财务观念及定价模型.ppt

单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,单击此处编辑母版标题样式,,财务观念及定价模型,,,资金时间价值,一、资金时间价值的概念,资金时间价值，是指,一定量资金在不同时点上,的价值量,差额,提示,】,两个要点：（,1,）不同时点；（,2,）价值量差额　　比如购买国库券，利率是,5%,，面值和买价都是,100,元，一年以后,本息和,是,105,元，现在和一年后是不同时点，时点之间的差额,5,元就是资金的时间价值，只不过这个时间价值我们是用绝对数来表示的，而财务管理中资金时间价值一般是用,相对数,来表示，也就是用增值的,5,元，除以本金,100,，得到的,5%,也就是所谓的,利率,了二、现值和终值的概念,,终值,又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作,F,现值,是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作,P,2,97,【,注意,】,终值与现值概念的相对性思考,】,现值与终值之间的差额是什么？　　从实质来说,,,两者之间的差额是利息,.,,现值,+,利息,=,终值　　终值,-,利息,=,现值,,,,3,97,,三、利息的两种计算方式：,,单利计息方式,：只对,本金,计算利息（各期的利息是相同的）,复利计息方式,：既对,本金,计算利息，也对,前期的利息,计算利息（各期利息不同）,四、单利计息方式下的终值与现值,1.,单利终值,：,F,＝,P,＋,P×i×n,＝,P×,（,1,＋,i×n,）　　式中，,1,＋,ni——,单利终值系数,,【,例题,】,某人将,100,元存入银行，年利率,2%,，求,5,年后的终值。

解答,】F=P,（,1+n×i,）,=1OO×,（,1+5×2%,）,=110,（元）,4,97,,,2.,单利现值,现值的计算与终值的计算是,互逆的,，由终值计算现值的过程称为“,折现,”单利现值的计算公式为：,,P,＝,F/,（,1,＋,ni,）,式中，,1/,（,1,＋,ni,）,——,单利现值系数,,【,例题,】,某人为了,5,年后能从银行取出,500,元，在年利率,2%,的情况下，目前应存入银行的金额是多少,?,,,,,『,正确答案,』P=F,／（,1+n×i,）,=500,／（,1+5×2%,）≈,454.55,（元）,【,结论,】,（,1,）单利的终值和单利的现值,互为逆运算,；　　（,2,）单利终值系数（,1,＋,i×n,）和单利现值系数,1/,（,1,＋,i×n,）,互为倒数,注意,】,由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“,折现率,”5,97,,,,五、复利的现值和终值,,,1.,复利终值,,F=P,（,1+i,）,,式中，（,1+i,）为复利终值系数，记作,（,F,／,P,，,i,，,n,），,n,为计息期例题,】,某人将,100,元存入银行，复利年利率,2%,，求,5,年后的终值。

解答：,F,＝,P,（,1+i,）,=100×,（,1+2%,）,=110.4,（元）,n,n,n,5,6,97,,2.,复利现值,,P=F,／（,1+i,）,,式中，,1,／（,1+i,）为复利现值系数，记作,（,P,／,F,，,i,，,n,）；,n,为计息期例题,】,某人为了,5,年后能从银行取出,100,元，在复利年利率,2%,的情况下，求当前应存入金额『,正确答案,』P=F,／（,1+i,）,=100,／（,1+2%,）＝,90.57,（元）,,结论：（,1,）复利终值和复利现值互为,逆运算,；　　 （,2,）复利终值系数（,1+i,） 和复利现值系数,1,／（,1+i,）,互为倒数,n,n,n,5,n,n,7,97,,六、普通年金的相关计算,（主要包括终值、现值、偿债基金、年资本回收额）,（一）有关年金的相关概念,1.,年金的含义,年金，是指,一定时期内每次等额收付,的系列款项具有,两个特点,：一是,金额相等,；二是,时间间隔相等,2.,年金的种类,,,,8,97,,【,例,·,判断题,】,年金是指每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量　）,,,,,,,,,【,提示,】,,,1.,这里的年金收付间隔的时间不一定是,1,年，可以是半年、一个季度或者一个月等。

