专题3.1确定位置（知识梳理与考点分类讲解）-2024-2025学年八年级数学上册[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 8 页专题专题 3.1 确定位置（知识梳理与考点分类讲解）确定位置（知识梳理与考点分类讲解）【知识点一】平面上确定物体位置方法行列定位法行列定位法：行列定位法经常把平面分成若干行，若干列，然后利用行号和列号表示平面上一个物体的位置【要点提示】两个数的排列顺序不同，所表示的意义就不同，一般行在前，列在后，如（2，3）表示第 2 行第 3 列，而（3，2）表示第 3 行第 2 列【知识点二】“方位角、距离”定位法“方位角、距离”定位法：“方位角、距离”定位法是确定位置常用方法，确定物体的位置时，第一要选择一个适当的参照点，以参照点为中心建立方位图；第二要测量该物体相对于中心的方向和距离【要点提示】运用此定位法的关键是找到两个数据：方位角和目标到中心的距离，二者缺一不可【知识点三】经纬定位法和区域定位法经纬定位法：经纬定位法是通过经度和纬度在地球上确定一个地点的位置 在地图上水平方向的线是纬线，表示纬度；竖直方向的线是经线，表示经度指明一点的经度和纬度，就可以在地球上确定这一点的位置用区域定位法：用区域定位法时，一般先将平面划分为横、纵区域，然后用横、纵区域编号表示物体的位置用区域定位法确定物体位置具有简单明了的特点，但有时往往不精确，所以在要求准确描述物体位置时，要灵活选择【知识点四】方格定位法方格定位法：在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（横向距离，纵向距离）【要点提示】用一对数表示位置时，要注意这对数是有顺序的，不能颠倒第二部分【题型展示与方法点拨】【题型 1】平面上确定物体位置方法行列定位法【例 1】（23-24 七年级下湖北期中）1如图，如果“将”的位置用有序数对表示为(5,2)试卷第 2 页，共 8 页(1)用同样的方式表示“相”与“象”的位置；(2)“馬”走“日”字对角线用同样的方式表示“馬 7 进 8”（即第 7 列的马前进到第 8 列）后的位置【变式 1】（24-25 八年级上全国课后作业）2如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，点 A 的位置为三列四行，表示为(3,4)，那么点B 的位置为四列二行，可以表示为（）A(5,4)B(4,5)C(4,2)D(3,4)【变式 2】3将正整数按如图所示的规律排列下去若用有序实数对nm，表示第 n 排，从左到右第m 个数，如4 3，表示实数 9，则7 2，表示的实数是 【题型 2】“方位角、距离”定位法【例 2】（23-24 八年级下河北邢台阶段练习）试卷第 3 页，共 8 页4如图，点O表示小明家，,A B C D E分别表示学校，高铁站，博物馆，影院，公园，且2366km,OBOCOAE=是OC的中点，2BDOD=(1)判断到点O的距离相等的地方有哪些？(2)以小明家为参照点，请用方位角和实际距离分别表示学校，公园，博物馆，影院，高铁站的位置【变式 1】（23-24 七年级下河南驻马店期末）5如图所示，雷达探测器测得六个目标 A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示方法，目标 C，F 的位置表示为6,120,5,210CF，按照此方法在表示目标 A，B，D，E 的位置时，其中表示不正确的是（）A2,30AB1,90BC4,240DD3,300E【变式 2】（23-24 八年级上全国单元测试）6如图，有两种关于A，B两地位置关系的描述：B 地在 A 地北偏东70的方向上，与A地相距100m；A 地在B地南偏西70的方向上，与B地相距100m其中正确的描述为 试卷第 4 页，共 8 页 【题型 3】经纬定位法和区域定位法【例 3】（22-23 八年级上全国课后作业）7把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一对有序的数对，可以用来表示一个地点的位置如杭州大致位于北纬30，东经120，记作(120 30)，（如图）(1)怎样用有序数对表示海口、北京的位置？(2)据气象报告，2012 年 8 月 9 日 20 时，台风“海葵”的中心位于北纬307，东经117.5用有序数对（东经度写在前面）表示台风中心的位置，并在图上标出台风中心(3)图中黄色路线表示西北太平洋台风移动的主要路径(120,23.7),(105,30),(110,21.6)各地点是否位于这条路径上？【变式 1】（22-23 八年级上福建三明期中）8下列不能准确表示地理位置的是（）A东经130度，北纬45度B方向南偏东26，距离15公里C距三明北动车站120mD6排8号【变式 2】（22-23 七年级下全国假期作业）9马来西亚航空公司 MH370 航班自失联以来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上试卷第 5 页，共 8 页搜寻行动某天中国海巡 01 号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经 101 度，南纬 25 度的可疑物体如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经 116 度，南纬 38 度如何用有序数对表示？【题型 4】方格定位法【例 4】（23-24 八年级下河北秦皇岛期中）10如图为某城市部分简图如果规定列号写在前面，行号写在后面，试用数对的方法【如：体育场1,8】表示出图中各个地点的位置【变式 1】（22-23 八年级上宁夏中卫期中）11在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人在如图所示的 25 个方格的汉字中寻找“宝藏”，如表示“月”，表示“光”若“寻宝”人沿着“”的路径去寻找“宝藏”，则他找到的“宝藏”是什么？