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动态系统建模仿真实验报告四旋翼仿真 动态系统建仿照真 试验报告（2） 四旋翼飞行器仿真 2022 1试验内容 鉴于Simulink建立四旋翼飞行器的悬停掌握回路，实现飞行器的悬停掌握； 建立UI界面，能够输入参数并绘制运动轨迹； 鉴于VR Toolbox建立3D动画场景，能够模拟飞行器的运动轨迹 2试验目的 经过在 Matlab 环境中对四旋翼飞行器进行系统建模，使把握以下内容： 四旋翼飞行器的建模和掌握方法 在Matlab下迅速建立虚拟可视化环境的方法 3试验器材 硬件：PC机 工具软件：操作系统：Windows系列； 软件工具：MATLAB及simulink 4试验原理 4.1四旋翼飞行器 四旋翼飞行器经过四个螺旋桨产生的升力实现飞行， 原理与直升机类似 四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前，后，左，右四端，如图 1 所示旋翼由电机掌握； 整个飞行器依靠转变每个电机的转速来实现飞行姿势掌握 图1四旋翼飞行器旋转方向提醒图 在图 1 中， 前端旋翼 1 和后端旋翼 3 逆时针旋转， 而左端旋翼 2 和右端的旋翼 4 顺时针旋转， 以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。

由此可知， 悬停时， 四只旋翼的转速应当相等，以相互抵消反扭力矩； 同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动； 增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动； 增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动 4.2建模分析 四旋翼飞行器受力分析,如图 2 所示 图2四旋翼飞行器受力分析提醒图 旋翼机体所受外力和力矩为： 重力mg , 机体受到重力沿方向； 四个旋翼旋转所产生的升力 (i= 1 , 2 , 3 , 4)，旋翼升力沿方向； 旋翼旋转会产生扭转力矩 (i= 1 , 2 , 3 , 4)垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反 力模型为： ，旋翼经过螺旋桨产生升力是电机转动力系数，可取，为电机转速旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i=1,2,3,4)，力矩Mi的旋向依据右手定则笃定力矩模型为 ，其中是电机转动力系数，可取为电机转速当给定企望转速后，电机的实际转速需要经过一段时间才能达到实际转速与企望转速之间的关系为一阶延迟：响应延迟时间可取0.05s(即)。

企望转速则需要限制在电机的最小转速和最大转速之间，范围可分取[1200rpm，7800rpm] 飞行器受到外界力和力矩的作用，形成线运动和角运动线运动由合外力引起，符合牛顿其次定律： r为飞机的位置矢量 角运动由合力矩引起四旋翼飞行器所受力矩来源于两个方面：1）旋翼升力作用于质心产生的力矩； 2）旋翼旋转产生的扭转力矩角运动方程如下式所示其中，L 为旋翼中心建立飞行器质心的距离，I 为惯量矩阵 4.3掌握回路设计 掌握回路包括内外两层外回路由Position Control 模块实现输入为位置误差，输出为企望的滚转、俯仰和偏航角内回路由Attitude Control 模块实现，输入为企望姿势角，输出为企望转速Motor Dynamics 模块模拟电机特性，输入为企望转速，输出为力和力矩Rigid Body Dynamics 是被控对象，模拟四旋翼飞行器的运动特性 图3包含内外两个掌握回路的掌握结构 （1）内回路：姿势掌握回路 对四旋翼飞行器，我们唯一可用的掌握手段就是四个旋翼的转速因此，这里首先对转速产生的作用进行分析假设我们盼望旋翼1的转速达到，那么它的效果可分解成以下几个重量： ：使飞行器保持悬停的转速重量； ：除悬停所需之外，产生沿ZB轴的净力； ：使飞行器负向偏转的转速重量； ：使飞行器正向偏航的转速重量； 因此，可以将企望转速写成几个重量的线性组合： 其它几个旋翼也可进行类似分析，最终得到： 在悬浮状态下，四个旋翼共同的升力应抵消重力，因此： 此时，可以把旋翼角速度分成几个部分分别掌握，经过“比例-微分”掌握律建立如下公式： 综合以上三式可得到企望姿势角-企望转速之间的关系，即内回路。

外回路：位置掌握回路 外回路采纳以下掌握方式：经过位置偏差计算掌握信号（加速度）； 建立掌握信号与姿势角之间的几何关系； 得到企望姿势角，作为内回路的输入企望位置记为可经过PID 掌握器计算掌握信号： 是目标悬停位置是我们的目标悬停位置(i=1,2,3)，是企望加速度，即掌握信号留意：悬停状态下线速度和加速度均为0，即 经过俯仰角和滚转角掌握飞行器在XW和YW平面上的运动，经过掌握偏航角，经过掌握飞行器在ZB轴上的运动可得： 依据上式可根据以下原则进行线性化： （1）将俯仰角、滚转角的变化作为小扰动重量，有，，，（2）偏航角不变，有，其中初始偏航角，为企望偏航角（3）在悬停的稳态四周，有 依据以上原则线性化后，可得到掌握信号（企望加速度）与企望姿势角之间的关系： 则内回路的输入为： 5试验步骤与结果 （1） 依据掌握回路的结构建立simulink模型； （2） 为了便于对掌握回路进行参数调整，利用Matlab软件为四旋翼飞行器创建GUI参数界面； （3） 利用Matlab的VR Toolbox建立四旋翼飞行器的动画场景 （4） 依据系统的结构框图，搭建Simulink模块以实现模拟飞行器在指定位置的悬停。

使用默认数据，此时xdes=3，ydes=4，zdes=5，开头仿真，可以得到运动轨迹x、y、z的响应函数，同时可以得到在xyz坐标中的空间运动轨迹然后点击GUI中的VR按钮使simulink的工作空间中载入系统仿真所需的参数，把x、y、z的运动轨迹和Roll，Pitch，Yaw输入至VR中的模拟飞行器中，观看飞行器的运动轨迹和运动姿势，然后再使用一组新的参数xdes=-8，ydes=3，zdes=6进行四旋翼飞行器运动进行仿真模拟，可以看出仿真结果和动画场景相吻合 6试验总结与心得 此次MATLAB试验综合了SIMULINK、GUI和VR场景等多个部分，对四旋翼飞行器运动进行了仿真模拟由仿真结果可以看出，四旋翼飞行器最终位置达到了企望给定的位置，三个方向的响应曲线最终平稳，对应飞行器悬停在企望位置，达到了掌握要求 本次试验收获许多，学习到了许多学问，首先是熟识了SIMULINK由简至繁搭建系统的过程，学习了利用VR建立虚拟模型，并在SIMULINK中衔接其次是熟识了MATLAB GUI界面的编写和搭建过程Matlab供应了强大的用户图形界面，以帮忙用户不必编写底层程序而直接在软件包基础上进行自行开发，这点在诸多软件中都有所体现。

此外经过试验，对四旋翼飞行器的受力分析、模型建立、掌握回路设计等有了较为细致的了解 6 / 6。