2.,这里年金收付的起止时间可以是,从任何时点开始,，如一年的间隔期，不一定是从,1,月,1,日至,12,月,31,日，可以是从当年,7,月,1,日至次年,6,月,30,日　　在年金的四种类型中，,最基本,的是,普通年金,，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式9,97,,【,例题,·,单选题,】2008,年,1,月,1,日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为,3,年，每年,1,月,1,日支付租金,10,万元，共支付,3,年该租金有年金的特点，属于（　）A.,普通年金,B,即付年金,C.,递延年金,D.,永续年金,10,97,,,（二）普通年金终值与现值的计算,1.,普通年金终值计算,（注意年金终值的涵义、终值点）　　年金终值系数,（,F/A,，,i,，,n,），,考试时，一般会直接给出该系数11,97,,12,97,,【,例,】,小王是位热心于公众事业的人，自,1995,年,12,月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款小王向这位失学儿童每年捐款,1 000,元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育假设每年定期存款利率都是,2%,，则小王,9,年的捐款在,2003,年底相当于多少钱？,,,,『,答案,』,解法一：,F,＝,A[,（,1,＋,i,）－,1],／,i,,,＝,1 000×[,（,1,＋,2%,）－,1],／,2%,＝,9 754.6,（元）　　解法二：,F,＝,1 000×,（,F,／,A,，,2%,，,9,）＝,1 000×9.7546,＝,9 754.6,（元）,,n,9,13,97,,,【,例,】A,矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。

已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第,1,年开始，每年末向,A,公司交纳,10,亿美元的开采费，直到,10,年后开采结束乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给,A,公司,40,亿美元，在,8,年后开采结束，再付给,60,亿美元,如,A,公司要求的年投资回报率达到,15%,，问应接受哪个公司的投标,?,,,【,答案,】,要回答上述问题，主要是要比较甲乙两个公司给,A,的开采权收入的大小但由于两个公司支付开采权费用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较这些支出在第,10,年终值的大小甲公司的方案,对,A,公司来说是一笔年收款,10,亿美元的,10,年年金，其终值计算如下：,F,＝,10×,（,F/A,，,15%,，,10,）＝,10×20.304,＝,203.04,（亿美元）,乙公司的方案,对,A,公司来说是两笔收款，分别计算其终值：　　第,1,笔收款（,40,亿美元）的终值＝,40×,（,1,＋,15%,）,10,＝,40×4.0456,＝,161.824,（亿美元）　　第,2,笔收款（,60,亿美元）的终值＝,60×,（,1,＋,15%,）,2,＝,60×1.3225,＝,79.35,（亿美元）　　终值合计,161.824,＋,79.35,＝,241.174,（亿美元）　　因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

14,97,2.,普通年金现值的计算,年金现值系数,（,P/A,，,i,，,n,），,平时做题及考试时，一般会直接给出该系数15,97,,,【,例,】,某投资项目于,2000,年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益,40 000,元按年利率,6%,计算，计算预期,10,年收益的现值答案,】P,＝,40 000×,（,P/A,，,6%,，,10,）　　＝,40 000×7.3601,＝,294 404,（元）,16,97,,,【,例,】,钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是,A,开发商出售一套,100,平方米的住房，要求首期支付,10,万元，然后分,6,年每年年末支付,3,万元钱小姐很想知道每年付,3,万元相当于现在多少钱，好让她与现在,2 000,元,/,平方米的市场价格进行比较贷款利率为,6%,）,,,『,答案,』P,＝,3×,（,P/A,，,6%,，,6,）＝,3×4.9173,＝,14.7519,（万元）　　钱小姐付给,A,开发商的资金现值为：,10,＋,14.7519,＝,24.7519,（万元）　　如果直接按每平方米,2 000,元购买，钱小姐只需要付出,20,万元，可见分期付款对她不合算。

17,97,,（三）偿债基金和年资本回收额的计算,1.,偿债基金的计算（已知终值,F,，求年金,A,）,,偿债基金,是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须,分次等额,形成的存款准备金也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值,F,，求年金,A,）　　在普通年金终值公式中解出,A,，这个,A,就是偿债基金计算公式如下：,,,,式中， 称为“,偿债基金系数”，记作（,A/F,，,i,，,n,）结论,】,,（,1,）偿债基金和普通年金终值互为,逆运算,；　　（,2,）偿债基金系数和普通年金终值系数,互为倒数,18,97,,,【,例,】,某人拟在,5,年后还清,10 000,元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项假设银行利率为,10%,，则每年需存入多少元？,,,『,答案,』,根据公式,A,＝,F×i/[,（,1,＋,i,）－,1],,,＝,10 000×10%/[,（,1,＋,10%,）－,1],＝,10 000×,（,A,／,F,，,10%,，,5,）＝,10 000×0.1638,＝,1 638,（元）,n,5,19,97,,（,2,）年资本回收额的计算,,年资本回收额,，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。

