 时，y 的值小于 1；故本选项错误；D、当 x=－3 时，函数图象上的点在点（－ 2，－1）的左边，所以 y 的值小于 0；故本选项正确故选 D二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）16．（2012 山东济南 3 分）分解因式：a 2－1= ▲ ．【答案】（a＋1）（a－1）考点】运用公式法因式分解分析】符合平方差公式的特征，直接应用平方差公式即可：a 2－1=（a＋1）（a－1）17．（2012 山东济南 3 分）计算：2sin30° － 16= ▲ ．【答案】－3考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，二次根式的化简。

分析】针对特殊角的三角函数值，二次根式的化简 2 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：2sin30° 012sin36=4318．（2012 山东济南 3 分）不等式组 2x0 <的解集为 ▲ ．【答案】－1≤x ＜2考点】解一元一次不等式组分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）因此，由 2x40 <得，x＜2；由 x10得，x≥ －1，故此不等式组的解集为：－1≤x＜219．（2012 山东济南 3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C =90°，AC=4，将△ABC 沿 CB 向右平移得到△DEF，若平移距离为 2，则四边形 ABED 的面积等于 ▲ ．【答案】8考点】平移的性质，平行四边形的判定和性质分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形 ABED 是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解：∵将△ABC 沿 CB 向右平移得到△DEF，平移距离为 2， ∴AD∥BE，AD=BE=2，∴四边形 ABED 是平行四边形。

∴四边形 ABED 的面积=BE×AC=2×4=820．（2012 山东济南 3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC =8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于 AB 或 BC，则矩形 EFGH 的周长是 ▲ ．【答案】48考点】切线的性质，勾股定理，矩形的性质分析】取 AC 的中点 O，过点 O 作 MN∥EF，PQ ∥EH，∵四边形 EFGH 是矩形，∴EH∥PQ ∥FG，EF∥MN∥GH，∠E=∠H =90°∴PQ⊥EF，PQ⊥GH，MN⊥EH，MN⊥FG∵AB∥EF，BC∥FG，∴AB∥MN∥GH，BC ∥PQ∥FG ∴AL=BL，BK=CK∴OL= 12BC= ×8=4，OK= 12AB= ×6=3，∵矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切，∴PL= AB= ×6=3，KN = 12BC= ×8=4在 Rt△ABC 中， 2ACB10，∴OM=OQ= AC=5∴EH= FG=PQ=PL+OL+OQ=3+4+5=12，EF=GH=MN= OM+OK+NK=5+3+4=12，∴矩形 EFGH 的周长是：EF+FG +GH+EH=12+12+12+12=48。

21．（2012 山东济南 3 分）如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端 O 。