第二章专题强化4交变电流规律的应用.docx

专题强化4交变电流规律的应用［学习目标］1 •进一步理解交变电流的规律和图像的物理意义2熟练掌握交变电流有效值的 计算方法.3・知道交变电流峰值、瞬时值、有效值、平均值的区别，并会求解.重点探究 /启迪思维探究重点一、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：⑴ 周期(门、频率(/)和角速度()：线圈转动的频率户4，角速度3=琴.(2) 峰值(Em、/m):图像上的最大值.可计算出有效值E二聚、/二豆(3) 瞬时值：每个“点”的纵坐标表示某一时刻的瞬时值.(4) 可确定线圈位于中性面的时刻，也可确泄线圈平行于磁感线的时刻.(5) 判断线圈中磁通量0及磁通量变化率晋的变化情况.I ) T 《侦\ /I tf(X ］ 5)-10/2 图1用理想交流电流表测该电流.其示数为］(h/2 Am 11 (多选)图1表示一交变电流随时间变化的图像，由图可知()B. 该交变电流的频率为100 HzC. 在f=0.25X10_2s和f=0.75X10「2s时，线圈位于中性面处D. 在t=l(T为该交变电流的周期)时刻，该电流大小与其有效值相等答案BD10>/2 解析由题图可知，电流的最大值为1曾A，周期为0.01 s，则频率为100 Hz,有效值为A二10A，故电流表的示数为10A，故A错误，B正确；在/二0.25X10-2$和/二0.75X 10-2 s时电流最大，此时线圈与中性面垂直，故C错误；该交变电流瞬时值表达式为i =T JjT T 兀/msin cot= Kh/SsinA/ (A) # 在/二瓦时'电流为八二 l() V5 - sii 号 Xg (A)= 10\/2sinA (A) = 10 A ,故D正确-针对训练一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图像如图2所示，由图可知A. 0.01 s时刻穿过线圈的磁通量为最大B. 该交变电流的峰值为6.28 AC. 该交变电流有效值为2 AD. 该交变电流频率为50 Hz答案B解析0.01 s时刻穿过线圈的电流最大，线圈中磁通毫变化得最快，线圈平面与磁感线平行，磁通呈 为零,A选项错误；从图像中可以读出该交变电流的峰值为6.28 A ,周期为0.04 s ,频率为25 Hz，选 项B正确，D错误，电流的有效值约为4.44 A，选项C错误.二、交变电流“四值”的比较及应用交变电流的“四值”，即峰值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的应用：(1) 在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值.(2) 在研究电容器的耐压值时，只能用峰值.(3) 在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电流表、交流电压表 显示的值以及保险丝的熔断电流也是有效值.(4) 在研究交变电流通过导体横截而的电荷量时，只能用平均值.•例2、一个电阻为八边长为△的正方形线圈(饭•(/共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴00’以如图3所示的角速度。

匀速转动，外电路电阻为R(1) 判断图示时刻线圈中感应电流的方向.(2) 线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？(3) 线圈平而与磁感线夹角为60时的感应电动势为多大？⑷ 从图示位宜开始，线圈转过60的过程中通过r的电荷量是多少?(5) 图中理想电流表和理想电压表的示数各是多少？答案见解析解析⑴由右手走则可判走电流的方向沿adcba.⑵舄二 NBSco 二 NB%.(3)线圈平面与磁感线成60角时的瞬时感应电动势e =NNEmCOS 60° =⑷通过R的电荷呈g二/ Ar = Ar /? + r“2 NBL1 sin 60° yj3NBD —IV ----_ J--i /? + r" R + r " 2(/? + 〃⑸理想电流表的示数/ Em NBE3 逗 NB% 一 R 十 了一 &(R + 门一 &(R + ,・)一 2(/? + ,-)理想电压表的示数2(R 十;)■例3、如图4甲所示，固立的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一个小灯泡，圈 所在 空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数”=100匝，总电阻，=1.0所用 成的矩形的而积5=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 Q,磁感应强度随时间按 图乙所示的规律变化，线 圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=“Bn碎cos哥英中Bm为磁感应强度的最大值，T为 磁场变化的周期，不计灯线电阻随温度的变化，求：♦网 x lu 2T)匕图4(1) 线圈中产生的感应电动势的最大值：(2) 小灯泡消耗的电功率：⑶在0〜彳时间内，感应电动势和感应电流的平均值以及通过小灯泡的电荷量.答案(1)&OV (2)2.9 W (3)5.1 V 0.51 A4. 0X10 3C解析⑴由题图乙可知线圈中交变电流的周期T=3」4X10 - 2s 昇#所以 E - nBrnSy = 8.0 V(2)感应电流的最大值人二具二0.80 A R + r有效值心言舌二寒A小灯泡消耗的电功率P = FR&2.9W⑶在0〜f时间内感应电动势的平均值丘二” SA〜5.1 V—E .?CA O通过灯泡的平均电流了二厂二二 ~0 51AR + r (R +r)Ar通过小灯泡的电荷呈0二了八/二一二4.0X 10 3 C.R + r达标检测/检测评价达标过关 1. (交变电流的规律)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的电动势为e =22(>V2sinl007rr(V).关于这个交变电流，下列说法中正确的是( )A. 电动势的有效值为220 VB. 交变电流的频率为100 HzC. 电动势的最大值为220 VD. /=0时，线圈平而与中性而垂直答案A2. (交变电流图像的应用)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动， 如图5甲所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图像如图乙所示，已知发电机线圈内阻为1Q,外接一只电阻为9Q的灯泡，贝“ )乙图5A. 理想交流电压表V的示数为20 VB. 电路中的电流方向每秒改变5次C. 灯泡实际消耗的功率为36 WD. 电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=20cos 5nt (V)答案C解析由题图乙知电动势峰值为20八2 V f周期为0.2 s ,所以电动势有效值为20 V，角速度。