从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出,A,，这个,A,，就是资本回收额计算公式如下：,,,上式中， 称为,资本回收系数，记作（,A/P,，,i,，,n,）结论,】,（,1,）年资本回收额与普通年金现值互为,逆运算,；　　 （,2,）资本回收系数与年金现值系数,互为倒数20,97,,【,例题,·,计算题,】,某企业借得,1 000,万元的贷款，在,10,年内以年利率,12%,等额偿还，则每年应付的金额为多少？,,,,,,『,答案,』A,＝,1 000×12%/[1,－（,1,＋,12%,）,],＝,1 000×1/,（,P/A,，,12%,，,10,）　　＝,1 000×1/5.6502≈177,（万元）,－,10,21,97,,,七、即付年金的计算,即付年金，是指,每期期初等额收付,的年金，又称为,先付年金,有关计算包括两个方面：,（一）即付年金终值的计算,【,定义方法,】,即付年金的终值，是指把即付年金每个等额,A,都换算成第,n,期期末的数值，再来求和22,97,,,【,计算方法,】,方法一,：先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个,A,位置上的数值，即第,n,－,1,期期末的数值，再将其向前调整一期，得出要求的第,n,期期末的终值，即：,F,＝,A,（,F/A,，,i,，,n,）（,1,＋,i,）,23,97,,方法二：分两步进行,。

第一步现把即付年金转换成普通年金转换的方法是,：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终值不过要注意这样计算的终值，,其期数为,n,＋,1,第二步，进行调整即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的,A,减掉,当对计算公式进行整理后，即把,A,提出来后，就得到即付年金的终值计算公式即付年金的终值系数和普通年金相比，,期数加,1,，而系数减,1,即：,F,＝,A[,（,F/A,，,i,，,n,＋,1,）－,1],24,97,,【,例,】,为给儿子上大学准备资金，王先生连续,6,年于,每年年初,存入银行,3 000,元若银行存款利率为,5%,，则王先生在,第,6,年年末,能一次取出本利和多少钱,?,,,【,答案,】,,【,方法一,】F,＝,3 000×,（,F/A,，,5%,，,6,）,×,（,1,＋,5%,）＝,21 426,（元）,【,方法二,】F,＝,A[,（,F/A,，,i,，,n,＋,1,）－,1],＝,3 000×[,（,F/A,，,5%,，,7,）－,1],＝,3 000×,（,8.1420,－,1,）　　＝,21 426,（元）,25,97,,【,例,】,孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。

她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，,必须一次性支付,50,万元,，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，,必须从开业当年起，每年年初支付,20,万元，付,3,年3,年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为,5%,的贷款扶持请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付,?,,,『,答案,』,对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值,50,万元；而若分次支付，则相当于一个,3,年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为,3,年后的终值，再与,50,万元的,3,年终值进行比较，以发现哪个方案更有利如果分次支付，则其,3,年终值为：,,F,＝,20×,（,F/A,，,5%,，,3,）,×,（,1,＋,5%,）　　＝,20×3.1525×1.05,＝,66.2025,（万元）　　或者：,F,＝,20×[,（,F/A,，,5%,，,4,）－,1],＝,20×,（,4.3101,－,1,）　　＝,66.202,（万元）,如果一次支付，则其,3,年的终值为：,,50×,（,F/P,，,5%,，,3,）＝,50×1.1576,＝,57.88,（万元）　　相比之下，一次支付效果更好。

26,97,,,（二）即付年金现值的计算,【,定义方法,】,即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来计算方法,】,方法一,：分两步进行第一步,，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值注意这样得出来的是第一个,A,前一期位置上的数值第二步,，进行调整即把第一步计算出来的现值乘以（,1,＋,i,）向后调整一期，即得出即付年金的现值P,＝,A,（,P/A,，,i,，,n,）（,1,＋,i,）,,,,27,97,,方法二：分两步进行第一步,，先把即付年金转换成普通年金进行计算转换方法是，假设第,1,期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值注意，这样计算出来的现值为,n,－,1,期的普通年金现值第二步,，进行调整即把原来未算的第,1,期期初的,A,加上对计算式子进行整理后，即把,A,提出来后，就得到了即付年金现值即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减,1,，系数加,1,P,＝,A[,（,P/A,，,i,，,n,－,1,）＋,1],,,28,97,,【,例,】,张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款,15 000,元，分,10,年付清。

若银行利率为,6%,，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少,?,,,【,答案,】,,【,方法一,】P,＝,15 000×,（,P/A,，,6%,，,10,）,×,（,1,＋,6%,）＝,117 025.5,（元）,【,方法二,】,P,＝,A×[,（,P/A,，,i,，,n,－,1,）＋,1],＝,15 000×[,（,P/A,，,6%,，,9,）＋,1],＝,15 000×,（,6.8017,＋,1,）＝,117 025.5,（元）,29,97,,【,例,】,李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品邀请函的具体条件如下：　　（,1,）每个月来公司指导工作一天；　　（,2,）每年聘金,10,万元；　　（,3,）提供公司所在地,A,市住房一套，价值,80,万元；　　（,4,）在公司至少工作,5,年　　李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴公司研究了李博士的请求，决定可以在今后,5,年里,每年年初,给李博士支付,20,万元房贴。

