5.3.1平行线的性质(2)ppt.ppt

5.3.1 平行线的性质（2）第五章第五章 相交线相交线 平行线平行线2021/6/301平行线的判定方法平行线的判定方法平行线的性质平行线的性质　　　　　　同位角相等，同位角相等，两直线平行．两直线平行．内错角相等，内错角相等，两直线平行．两直线平行．同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行．两直线平行．两直线平行，两直线平行，同位角相等．同位角相等．两直线平行，两直线平行，内错角相等．内错角相等．两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．同旁内角互补．12341．梳理旧知，引入新课．梳理旧知，引入新课问题问题1：：平行线的三个判定方法和三平行线的三个判定方法和三个性质分别是什么？个性质分别是什么？2021/6/302（（1 1））结合图形回答问题结合图形回答问题2 2：：答：相等答：相等. .根据根据两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. .1．梳理旧知，归纳方法．梳理旧知，归纳方法①①如果如果AB∥∥CD , ,∠∠1与与∠∠2相等吗相等吗？为什么？？为什么？2021/6/303（（2））结合图形回答问题结合图形回答问题2：：答：答：∠∠1=∠∠3．根据．根据两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等．．1．梳理旧知，归纳方法．梳理旧知，归纳方法②②如果如果DE∥∥FB,能得到能得到∠∠1与与∠∠3的关系吗？为什么？的关系吗？为什么？2021/6/304（（3 3））结合图形回答问题结合图形回答问题2 2：：答：答： AD∥∥CB ．根据．根据两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补．．1．梳理旧知，归纳方法．梳理旧知，归纳方法③③根据哪两条直线平行可以得到根据哪两条直线平行可以得到∠∠A+∠∠ ABC=180º ？？为什么？为什么？2021/6/3051．梳理旧知，归纳方法．梳理旧知，归纳方法问题问题3 3：对比平行线的性质和判定方法，你能说：对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？出它们的区别吗？ 条件条件结论结论判判定定同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性性质质两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补2021/6/306理由如下：理由如下：∵∵ CE∥∥BF，，∴∴∠∠1=∠∠B．．∵∵∠∠1=∠∠2 ，，∴∴∠∠2=∠∠B．．∵∵∠∠2和和∠∠B是内错角，是内错角，∴∴ AB∥∥CD（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）．2．综合运用，巩固提高．综合运用，巩固提高问题问题4 已知，如图，已知，如图，∠∠1=∠∠2，，CE∥∥BF，，试说明：试说明： AB∥∥CD．．2021/6/307例例1. 如图：已知如图：已知AB∥∥CD,AD∥∥BC.判断判断∠∠1与与∠∠2是否相等，并说明理由是否相等，并说明理由.例例2.如图已知如图已知∠∠ABC＋＋∠∠C＝＝180o，，BD平分平分∠∠ABC. ∠∠CBD与与∠∠D相等吗相等吗?请说明理由请说明理由.CD12AB例例1图图CDAB例例2图图2．综合运用，巩固提高．综合运用，巩固提高2021/6/308例例3.如图如图:AD∥∥BC, ∠∠A=∠∠C. 试说明试说明AB∥∥DCABCFED解解:∵∵AD∥∥BC(已知已知)∴∠∴∠C=∠∠CDE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又∵∵ ∠∠A=∠∠C(已知已知)∴∴ ∠∠A=∠∠CDE(等量代换等量代换)∴∴AB∥∥DC(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)2．综合运用，巩固提高．综合运用，巩固提高2021/6/3092．综合运用，巩固提高．综合运用，巩固提高练习练习1 1　如图，　如图，AB∥∥CD，，BE平分平分∠∠ABC，，CF平分平分∠∠BCD，你能发现，你能发现BE与与CF的位置关系吗？说明理由．的位置关系吗？说明理由．答：答： BE∥∥CF. .2021/6/3010理由如下：理由如下：∵∵ BE平分平分∠∠ABC，，∴∴同理同理∵∵ AB∥∥CD，，∴∠∴∠ABC= =∠∠BCD. .∴∠∴∠1= =∠∠2. .∵∵∠∠1和和∠∠2是内错角，是内错角，∴∴ BE∥∥CF（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）. .2．