【中考真题】河南历年中考试题汇编—数学(06年).doc

2006 年河南省高级中等学校招生统一考试试卷数学考生注意：1．本试卷共 8 页，三大题，满分 100 分，考试时间 100 分钟．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．三题号 一 二14 15 16 17 18 19 20 21 22 总分分数一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1． 的倒数是（ 　　）2Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．121222．下列图形中，是轴对称图形的有（　　）Ａ． 个 Ｂ． 个 Ｃ． 个 Ｄ． 个43213．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（　　）Ａ．一定有一个锐角 Ｂ．一定有一个钝角Ｃ．一定有一个直角 Ｄ．一定有一个不是钝角4．当三角形的面积 为常数时，底边 与底边上的高 的函数关系的图象大致是（　　）Sah5．如图，把半径为 的四分之三圆形纸片沿半径 剪开，依次用得到的半圆形纸片和四1OA分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．:4:3:12:1OahＡ．hＢ．ahＣ．OahＤ．（第 5 题）6．某公园的两个花圃，面积相等，形状分别为正三角形和正六边形．已知正三角形花圃的周长为 米，则正六边形花圃的周长（　　）50Ａ．大于 米 Ｂ．等于 米 Ｃ．小于 米 Ｄ．无法确定5050二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）7．计算： _______________．0218．函数 中，自变量 的取值范围是_______________ ．5yxx9．蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料．蜂房的巢壁厚约 米，用科学记数法表示为0.73 _______________米．10．如图所示，把腰长为 的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是1_______________．11．方程组 的解是_______________．235yx12．如图， 从直线 上的点 （圆心 与点 重合）出发，沿直线 以 厘米／OeABOAAB1秒的速度向右运动（圆心 始终在直线 上） ．已知线段 厘米， ， 的半6Oe径分别为 厘米和 厘米．当两圆相交时， 的运动时间 （秒）的取值范围是12et______________________________．13．如图（1） ，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形 ．若 ， ，那么这个四边形的面积是ABCD4E3CBE_______________．三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 61 分）14． （5 分）先化简，再求值： ，其中 ．22193xxgg105x（第 10 题）O()ABBECDA（第 12 题）图（1）图（2）（第 13 题）15． （5 分）如图，在 中， 为 的中点，连结 并延长交 的延长线于点ABCDYEAEBC．求证： ．FFS△16． （6 分）在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数如下：9.48.9.4.9.6.49.7（1）这组数据的中位数是___________，众数是___________，平均分 ___________，x去掉一个最高分和一个最低分后的平均分 ___________；1x（2）由（1）所得的数据 ， 和众数中，你认为哪个数据能反映演讲者的水平？为什么？x117． （6 分）同一种商品在甲、乙两个商场的标价都是每件 元，在销售时都有一定的优10惠．甲的优惠条件是：购买不超过 件按原价销售，超过 件，超出部分按 折优惠；107乙的优惠条件是：无论买多少件都按 折优惠．9（1）分别写出顾客在甲、乙两个商场购买这种商品应付金额 （元） ， （元）与购买y乙乙件数 （件）之间的函数关系式；x（2）某顾客想购买这种商品 件，他到哪个商场购买更实惠？20DFCB18． （6 分）关于 的一元二次方程 的两个实数根为 ， ，x210xm1x2且 ，求实数 的值．215x19． （7 分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高 米，测量人员在一个小山坡的 处80BCP测得塔的底部 点的仰角为 ，塔顶 点的仰角为 ．已测得小山坡的坡角为 ，B45o6o30o坡长 米．求山的高度 （精确到 米） ． （参考数据： ，40MPA121.4）31.7220． （7 分）如图， ，过 上到点 的距离分别为 ， ， ， ， 的45AOBo∠ AO12345L点作 的垂线与 相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形．设前 个黑色n梯形的面积和为 ．nS（1）请完成下面的表格： n1 2 3 LnS（2）已知 与 之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式．nCPBAM21． （9 分）如图， 为 的直径， ， 分别和 相切于点 ， ，点 为ABOeACBDOeABE圆上不与 ， 重合的点，过点 作 的切线分别交 ， 于点 ， ，连结ECD， 分别交 ， 于点 ， ．OCDMN（1）若 ， ，求 的半径及弦 的长；49eA（2）当点 在 上运动时，试判定四边形 的形状，并给出证明．EeO22． （10 分）二次函数 的图象如图所示，过 轴上一点 的直线与抛物线218yxy02M乙交于 ， 两点，过点 ， 分别作 轴的垂线，垂足分别为 ， ．ABAByCD（1）当点 的横坐标为 时，求点 的坐标；（2）在（1）的情况下，分别过点 ， 作 轴于 ， 轴于 ，在 上AEx⊥ BFx⊥ EF是否存在点 ，使 为直角．若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由；P∠ P（3）当点 在抛物线上运动时（点 与点 不重合） ，求 的值．OgACEMONByDBMACOx数学试题参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）题号 1 2 3 4 5 6答案 Ａ Ｃ Ｄ Ｂ Ｂ Ｃ二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）题号 7 8 9 10 11 12 13答案 45x≠ 57.10212xy乙或35t79163三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 61 分）14．解：原式 ． ...........................................................................4 分34x当 时，原式 ． .........................................................................................5 分10x2615．证明： 四边形 为平行四边形， ．QABCDADBC∥， ．DEF∠ ∠ EF∠ ∠是 的中点， ．． .......................................................................................................3 分△ ≌ △．AEDFCS△ △ BEFABDS△ △ 四 边 形 △四 边 形　 　 　 　..............................................................................................................5 分ABCY16． （1） 分， 分， 分， 分． ....................................................................4 分9.4.9.4.5（2）答案不惟一，言之有理即可，如 ．1x理由： 既反映了多数评委所打分数的平均值，又避免了个别评委打分过高或过低对选手1x成绩的影响．........................................................................................................................6 分17．解：（1）当购买件数 不超过 件时， ；x1010yx乙当购买件数 超过 件时， ． ..................................................................2 分x1073y乙． ...........................................................................................................................3 分9yx乙（2）当 时， ， ．0170y乙 8乙．y乙若顾客想购买 件这种商品，到甲商场购买更实惠． .............................................6 分218．解：由题意，得 ， ． ......................................................1 分12xm12x，21 5xQ．m解得 ， ． ...................................................................................................4 分1321，240≥或 ． ...................................................................................................................6 分19．解：如图，过点 作 于 ， 于 ．PEAM⊥ PFAB⊥在 中， ， ， ．RtM△ 3oQ∠ 420E四边形 是矩形， ． ...............................................................2 分AF20设 米．Bx，45Po∠．，60FCoQ∠．tan3x，8B．0x解得 ． ........................................................................................................6 分431（米） ．20643129AB答：山高 约为 米． ................................................................................................7 分920．解：（1） n1 2 3 LS32521................................................................................................................................................3 分BCPEMAF（2）设二次函数的解析式为 ．2nSabc则 解得 ...............................................。