　收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价,5%,的契税和手续费，他可以获得,76,万元，而若接受房贴，则每年年初可获得,20,万元假设每年存款利率,2%,，则李博士应该如何选择,?,,,【,答案,】,要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到,20,万元的现值与售房,76,万元的大小问题由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金其现值计算如下：,P,＝,20×[,（,P/A,，,2%,，,4,）＋,1],＝,20×[3.8077,＋,1],＝,20×4.8077,＝,96.154,（万元）　　从这一点来说，李博士应该接受房贴30,97,,如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为,32%,，则他应如何选择呢？,,,『,答案,』,在投资回报率为,32%,的条件下，每年,20,万的住房补贴现值为：,,P,＝,20×[,（,P/A,，,32%,，,4,）＋,1],＝,20×[2.0957,＋,1],＝,20×3.0957,＝,61.914,（万元）　　在这种情况下，应接受住房提示,】,即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：,期数＋,1,，系数－,1,,即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：,期数－,1,，系数＋,1,即付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以（,1,＋,i,）　　即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（,1,＋,i,）,31,97,,,八、递延年金和永续年金的相关计算　　（一）递延年金,递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。

　　图示如下：,,,32,97,,1.,递延年金终值计算,计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可F,＝,A,（,F/A,，,i,，,n,）,,【,例,】,某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：　　方案一是现在起,15,年内每年末支付,10,万元；　　方案二是现在起,15,年内每年初支付,9.5,万元；　　方案三是前,5,年不支付，第六年起到,15,年每年末支付,18,万元　　假设按银行贷款利率,10%,复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？,,,『,正确答案,』,,方案一,：,F=1O×,（,F,／,A,，,10%,，,15,）,=10×31.772=317.72,（万元）,方案二,：,F=9.5×[,（,F,／,A,，,10%,，,16,）,-1],,=9.5×,（,35.950-1,）,=332.03,（万元）,方案三,：,F=18×,（,F,／,A,，,10%,，,10,）,=18×15.937,,=286.87,（万元）　　从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利33,97,,2.,递延年金现值的计算,【,方法一,】,把递延期以后的年金,套用普通年金公式求现值,，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有,m,期，再向前按照复利现值公式折现,m,期即可。

计算公式如下：,P,＝,A,（,P/A,，,i,，,n,）,×,（,P/F,，,i,，,m,）,,,34,97,,【,方法二,】,把递延期每期期末都当作有等额的收付,A,，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可PO,＝,A×[,（,P/A,i,m,＋,n,）－（,P/A,i,m,）,],,,,35,97,,【,方法三,】,先求递延年金终值，再折现为现值P=A×,（,F/A,，,i,，,n,）,×,（,P/F,，,i,，,m,＋,n,）,,,【,例题,·,计算题,】,某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为,10%,，每年复利一次银行规定前,10,年不用还本付息，但从第,11,年至第,20,年每年年末偿还本息,5 000,元要求,】,用两种方法计算这笔款项的现值『,正确答案,』,方法一：,,P=A×,（,P,／,A,，,10%,，,10,）,×,（,P,／,F,，,10%,，,10,）,=5 000×6.145×0.386=11 860,（元）,方法二：,,P=A×[,（,P,／,A,，,10%,，,20,）,-,（,P,／,A,，,10%,，,10,）,]=5 000×,（）,=11 845,（元）,方法三：,,P=A×[,（,F,／,A,，,10%,，,10,）,×,（,P,／,F,，,10%,，,20,）,]=5 000×15.937×0.1486=11 841,（元）　　　三种计算方法结果有差额，是因小数点的尾数造成的，不影响正确性。

36,97,,【,例题,】,某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：　　（,1,）从现在起，每年年初支付,20,万，连续支付,10,次，共,200,万元；　　（,2,）从第,5,年开始，每年末支付,25,万元，连续支付,10,次，共,250,万元；　　（,3,）从第,5,年开始，每年初支付,24,万元，连续支付,10,次，共,240,万元　　假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为,10%,，你认为该公司应选择哪个方案？,,,【,解答,】,,,方案（,1,）,,,,,,,P,＝,20×,（,P/A,，,10%,，,10,）,×,（,1+10%,）＝,135.18,（万元）,,,37,97,,方案（,2,）（,注意递延期为,4,年,）,,,,,,,P=25×,（,P/A,，,10%,，,10,）,×,（,P/F,，,10%,，,4,）,=104.93,（万元）,方案（,3,）（,注意递延期为,3,年,）,,,,,,,,P,＝,24×,（,P/A,，,10%,，,10,）,×,（,P/F,，,10%,，,3,）＝,110.78,该公司应该选择第二方案38,97,,（二）永续年金,永续年金，是指,无限期等额收付,的年金。