综合运用，巩固提高．综合运用，巩固提高122021/6/30112．综合运用，巩固提高．综合运用，巩固提高练习练习2　已知：如图，　已知：如图，∠∠AGD=∠∠ACB，，∠∠1=∠∠2，，CD与与EF平行吗？为什么？平行吗？为什么？答：答：CD∥∥EF．．2021/6/30122．综合运用，巩固提高．综合运用，巩固提高理由如下：理由如下：∵∵ ∠∠AGD =∠∠ACB ，，∴∴ GD∥∥BC. ∵∵∠∠1和和∠∠3是内错角，是内错角，∴∴∠∠1=∠∠3（两直线平行（两直线平行,内错角相等）内错角相等）.∵∵∠∠1=∠∠2，，∴∴∠∠2=∠∠3.∵∵∠∠2和和∠∠3是同位角，是同位角，∴∴ CD∥∥EF（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）.32021/6/3013解：解：∵∵CE⊥⊥AB，， DF⊥⊥AB∴∴DF//EC∴∴∠∠BDF=∠∠1，，∠∠EDF=∠∠3∵∵ ED//AC，，∴∴∠∠3=∠∠2∴∴∠∠EDF=∠∠2又又∵∵CE平分平分∠∠ACB∴∴∠∠1=∠∠2∴∴∠∠BDF=∠∠EDF1 13 32 2例例4 4：：如图，在如图，在∆ABC∆ABC中，中，CE⊥ABCE⊥AB于点于点E E，，DF⊥ABDF⊥AB于点于点F F，，AC//EDAC//ED，，CECE是是∠ACB∠ACB的平的平分线，则分线，则∠EDF=∠BDF∠EDF=∠BDF，请说明理由。

请说明理由2．综合运用，巩固提高．综合运用，巩固提高2021/6/3014∵∵∠∠1＝＝∠∠2∴∴AB//CD∴∴∠∠3＝＝∠∠A∵∵∠∠A＝＝∠∠C∴∴∠∠3＝＝∠∠C∴∴AE∥∥BC解：解：（已知）（已知）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）例例5 5：已知：如图：已知：如图∠1∠1＝＝∠2∠2，， ∠A ∠A＝＝∠C,∠C,说明：说明：AE∥BCAE∥BC2．综合运用，巩固提高．综合运用，巩固提高2021/6/3015做一做做一做1.如图：如图：AB,CD被被EF所截，所截，AB∥∥CD, ∠∠1＝＝120o .求求∠∠4、、 ∠∠2、、 ∠∠3的度数的度数.ABCDEF1234解：解：∵∵ AB∥∥CD ∠∠1＝＝120o ∴∴ ∠∠4= ∠∠1 ＝＝120o ∠∠2= ∠∠1＝＝120o ∠∠3=180°­ ∠∠1= 180°­120°=60°2021/6/3016 2.如图如图,已知已知DE∥∥BC,CD是是∠∠ACB的平分线的平分线,∠∠ACB=40°, 那么那么∠∠EDC等于等于 . 3.若两条平行线被第三条直线所截若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角则一组同位角的平分线互相的平分线互相( ) A.垂直垂直 B.平行平行 C.重合重合 D.相交相交2021/6/30174.如图如图,CD∥∥AB,OE平分平分∠∠AOD,OF⊥⊥OE,∠∠D=50°,则则∠∠BOF为为( )A.35° B.30° C.25° D.20°2021/6/30185.如如图图所示所示,AB∥∥CD,则则∠∠A+∠∠E+∠∠F+∠∠C等于等于( )A.180° B.360° C.540° D.720°6.如如图图所示所示,AB∥∥EF∥∥CD,EG∥∥BD,则则图图中与中与∠∠1相等的角相等的角(∠∠1除外除外)共有共有( )  A.6个个 B.5个个 C.4个个 D.3个个2021/6/30197.如如图图所示所示,已知已知AB∥∥CD,∠∠ABE=130°,∠∠CDE=152°,求求∠∠BED的度数的度数.2021/6/30208.如如图图所示所示,把一把一张长张长方形方形纸纸片片ABCD沿沿EF折叠折叠,若若∠∠EFG=50°,求求∠∠DEG的度数的度数.2021/6/3021 9.如如图图所示所示,已知已知AB∥∥CD,分分别别探索下列四个探索下列四个图图形形中中∠∠P与与∠∠A,∠∠C的关系的关系, 请请你你­从所得的四个关系从所得的四个关系中任中任选选一个加以一个加以说说明明. (1) (2) (3) (4)2021/6/3022（（1）平行线的性质与判定的区别是什么？）平行线的性质与判定的区别是什么？（（2）在解决具体问题过程中，你能区别）在解决具体问题过程中，你能区别什么时候需要使用平行线的性质，什么时什么时候需要使用平行线的性质，什么时候需要使用平行线的判定吗？候需要使用平行线的判定吗？2021/6/30231.如图，如图，EF⊥ ⊥GF于于F．．∠ ∠AEF=150°，，∠ ∠DGF=60°，试判断，试判断AB和和CD的的位置关系，并说明理由．位置关系，并说明理由．H12布置作业2 2. .P P2222习题习题5.5.3 3 第第4 4、、9 9、、1 14 4题题. .2021/6/3024布置作业2021/6/3025 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！。