【变式 2】12如图，一只甲虫在 55 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动它从 A 处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从 A 到 B 记为：AB（1，4），从 B 到 A 记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中试卷第 6 页，共 8 页（1）AC（，），BD（，），C（1，）；（2）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（2，2），（1，1），（2，3），（1，2），请在图中标出 P 的位置第三部分【中考链接与拓展延伸】1、直通中考【例 1】（2024甘肃中考真题）13敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌算经中出现的田积表部分如图 1 所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长 10 步到 60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率如图 2 是复原的部分田积表，表中对田地的长和宽都用步来表示，A 区域表示的是长 15 步，宽 16 步的田地面积为一亩，用有序数对记为15,16，那么有序数对记为12,17对应的田地面积为（）A一亩八十步B一亩二十步C半亩七十八步D半亩八十四步【例 2】（23-24 七年级下山东德州期中）14如图，一艘船在A处遇险后向相距 80 海里位于B处的救生船报警用方向和距离描述救生船B相对于遇险船A的位置 试卷第 7 页，共 8 页（2022四川眉山中考真题）15将一组数2，2，6，2 2，4 2，按下列方式进行排列：2，2，6，2 2；10，2 3，14，4；若 2 的位置记为(1,2)，14的位置记为(2,3)，则2 7的位置记为 2、拓展延伸【例 1】（22-23 九年级上湖北十堰阶段练习）16将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对,n m表示第n行，从左到右第m个数，如3,2表示 6，则 252 表示的有序数对是（）A14,16B14,24C16,27D16,29【例 2】17如图，在平面直角坐标系上有个点 A（-1，O），点 A 第 1 次向上跳动一个单位至点 A1（-1，1），紧接着第 2 次向右跳动 2 个单位至点 A2(1，1)，第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4次向左跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向右跳动 4 个单位，依次规律跳动下去，点 A 第 2015 次跳动至点 A2015的坐标是 ()试卷第 8 页，共 8 页A(-503,1008)B(503,1007)C(-504,1007)D(504,1008)答案第 1 页，共 8 页1(1)“相”表示为(5,8)，“象”表示为(9，3)(2)8,3或8,7【分析】本题主要考查有序数对表示位置，正确理解数对的意义是解题关键（1）直接利用已知得出有序数对的意义，从而得出“相”与“象”的位置；（2）利用已知结合“马 7 进 8”得出符合题意的答案【详解】（1）解：“将”的位置用有序数对表示为(5,2)，即第 5 列第 2 行“相”的位置是(5,8)，“象”的位置是(9,3)；（2）解：“马 7 进 8”（即第 7 列的马前进到第 8 列）后的位置是8,3或8,72C【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，弄清题意，理解所给示例的表示方法解答本题的关键标根据A的位置为三列四行，表示为(3,4)，据此即可解答问题【详解】解：因为点 A 的位置为三列四行，表示为(3,4)，点 B 的位置为四列二行，所以应表示为(4,2)故选：C323【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，用有序数对表示位置，观察可知第 n 排的最后的数为 12n n+，据此算出第 6 排最后一个数字，进而得到第 7 排第 2 个数字即可得到答案【详解】解：第一排最后一个数为11 112+=，第二排最后一个数为22 132+=，第三排最后一个数为33 162+=，第四排最后一个数为44 1102+=，以此类推，可知第 n 排的最后的数为 12n n+答案第 2 页，共 8 页第 6 排最后的数为：66 1212+=，第 7 排第二个数为21223+=，7 2，表示第 7 排第 2 个数，7 2，表示的实数是 23，故答案为：234(1)到点O距离相等的地方有影院公园与学校均为1km(2)见解析【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解方向角的定义是解题关键（1）结合图象利用各方向角以及线段之间的和差关系可得答案；（2）结合图象及位置特点，用方位角和实际距离分别表示学校，公园，博物馆，影院，高铁站的位置，进而得出答案【详解】（1）2BDOD=Q，3OBOD=，2366km,OBOCOA=Q33km,2km,OBOAOC=EQ是OC的中点，1km,OAODOE=到点O距离相等的地方有影院公园与学校均为1km（2）学校在小明家东北方向，且到小明家的距离为1km；公园在小明家南偏东 50的方向上，且到小明家的距离为1km；博物馆在小明家南偏东 50的方向上且到小明家的距离为2km；影院在小明家南偏西 65的方向上且到小明家的距离为1km；高铁站在小明家南偏西 65的方向上且到小明家的距离为3km5A【分析】本题考查了坐标位置的确定，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键根据横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，可得答案【详解】解：按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，答案第 3 页，共 8 页解：A5,30A，原 A 位置表示错误，故该选项符合题意；B1,90B，B 点位置表示正确，故该选项不符合题意；C4,240D，D 点位置表示正确，故该选项不符合题意；D3,300E，E 点位置表示正确，故该选项不符合题意；故选：A6【分析】根据方向角的定义，即可解答本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键【详解】解：如图，有两种关于A，B两地位置关系的描述：B在A北偏东70方向，与A相距100m，故对；A在B南偏西70方向，与B相距100m，故对；故答案为：7(1)海口的位置表示为110,20；北京的位置为115,40；(2)“海葵”的中心为117.5,30.7，图见解析(3)(120,23.7),(110,21.6)在这条路径上，(105,30)不在这条路径上【分析】（1）根据题意直接读出两个地点的位置即可；（2）先确定点的表示，然后在图中确定位置即可；（3）将三个点的位置在图中标出，即可确定【详解】（1）解：东经度写在前。