　　永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值　　永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出在普通年金的现值公式中，,令,n,趋于无穷大，即可得出永续年金现值：,P=A/i,,39,97,,,【,例题,·,单选题,】,下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（　）A.,普通年金,B.,即付年金,C,永续年金,D.,先付年金,40,97,,【,例,】,归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各,10 000,元奖学金的基金保存在中国银行该县支行银行一年的定期存款利率为,2%,问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？,,,『,正确答案,』,由于每年都要拿出,20 000,元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为,20 000,／,2%,＝,1 000 000,（元）也就是说，吴先生要存入,1 000 000,元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行41,97,,九、利率的计算,（一）复利计息方式下利率的计算（插值法的运用）,,1.,永续年金,对于永续年金来说，可以直接根据公式来求例,】,，吴先生存入,l 000 000,元，奖励每年高考的文理科状元各,l0 000,元，奖学金每年发放一次。

问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金,?,,,『,正确答案,』,由于每年都要拿出,20 000,元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为,1 000 000,元，因此：,i=20 000/1 000 000=2%,也就是说，利率不低于,2%,才能保证奖学金制度的正常运行42,97,,,2.,其他情况,在除永续年金外的其他情况下，计算利率时，首先要计算出有关的时间价值系数，比如复利终值（现值）系数，或者年金终值（现值）系数，然后查表如果表中有这个系数，则对应的利率即为要求的利率如果没有，则查出最接近的一大一小两个系数，采用插值法求出例题,】,现在向银行存入,20 000,元，问年利率,i,为多少时，才能保证在以后,9,年中每年可以取出,4 000,元答案,】,根据普通年金现值公式：,20 000=4 000×,（,P/A,，,i,，,9,）　　（,P/A,，,i,，,9,）,=5,查表并用内插法求解查表找出期数为,9,，年金现值系数最接近,5,的一大一小两个系数　　（,P/A,12%,9,）＝,5.3282,（,P/A,14%,9,）＝,4.9464,,,,43,97,,,（二）名义利率和实际利率,如果以“年”作为基本计息期，每年计算,一次复利,，此时的年利率为,名义利率（,r,），,如果按照短于,1,年的计息期计算,复利,，并将,全年利息额除以年初的本金,，此时得到的利率为,实际利率（,i,）。

假设有资金,1 000,元，准备购买债券现有两家公司发行债券，情况如下：,,,,,,,,,,结论：,当,m=1,时，实际利率,=,名义利率　　 当,m>1,时，实际利率,>,名义利率,,,名义利率,r,复利次数,m,实际利率,甲公司,8%,m=1,每年复利一次,,乙公司,6%,m=2,每年复利,2,次,,,,44,97,,【,例,】,年利率为,12%,，按季复利计息，试求实际利率『,正确答案,』i,＝（,1,＋,r/m,）－,l,＝（,1,＋,12%/4,）－,1,＝,1.1255,－,1,＝,12.55%,,,【,例,】,某企业于年初存入,10,万元，在年利率,10%,、每半年复利计息一次的情况下，到第,l0,年年末，该企业能得到的本利和是多少,?,,【,方法一,】,按照实际利率计算,,,据名义利率与实际利率的换算公式,i,＝（,1,＋,r/m,）－,l,，本题中,r,＝,10%,，,m,＝,2,，有：,,i,＝（,1,＋,10%÷2,）－,1,＝,10.25%,,,F,＝,10×,（,1,＋,10.25%,）＝,26.53,（万元）,【,方法二,】,调整期数和利率,将,r/m,作为计息期利率，将,m×n,作为计息期数进行计算。

F,＝,P×,（,1,＋,r/m,）＝,10×,（,1,＋,10%÷2,）＝,26.53,（万元）,m,4,m,2,10,m×n,20,45,97,,46,97,47,97,,含义,总体经济环境（,无风险报酬率：通货,,膨胀）,企业所处的国民经济发展状况和水平，以,,及预期的通货膨胀,资本市场条件,（影响风险报酬率）,资本市场条件包括,资本市场的效率和风险,企业经营状况和融资状况,（影响风险,,报酬率）,企业的,经营风险,和,财务风险,共同构成企业,,总体风险,企业筹资规模和时限需求,（影响风险,,报酬率）,1.,企业一次性需要筹集的资金规模大、占用资金时限长，,资本成本就高,,2.,融资规模、时限与资本成本的,正向相关性并非线性关系,，当融资规模,突破一定限度时,，才引起资本成本的明显变化,,（三）影响资本成本的因素,投资者要求的报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率　　　　　　　　　　　＝纯利率＋通货膨胀率＋风险报酬率,48,97,49,97,,,【,例,·,单选题,】,下列各项中，通常不会导致企业资本成本增加的是（　）A.,通货膨胀加剧,B.,投资风险上升,C.,经济持续过热,D.,证券市场流动性增强,50,97,,【,例,·,多选题,】,以下事项中，会导致公司平均资本成本降低的有（　）。

