
青岛版数学六年级(下册)4.比与比例(2024版新教材).pptx
23页单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,青岛版数学六年级(下),一,数与代数,3.,比与比例,知识梳理,需要回顾整理的内容有哪些呢?,比与比例,比与比例的关系,比例,正比例,反比例,比例尺,比,比例,意义,各部分名称,基本性质,表示两个数相除表示两个比相等的式子a,:,b,(,b,0,),ab,前项,比号,后项,比值,a,:,b,c,:,d,或,(,b,,,d,均不为,0,),ab,cd,比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(,0,除外),比值不变在比例里,两个外项的积等于两个内项的积化简比的依据解比例的依据内项,外项,关于比、比例的知识,你都知道哪些?,联系,例子,区别,各部分名称,分数,除法,比,分子,分数线,分母,分数值,一个数,被除数,除号,除数,商,一种运算,前项,比号,后项,比值,表示两个数相除的关系,5,8,5,8,5,8,比、分数,、除法有什么联系?,内容,联系,比的基,本性质,分数的,基本性质,商不变,的性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(,0,除外),比值不变三者只是各部分名称不同,,实质是一样的,,蕴含着相同的道理。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(,0,除外),分数的大小不变被除数和除数同时乘或除以相同的数(,0,除外),商不变比的基本性质、分数的基本性质、商不变,的性质三者之间,有什么联系?,方法,区别,联系,求比值,化简比,用前项除以后项可以利用求比值的方法来化简比,也可以先化简比,再求比值方法一:根据比的基本性质化简方法二:先求比值,用最简分数表示商,再改写成比结果是一个数(整数、,分,数或,小,数)结果是一个最简整数比求比值和化简比之间有什么联系?,意义,分类,画图,按表现形式,可以分为数值比例尺和线段比例尺按将实际距离放大还是缩小分,分为缩小比例尺和放大比例尺什么是比例尺?,(,1,)确定比例尺;,(,2,)根据比例尺求出图上距离;,(,3,)画图;,(,4,)标出实际距离和比例尺一幅图的图上距离和实际距离的,比正比例,反比例,意义,关系式,怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是反比例关系?,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的,乘积,一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的,比值,一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
分数法:,把比转化为分数,用分数乘法解答怎样解决按比分配问题?,份数法(归一法):,把比看作各部分分得的份数,先求出总份数,然后用,“,总量总份数,”,求出每份的量(归一),再用,“,每份的量各部分量所对应的份数,”,求出各部分的量列比例式解答:,先设未知量为,x,,然后根据题中,“,已知比等于相对应的量的比,”,作为等量关系,列出含有,x,的比例式,再求出,x,的值找等量关系:,如果判断成正,(,反,),比例关系,则按,“,等比值,”,(,“,等积,”,)找等量关系说一说解正比例、反比例应用题的基本步骤分析数量关系:,依据相关联的量之间的数量关系式,判断它们成什么比例关系列比例式,解比例,检验,作答,课堂练习,教材第,89,页,“应用与反思”第,1,题,1.,说一说,议一议1),通常情况下,,12,周岁的儿童头长与身高的比约是,2:15,黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是,2:1,种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为,2:3:5,人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是,40:57,比在生活中应用很广泛用比表示量与量之间的关系简洁、清晰教材第,96,页,“应用与反思”第,1,题,(,2,),一幅中国地图的比例尺是,1:6000000,。
一幅军事地图的比例尺是,1:500000,一幅青蛙解剖图的比例尺是,10:1,一种微型,电子元件,平面图的比例尺是,100:1,交通、地质、军事、水利等部门进行测绘时,都要用到比例尺按不同比例尺绘制的图纸便于工作,用放大比例尺绘制的图纸便于观察,;,用缩小比例尺绘制的图纸便于保存教材第,97,页,“应用与反思”第,2,题,2.,你能想办法测量一棵大树的高度吗,?,说说你是运用了哪些知识解决这个问题的我用比例的有关知识来解决生活中还有很多问题可以用正比例的知识来解决树高,身高,树影,身影,光线,教材第,97,页,“应用与反思”第,3,题,3.,(1),一种盐水,盐的质量是水的,25%,现有,5,克盐,要配制这种,.,盐水,需要加入多少克水,?,教材第,97,页,“应用与反思”第,3,题,(2),一种盐水,盐与水的质量比是,1:4,现有,5,克盐,要配制这种盐水,需要加入多少克水,?,用,1:4,表示盐水成分的含量比用,25%,表示更容易理解在解决问题时,有时用比可以清楚地表示数量关系,使解决问题变得比较简单教材第,97,页,“应用与反思”第,4,题,4.,从济南到郑州的公路长是,440,千米。
一辆中巴车,2,小时行了,160,千米,照这样计算,从济南到郑州需要几个小时,?,先说说路程和时间成什么比例,再用比例解教材第,97,页,“应用与反思”第,5,题,答:还有,4000,顶没有加工6,.,某造纸厂每小时造纸,1.5,吨,,2,小时、,3,小时,各造纸多少吨?,1.5,2,3,(吨),(,1,)把下表填写完整造纸时间,/,时,1,2,3,4,造纸吨数,/,吨,1.5,3,4.5,6,1.5,3,4.5,(吨),1.5,4,6,(吨),(,2,)根据表中的数据,在右图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点,再把它们连起来造纸时间,/,时,1,2,3,4,造纸吨数,/,吨,1.5,3,4.5,6,1234567,6543210,造纸时间,/,时,造纸吨数,/,吨,(,3,)造纸吨数与造纸时间成正比例关系吗?为什么?,造纸时间,/,时,1,2,3,4,造纸吨数,/,吨,1.5,3,4.5,6,造纸吨数与造纸时间成正比例关系因为,“,造纸吨数造纸时间每小时造纸吨数,”,,每小时造纸吨数一定6.,某造纸厂每小时造纸,1.5,吨,,2,小时、,3,小时,各造纸多少吨?,7.,在一幅比例尺是,15000000,的地图上,量得两地之间的距离是,2.4,厘米。
如果将这两地画在比例尺是,115000000,的地图上,两地之间的图上距离是多少厘米?,根据,“,图上距离,实际距离比例尺,”,,可知,“,实际距离图上距离比例尺,”,、,“,图上距离实际距离比例尺,”,答:,两地之间的图上距离是,0.8,厘米1,5000000,实际距离:,2.4,12000000,(厘米),图上距离:,12000000,0.8,(厘米),1,15000000,7.,在一幅比例尺是,15000000,的地图上,量得两地之间的距离是,2.4,厘米如果将这两地画在比例尺是,115000000,的地图上,两地之间的图上距离是多少厘米?,作业课件中的相关练习02,01,课后练习题课后作业,。












