人教版七年级上册数学《角的比较和运算》.ppt

4.3 4.3 角（第角（第3 3课时）课时） 4.3.2 4.3.2 角的比较与运算（角的比较与运算（1 1）） 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册　　本节课主要学习角的比较，角的和差，角平　　本节课主要学习角的比较，角的和差，角平分线．角的比较，角的和差，角平分线是本章重分线．角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础．备的知识基础．学习目标：学习目标：1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述．言进行综合描述．2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想．小、和差、角平分线等过程，体会类比思想．学习重点：学习重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想．关系；感受学习过程中的类比思想． 　　本课件以　　本课件以PPT为主要呈现形式，让学生直观为主要呈现形式，让学生直观形象地理解本节知识．多媒体教学资源光盘中形象地理解本节知识．多媒体教学资源光盘中的几何画板和的几何画板和Flash动画可辅助本课件使用．动画可辅助本课件使用．温故知新，引入课题温故知新，引入课题1．角是怎样形成的图形？．角是怎样形成的图形？2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线．请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？段的哪些内容？3. 如如图图，已知，已知线线段段AB、、CD, ,你有哪些你有哪些办办法比法比较较它它们们的大小？的大小？温故知新，引入课题温故知新，引入课题1.叠合法叠合法2.度量法度量法 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决角的大小？试着画图来解决.观察思考，探究新知观察思考，探究新知1. .度量法度量法∠∠ABC ＞＞∠∠DEFBCAFED70°30°2.叠合法叠合法观察思考，探究新知观察思考，探究新知步步骤骤：： 1. . 将两个角的顶点及一边将两个角的顶点及一边重合重合, ,2. . 两个角的另一边落在重合一边的两个角的另一边落在重合一边的同侧同侧, ,3. .由两个角的另一边的位置确定两个角的由两个角的另一边的位置确定两个角的 大小大小. . 1. 如果如果EC与与OD重合，那么重合，那么∠∠AEC等于等于 ∠ ∠BOD，记作，记作∠∠AEC＝＝∠∠BOD.EACOBD 2.如果如果EC落在落在∠∠BOD的内部，那么的内部，那么∠∠AEC小小 于于∠∠BOD，记作，记作∠∠AEC＜＜∠∠BOD.EACOBD 3.如果如果EC落在落在∠∠BOD的外部，那的外部，那∠∠AEC 大于大于∠∠BOD，记作，记作∠∠AEC＞＞∠∠BOD.OBDEAC你能总结出两个角的你能总结出两个角的大小关系有几种吗？大小关系有几种吗？ 问题问题1 图图中共有几个角？它中共有几个角？它们们之之间间有什么关系？有什么关系？答：有三个角，关系是：答：有三个角，关系是：∠ ∠BOC是是 ∠∠AOC与与 ∠∠AOB的差，的差，记作记作 ∠∠BOC＝＝∠∠AOC－－∠∠AOB.∠ ∠AOC是是∠∠AOB与与 ∠∠BOC的和，的和，记作记作 ∠∠AOC＝＝∠∠AOB＋＋∠∠BOC，，∠ ∠AOB是是 ∠∠AOC与与 ∠∠BOC的差，的差，记作记作 ∠∠AOB＝＝∠∠AOC－－∠∠BOC，，观察思考，探究新知观察思考，探究新知问题问题2 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？这些角有什么规律？观观察思考，探究新知察思考，探究新知问题问题3 如如图图，如果，如果∠∠AOB＝＝∠∠BOC, ,那么那么 ∠ ∠AOC＝＝2∠∠AOB＝＝2 , , ∠ ∠AOB＝＝∠∠BOC＝＝ . .∠∠AOC∠∠BOC 我们把射线我们把射线OB叫做叫做∠∠AOC的的角平分角平分线线. . 类比线段中点的定义，你类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？能给角平分线下定义吗？ 从一个角的顶点出从一个角的顶点出发，把这个角分成相等发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这的两个角的射线，叫这个角的平分线．个角的平分线．观察思考，探究新知观察思考，探究新知ααα角的三等分线角的三等分线αααα角的四等分线角的四等分线 问题问题4 如何作一个角的平分如何作一个角的平分线线？你能想？你能想到什么方法？到什么方法？度量法度量法折纸法折纸法1. .估计图中估计图中∠∠1与与∠∠2的大小关系，的大小关系， 并用适当的方法验证并用适当的方法验证. .练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 适当改变角的位置，可以用叠合法检验.2．如．如图图，，∠∠AOB＝＝90º，，OC平分平分∠∠AOB，，OE平分平分∠∠AOD，若，若∠∠EOC＝＝60º，，∠∠AOC＝＝ ，， ∠∠AOE＝＝ , ∠, ∠EOD＝＝ ．． 练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 45º15º15º练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 3．．如如图图所示：所示：（（1））∠∠AOC是哪两个角的和？是哪两个角的和？ ∠∠AOC＝＝∠∠AOB＋＋∠∠BOC.（（2））∠∠AOB是哪两个角的差？是哪两个角的差？ ∠∠AOB＝＝∠∠AOC－－∠ ∠BOC或或∠ ∠AOD－－∠ ∠BOD. （（3）如果）如果∠∠AOB＝＝∠∠COD，，则则∠∠AOC与与∠∠BOD的大小关系如的大小关系如何？何？∠∠AOC＝＝∠∠BOD.今天你学到了哪些知识？今天你学到了哪些知识？小结与回顾小结与回顾作业：作业： 教科书习题第教科书习题第4 4，，5 5，，6 6题题. .。