A,因总体经济环境变化，导致无风险报酬率降低,B.,企业经营环境复杂多变,C,公司股票上市交易，改善了股票的市场流动性,D.,企业一次性需要筹集的资金规模大、占用资金时限长,51,97,,,52,97,,个别资本成本计算,,,,53,97,54,97,55,97,56,97,,【,例,·,单选题,】,甲公司某长期借款的筹资净额为,95,万元，筹资费率为筹资总额的,5%,，年利率为,4%,，所得税税率为,25%,假设用一般模式计算，则该长期借款的筹资成本为（　）A.3%,,B.3.16%,,C.4%,,D.4.21%,,57,97,58,97,,,【,例,·,计算题,】,某企业以,1100,元的价格，溢价发行面值为,1000,元、期限,5,年、票面利率为,7%,的公司债券一批每年付息一次，到期一次还本，发行费用率,3%,，所得税率,20%,，该批债券的资本成本率为：,,『,正确答案,』,,,,,,,,,,,,,考虑时间价值,，该项公司债券的资本成本计算如下：,1100,（,1-3%,）,=,1000,×7%×,（,1-20%,）,×,（,P/A,，,Kb,，,5,）,+1000 ×,（,P/F,，,Kb,，,5,）,按插值法计算，得：,Kb =4.09%,,59,97,,【,例,·,单选题,】,某公司拟发行债券，债券面值为,1000,元，,5,年期，票面利率为,8%,，每年付息一次，到期还本，按溢价,10%,发行，债券发行费用为发行额的,5%,，该公司适用的所得税税率为,30%,，假设用折现模式计算，则该债券的资本成本为（　）。

A.5.8%,,B.6.29%,,C.4.58%,,D.8.5%,60,97,,61,97,,,【,例,·,计算题,】,某公司普通股市价,30,元，筹资费用率,2%,，本年发放现金股利每股,0.6,元，预期股利年增长率为,10%,则：,,『,正确答案,』,Ks,＝,,,62,97,,（,2,）资本资产定价模型,假定,资本市场有效，股票市场价格与价值相等,假定无风险报酬率为,Rf,，市场平均报酬率为,Rm,，某股票,贝塔系数,β,，则,普通股资本成本,为：,Ks,＝,Rs,＝,Rf+β,（,Rm,－,Rf,）,,【,例,·,计算题,】,某公司普通股,β,系数为,1.5,，此时一年期国债利率,5%,，市场平均报酬率,15%,，则该普通股资本成本率：,,『,正确答案,』Ks,＝,5%,＋,1.5×,（,15%,－,5%,）＝,20%,,6.,留存收益资本成本的计算,留存收益实质是,所有者向企业的追加投资,　　企业利用留存收益筹资,无需支付实际股利，无须发生实际筹资费用留存收益的资本成本率，计算与普通股成本相同,，不同点在于,不考虑筹资费用63,97,64,97,,,【,例,·,计算题,】,万达公司,2005,年期末的长期资本账面总额为,1000,万元，其中：银行长期贷款,400,万元，占,40%,；长期债券,150,万元，占,15%,；普通股,450,万元（共,200,万股，市价,8,元），占,45%,。

个别资本成本分别为：,5%,、,6%,、,9%,则该公司的平均资本成本为：,,『,正确答案,』,按账面价值计算：,,KW,＝,5%×40%,＋,6%×15%,＋,9%×45%,＝,6.95%,按,市场价值,计算：,,,65,97,,风险与收益,,一、资产收益的含义及其计算,资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值思考,1】,购买某种股票，你未来可能获得的收益有哪些？股利、买卖差价（资本利得）思考,2】,资产的收益如何衡量？,66,97,,【,例,】,某股票一年前的价格为,l0,元，一年中的税后股息为,0.25,，现在的市价为,12,元那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？,,,『,正确答案,』,一年中资产的收益为,0.25+,（,12-10,）,=2.25,（元）　　其中，股息收益为,0.25,元，资本利得为,2,元　　股票的收益率,=,（,0.25+12-l0,）,÷10=2.5%+20%=22.5%,其中股利收益率为,2.5%,，利得收益率为,20%,提示,】,（,1,）以绝对数表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较，而以相对数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。

