新北师大版_33_轴对称与坐标变化.ppt

第三章 位置与坐标3. 轴对称与坐标变化1、、根据已知条件，按要求根据已知条件，按要求画图、画图、找找出图中变换的坐标出图中变换的坐标2、感受、感受在同一坐标系中图形中点的在同一坐标系中图形中点的坐标变化与图形变化之间的关系坐标变化与图形变化之间的关系3、学会形象思维能力、、学会形象思维能力、培养培养数数形结形结合的意识合的意识，并用来分析、解决问题，并用来分析、解决问题学习目标学习目标：导入：导入：2.2.在这个坐标系里画出小旗在这个坐标系里画出小旗ABCDABCD关于关于x x轴的对称图形，它的各个轴的对称图形，它的各个““顶点顶点””的坐标与原来的点的坐标有什么关系的坐标与原来的点的坐标有什么关系？？1.1.在如图所示的平面直角坐标系中，在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗第一、二象限内各有一面小旗两面小旗之间有怎样的位置关系？对两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点应点A A与与 A1 A1 的坐标又有什么特点？的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗其它对应的点也有这个特点吗？？ 1.1.点点 A A（（2 2，，- 3- 3）关于）关于y y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 . . 2 2. .点（点（4 4，，3 3）与点（）与点（4 4，，- 3- 3）的关系是（）的关系是（ ）） . . A.A.关于原点对称关于原点对称 B. B.关于关于 x x轴对称轴对称 C. C.关于关于 y y轴对称轴对称 D. D.不能构成对称关系不能构成对称关系规律小结：规律小结：1.1.关于关于x x轴对称的两点，它们的横坐标轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐，纵坐标标 _____ _____ 2.2.关于关于y y轴对称的两点，它们的横坐标轴对称的两点，它们的横坐标 ，， 纵坐标纵坐标 。

小试牛刀：小试牛刀：相同相同互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数相同相同（（-2、、-3））B123456780–1–2–3–4–512349105例：例：在直角坐在直角坐标系中描出以标系中描出以下各点：下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次并用线段依次连接连接,看一看看一看是什么图案是什么图案.yx12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55将所得图案的各个将所得图案的各个顶点的顶点的纵坐标保持纵坐标保持不变，横坐标分别不变，横坐标分别乘乘-1，依次连接这，依次连接这些点，你会得到怎些点，你会得到怎样的图案？样的图案？观察坐观察坐标系中的两条鱼的标系中的两条鱼的位置关系？位置关系？yx两个图形关于两个图形关于y y轴对称轴对称关于关于y轴对称的图形：轴对称的图形：各各点点的纵坐标保持的纵坐标保持不变，横坐标不变，横坐标互为互为相反数相反数顶点坐标的变化：顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4-2)(0,0)1 1、、关于关于y y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , y)123456780–1–2–3–4–512345将所得图案的各个将所得图案的各个顶点的顶点的横坐标保持横坐标保持不变，纵坐标分别不变，纵坐标分别乘乘-1，依次连接这，依次连接这些点，你会得到怎些点，你会得到怎样的图案？样的图案？观察坐观察坐标系中的两条鱼的标系中的两条鱼的位置关系？位置关系？坐标变化为：坐标变化为：yx与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2)(0,0)猜一猜，做一做猜一猜，做一做关于关于x轴对称的图轴对称的图形：各形：各点点的的横横坐坐标保持不变，标保持不变，纵纵坐标坐标互为相反数互为相反数1 1、、关于关于y y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x ,y) 2、关于、关于x x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x ,y) (x , -y)–5 图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连的点用线段依次连接而成的。

接而成的 将各将各坐标的纵坐标的纵坐标与横坐标都坐标与横坐标都乘以－乘以－1，图形，图形会变成什么样？会变成什么样？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5坐标变化为：坐标变化为：与原图形关于原点中心对称与原图形关于原点中心对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5, 1)(-3,0)(-4, 2)(0,0)1 1、、关于关于y y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , y)2 2、关于、关于x x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(x , -y) 3 3、关于、关于原点原点轴对称的两个图形上点的坐标特轴对称的两个图形上点的坐标特征征：：(x , y)(-x , -y)应用：应用：如图所示如图所示：：1 1、你能做出、你能做出ABCDABCD关于关于x x轴对称轴对称的图形吗？关于原点对称的图的图形吗？关于原点对称的图呢？呢？2 2、图中那些图关于、图中那些图关于x x轴对称，轴对称，关于关于y y轴对称，和原点对称的轴对称，和原点对称的呢？呢？巩固提升：巩固提升： 1 1、、已知点已知点P(2a-3P(2a-3，，4 4) )，点，点A A（－（－1 1，，2 2b+2b+2），），（（1 1）如果点）如果点P P与点与点A A关于关于x x轴对称，那么轴对称，那么a+b=a+b=＿＿＿＿＿＿ （（2 2）如果点）如果点P P与点与点A A关于关于y y轴对称，那么轴对称，那么a+b=a+b=＿＿＿＿＿＿ 2 2、、已知已知A A、、B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是( (－－2 2，，3)3)和和(2(2，，3 3），），则下面四个结论：则下面四个结论：①A①A、、B B关于关于x x轴对称；轴对称；②A②A、、B B关于关于y y轴轴对称；对称；③A③A、、B B关于原点对称；关于原点对称；④A④A、、B B之间的距离为之间的距离为4 4，，其中正确的有其中正确的有( )( ) A A．．1 1个个 B B．．2 2个个 C C．．3 3个个 D D．．4 4个个-23B小结小结：： 一、知识小结一、知识小结关于关于x轴对称轴对称的两个点的坐标的两个点的坐标：：横横坐标保持坐标保持相同相同，，纵纵坐标坐标互为相反数互为相反数关于关于y轴对称轴对称的两个点的坐标的两个点的坐标：各：各点点的纵坐标保的纵坐标保持持相同相同，横坐标，横坐标互为相反数互为相反数。

关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互为相反数为相反数 二、方法小结二、方法小结 1、作图、作图 2、学习方法、学习方法小测验：1 1、、点点B B（（-2-2，，1 1））关于关于y y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 ________，， 关于原点对称点的坐标是关于原点对称点的坐标是__________ 2 2、、点（点（m m，，-1-1）和点（）和点（2 2，，n n）关于）关于x x轴对称，轴对称，则则mnmn等于等于( ) ( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 A.- 2 B.2 C.1 D.- 1　　　　3 3、若点、若点A A（（1-a1-a，，5 5），），B B（（3 ,b3 ,b）关于）关于y y轴对轴对称，求（称，求（2a2a，，-b-b）的坐标，指出它在第几）的坐标，指出它在第几象限？象限？（（2、、1））（（2、、-1））B（（8、、-5）第四象限）第四象限 思考题：v将例题各个将例题各个““顶点顶点””中横坐标加中横坐标加2 2，，““鱼鱼””发生了什么变化，纵坐标加发生了什么变化，纵坐标加2 2呢？呢？v将例题各个将例题各个““顶点顶点””中横坐标乘中横坐标乘2 2，，““鱼鱼””发生了什么变化，纵坐标乘发生了什么变化，纵坐标乘2 2呢？呢？v将例题各个将例题各个““顶点顶点””中横、纵坐标都乘中横、纵坐标都乘2 2，，““鱼鱼””发生了什么变化？发生了什么变化？v自己总结一下自己总结一下““鱼的变化鱼的变化””的规律的规律。