号皿吨•电压表测的是路端电压〃言告3化Amt吴；交流电的频率为U2 182 5 Hz，每一周期电流方向改变两次，所以每秒改变10次，B错误；灯泡实际消耗的功率 二亍二为P3W二36 W , C正确；电动势随时间变化的瞬时值表达式为Q二2() V2cos 10m (V),D错误-3. (交变电流“四值”的比较及应用)(多选)(2018 -眉山市高二下期末)如图6所示，一矩形金属 线圈面积为S、匝数为N,在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度绕垂直磁场的固泄轴匀速转动•贝lj()A. 感应电动势的烽值是ABSoB. 感应电动势的有效值是》VBSoC. 从中性而开始转过30时，感应电动势的瞬时值是D •从中性面开始转过90的过程中，感应电动势的平均值是超迢答案AC解析最大感应电动势E = NBSco故A正确；正弦交流电的有效值为E =~誓NBS3 ,故B错误；从线圈转到中性面开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的表达式:e = Esin cot =mNBScosin cot.故创二30二芒迢，故C正确；根据法拉第电磁感应走律，圈转 过90 的过程中，线圈中感应电动势的平均值：七二守二乎二詈边，故D错误.2co4. (交变电流“四值”的比较及应用)(多选)如图7所示，交流发电机的矩形线圈边长ah=cd=0.4 m, ad=bc=0.2m,线圈匝数7V=100匝，电阻r=l Q,线圈在磁感应强度5=0.2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以e=1007r rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R=9G，从 图示时刻开始计时，贝lj()A -电动势瞬时值为a = 16(ksin(100M)VB.从图示位苣转过30。

的过程中，通过电阻R的电荷量为0.08 CC. r=| s时线圈中感应电动势最大D.交变电流的有效值是8迈tta答案BCD解析 电动势的瞬时值 eFBScocos cot=100 X 0.2 X 0.4 X 0.2 X 1 OOAcos(100M)V 二160RCOS (100" V , A错误；从图示位置转过30的过程中，通过电阻R的电荷呈为4二建100X0.2X0.4X0.2xi=Ar'R+r9+1C二0.08C , B正确；由题意可知T二氓0.02s，贝U当心OI s = 25T时线圈恰好转过25圈，线圈处于平行于磁感线的位置，此时线圈产生的感应电动势最大，C正确;交变电流的有效值是/二笔二七生 二8血A r D正确・72 <2(R + 〃专题强化练/克雅鳞疑箱准高效V基础强化练1. 某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流（220V,它产生的交变电动势随时间变化的图像是（iiur50 Hz） 现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半.则答案B解析线圈转速为正常工作时的一半，根据二2和二书可知，周期变为正常工作时的2倍, 又由EZNBS3可知，最大值变为正常时的一半f结合我国电网交流电实际情况f知正确选 项为B.所示.下列说法正确2. 将阻值为5 Q的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图1A. 电路中交变电流的频率为0.25 HzB. 通过电阻的电流有效值为述AC. 电阻消耗的电功率为2.5 WD. 用交流电压表测得电阻两端的电压为5 V答案C解析由题图可知，交变电流的慈为.心二加吩25赋选项A敲；通过电阻的电流有效值为嗨 二意二于A二争A，选项B错误；电阻消耗的电功率为P = FR =X5 W二2.5 W,选项C正确；用 交流电压表测得电阻两端的电压为〃二二芈X5 V二菲V,选项D憩.3. （2018-里湖市柘皋中学高二下期中）如图2甲所示，电阻为1 Q的矩形线圈绕垂直匀强磁场的转轴00’匀速旋转产生交流电，现用此电流给阻值为R=10Q的小灯泡L供电，通过电流传感器i/A得到灯泡中电流的图像如图乙，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下列说法中正确的是（）图2A. 在「5X10 *时，线圈处于中性面位置B. 在/= 10X10 3 s时，穿过线圈的磁通量最大C. 交变电流的瞬时值表达式为=*°s50m （A） 乙D. 线圈产生的交流电的电动势有效值为55 V答案A解析 由题图乙可知/二5 X 10 - 3 s时刻感应电流为零，此时线圈处于中性面位置，故A正确；/二10X 10 •彳 s时感应电流最大，此时线圈所在平面与中性面垂直，所以穿过线圈的磁通呈最小，故B错误；由题图乙可知周期T=0.02 sr角速度。

二〒二100兀rad/s，则交变电流的瞬时值表达式为1二5cos 100/ （A），故C错误；线圈产生的交流电的电动势最大值为£皿二人S + r）=55V,有效值为渗V，故D错误•4. （多选）如图3甲所示，单匝闭合线圈的半径为儿电阻为乩 磁场垂直线圈所在平而，规定。