通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益　　（,2,）为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率如果不作特殊说明，资产的收益指的就是资产的年收益率67,97,,二、资产的预期收益率,预期收益率也称为“期望收益率”、“收益率的期望值”，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率注意,】,预期收益率计算的三种方法　　　第一种方法,——,加权平均法（掌握）,,预期收益率,,,68,97,,【,例,】,半年前以,5 000,元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利,50,元预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到,5 900,元的可能性为,50%,，市价达到,6 000,元的可能性也是,50%,那么预期收益率是多少？,,,『,正确答案,』,预期收益率＝（,5 900,－,5 000,）,÷5 000×50%,＋（,6 000,－,5 000,）,÷5 000×50%,＝,19%,　　本例中，我们给出了半年后各种可能的市价及其概率，然而，现实中要完成这项工作是相当困难的69,97,第二种方法,——,历史数据分组法（了解）,,,,70,97,,第三种方法,——,算术平均法,,【,例题,】XYZ,公司股票的历史收益率数据如表所示，请用算术平均值估计其预期收益率。

『,正确答案,』,收益率的期望值或预期收益率,E,（,R,）,=,（,26%+11%+15%+27%+21%+32%,）,÷6=22%,,,,【,总结,】,预期收益率的计算重点掌握第一种和第三种方法：第一种是加权平均法；第三种是算术平均法其中前者计算时应用的是预测的未来收益率，后者预测时应用的是历史收益率年度,1,2,3,4,5,6,收益率,26%,11%,15%,27%,21%,32%,71,97,,,三、资产收益率的类型,在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同，收益率可以有以下一些类型：,1.,实际收益率,实际收益率表示已经实现的或确定能够实现的资产收益率，包括已实现的或确能实现的利（股）息率与资本利得收益率之和2.,名义收益率,名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率例如借款协议上的借款利率3.,预期收益率,4.,必要收益率,必要收益率也称“最低必要报酬率”或“最低要求的收益率”，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率　　预期收益率≥投资人要求的必要报酬率，投资可行；　　预期收益率＜投资人要求的必要报酬率，投资不可行5.,无风险收益率,无风险收益率也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。

　　一般情况下，为了方便起见，通常用短期国库券的利率近似的代替无风险收益率72,97,,,73,97,,,6.,风险收益率,风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的“额外补偿”，它的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好　　必要收益率,=,无风险收益率,+,风险收益率　　风险收益率,=,必要收益率,-,无风险收益率,74,97,,期望值,,四、资产的风险及其衡量　　（一）资产的风险含义,资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差　　　　（二）衡量风险（离散程度）指标,【,预备知识,】,期望值、方差、标准差,【,资料,】,以下为两只球队的队员身高,,,,,【,问题,1】,就身高来说，哪个球队占有优势？,球队名称,队员身高,甲乙,1.8,,1.8,,2.0,,2.2,,2.21.6,,1.6,,2.0,,2.4,,2.4,,,期望值,,【,快速记忆,】,变量的可能值以概率为权数计算的加权平均值，即为期望值,,75,97,【,问题,2】,如何表示球队身高的分布状况？,,第一种方法（以甲球队为例）,,,,,第二种方法（以乙球队为例）,,,,,,方差,σ,＝∑,[Ri,－,E,（,R,）,] ×Pi,,【,快速记忆,】,离差的平方乘以相应的概率，再累加起来，即为方差。

也就是离差的平方以概率为权数计算的加权平均数　　　　第三种方法（以乙球队为例）,,,,,,【,快速记忆,】,方差开平方，即为标准差2,2,,,76,97,【,公式总结,】,,（,1,）期望值,,【,快速记忆,】,变量以概率为权数计算的加权平均值，即为期望值,,（,2,）方差,σ,＝∑,[Ri,－,E,（,R,）,] ×Pi,,,【,快速记忆,】,离差的平方乘以相应的概率，再累加起来，即为方差也就是离差的平方以概率为权数计算的加权平均数3,）标准差,,【,快速记忆,】,方差开平方，即为标准差衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等1.,收益率的方差（ ）　收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度其计算公式为：,,2,2,,,,,,77,97,,2.,收益率的标准差（ ）　　收益率的标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方其计算公式为：,,【,注意,】,标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小，在预期收益率相等的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越小　　标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小，因此不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。

3.,收益率的标准离差率（,V,）　　标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比其计算公式为：,,标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产的相对风险越小标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小78,97,,【,提示,】,当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及其标准差标准差可用下列公式进行估算：,,,其中：,Ri,表示数据样本中各期的收益率的历史数据； 是各历史数据的算术平均值；,n,表示样本中历史数据的个数快速记忆,】,此时，方差的计算采用的是修正的算术平均法，注意此时计算算术平均值的对象是各个收益率的历史数据与预期收益率之差（偏差）的平方，注意此时分母为数据个数减,1,归纳,】,关于单项资产风险计量的题目大致有两种类型：　　一类是给出未来的可能收益率及其概率，要求计算预期收益率、方差、标准差或者标准离差率　　二类是给出过去若干期的历史数据，要求计算预期收益率、方差、标准差或者标准离差率。

　　“一条主线，两种方法”,,,79,97,,,80,97,,【,第一种题型,】——,以预测的未来数据为基础的相关计算例,·,计算分析题,】,某投资项目，计划投资额均为,1000,万元，其收益率的概率分布如下表所示,,,,,,,,,,要求：　　（,1,）计算该项目收益率的期望值；　　（,2,）计算该项目收益率的方差；　　（,3,）计算该项目收益率的标准差；　　（,4,）计算该项目收益率的标准离差率市场状况,概率,A,项目,好,0.2,20%,一般,0.6,10%,差,0.2,5%,81,97,,『,正确答案,』,（,1,）收益率的期望值,=20%×0.2,＋,10%×0.6,＋,5%×0.2,＝,11%,（,2,）,,,,,,,,,,,,,（,3,）收益率的标准差,=,,,（,4,）收益率的标准离差率,=4.90%/11%=44.55%,,市场状况,概率,A,项目,偏差平方,好,0.2,20%,（,20%-11%,）,2,一般,0.6,10%,（,10%-11%,）,2,差,0.2,5%,（,5%-11%,）,2,,,,82,97,,【,第二种题型,】——,以历史数据为基础的相关计算,【,例,·,计算分析题,】,假定甲资产的历史收益率如下：,,,,,,,,,,,要求：　　（,1,）估算甲资产的预期收益率； 　　（,2,）估算甲资产收益率的标准差；　　（,3,）估算甲资产收益率的标准离差率。

『,正确答案,』,（,1,）甲资产的预期收益率,=,（,-10%+5%+10%+15%+20%,）,/5=8%,（,2,）甲资产收益率的标准差　　　　＝,11.51%,（,3,）甲资产收益率的标准离差率,=11.51%÷8%=1.44,年份,甲资产的收益率,2004,-10%,2005,5%,2006,10%,2007,15%,2008,20%,,,83,97,五、风险控制对策,,风险,,对策,含　义,方法举例,规避,,风险,当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的,,收益予以抵消时，应当放弃该资产，以规避风,,险拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃,,可能明显导致亏损的投资项目减少,,风险,（,1,）控制风险因素，减少风险的发生；,,（,2,）控制风险发生的频率和降低风险损害程度减少风险的常用方法有：进行准确的预,,测；对决策进行多方案优选和替代；及,,时与政府部门沟通获取政策信息；在发,,展新产品前，充分进行市场调研；采用,,多领域、多地域、多项目、多品种的经,,营或投资以分散风险转移,,风险,对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应,,以一定代价，采取某种方式转移风险向保险公司投保；采取合资、联营、联,,合开发等措施实现风险共担；通过技术,,转让、租赁经营和业务外包等实现风险,,转移。

接受,,风险,包括风险自担和风险自保两种风险自担，是,,指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费,,用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一,,笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计,,提资产减值准备等84,97,,【,例题,·,单选题,】,拒绝与不守信用的厂商业务往来属于风险对策中的（　）A,规避风险,B.,减少风险,C.,转移风险,D.,接受风险,85,97,,【,例,·,单选题,】,采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险，属于风险对策中的（　）A.,规避风险,B,减少风险,C.,转移风险,D.,接受风险,,,86,97,,【,例,·,单选题,】,企业向保险公司投保是（　）A.,接受风险,B.,减少风险,C,转移风险,D.,规避风险,,,87,97,,六、风险偏好,根据人们的效用函数不同，可以按照其对风险的偏好分为风险回避者、风险追求者和风险中立者提示,】,,1.,风险中立者，无视风险，只根据预期收益率的大小选择方案2.,排除风险中立者后，风险回避者和风险追求者决策的原则都是“当,… …,相同时，选择,… …”,3.,我们一般都是风险回避者，当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益率的资产。

4.,对于风险追求者，预期收益率相同时，选择风险大的类型,决策原则,风险回避者,当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，,,选择高预期收益率的资产风险追求者,当预期收益率相同时，选择风险大的风险中立者,,（独眼龙）,选择资产的惟一标准是预期收益率的大小，而不管风险状况,,如何88,97,。