河北省秦皇岛市高考数学总复习一轮二轮仿真模拟试卷及详细答案170.pdf

C1D1 B1 A1 O D C B A 高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析 2020.5 考试时间： 100 分钟 考试范围： 姓名： __________班级： __________ 考号： __________ 题号一二三总分 得分 注意事项： 1.填写答题卡请使用2B 铅笔填涂 2.提前 5 分钟收答题卡 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的） 1. 设函数)0()( 2 acbxaxxf，对任意实数都有)2()2(tftf成立，在函数 值)5(),2(),1(),1(ffff中，最小的一个不可能是 A.)1(f B.)1(f C.)2(f D.)5(f 2.如图中的正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形的个数是（） A 1 个B2 个C3 个D4 个 A.2B. 2 3 C.D. 2 1 3. 长方体 1111 ABCDA B C D的 8 个顶点在同一个球面上，且AB=2 ，AD=3， 1 1 AA，则顶点A 、B间的球面距离是( ) A 4 2 B 2 2 C 2 D 22 4. 曲 线 21 x y x 在 点(1,1)处 的 切 线 方 程 为 （） 6 题图 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 密 - - - - - - - - - - - - - - 封 - - - - - - - - - - - - - - 线 - - - - - - - - - - - - - - 内 - - - - - - - - - - - - - - 请 - - - - - - - - - - - - - - 不 - - - - - - - - - - - - - - 要 - - - - - - - - - - - - - - 答 - - - - - - - - - - - - - - 题 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - A. 20 xy B. 20 xy C.450 xy D. 450 xy 5. 若 A，B，当 AB uuu r 取最小值时，的值等于（） A B C D 6. 已知点 P为抛物线y 2=4x 上一点，设P到此抛物线的准线的距离为d1，到直线x+2y+10=0 的距离为d2，则 d1+d2的最小值为（） A 5 11 B 5 11 C 5 55 D 5 511 7.椭圆 25 2 x + 9 2 y =1 上一点 P 到左焦点F1的距离为2，M 是线段 PF1的中点， 则 M 到原点 O 的距 离等于（） A.2B.4 C.6D.8 8.底面边长为2，各侧面均为直角三角形的正三棱锥PABC的四个顶点都在同一球面上， 则此球的表面积为（） A3B2C 4 3 D4 9.已知映射 / :(, )(,)0,0fP m nPmnmn设点3 , 1A，2,2B，点M 是线段 AB 上一动点， / :fMM当点 M 段 AB 上从点 A 开始运动到点B 结束时，点M 的对应点 / M所经过的路线长度为（） A 3 B 4 C 6 D 12 10. 在三角形ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一个解的是（） Ab=7，c=3，C=30 0 B. b=5 ，c= 24 ，B=45 0 C. a=6 ，b= 6 3，B=60 0 D. a=20 ，b=30，A=30 0 11.定义在 R 上的偶函数f(x)的部分图像如右图所示，则在 (-2,1)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是 )12,5,(xxx)2,2, 1(xxx 19 7 8 7 8 14 19 O 1 y x 2 A.y=x2+1 B.y=|x|+1 C. 0, 1 0, 12 3 xx xx yD. 0, 0, xe xe y x x 12.e1、e2是平面内不共线的两向量，已知ABe1ke2，CB2e1+e2，CD3e1e2，若DBA,, 三点共线，则k的值是（） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分） 13. 已知P（4，2）为椭圆1 936 22 yx 内一定点，过点P作 一弦，使得P为这条弦的中点，则这条弦所在的直线方程 为。

14.（安徽理8）设集合则满足且的集合 为 （A）57 （B）56 （C）49 （D）8 15.如图，正方体的棱长为3，点 M，N 分别在 CD，HE 上，， ，HC 与 NM 的延长线交于点P，则 tan NPH的值为 16. (2011年高考四川卷理科16) 函数的定义域为A，若时 总有为单函数 . 例如，函数=2x+1 （） 是单函数 . 下列命题： 函数=（xR）是单函数； 1,2,3,4,5,6,A 8 ,7 ,6 ,5 ,4BSASBI S DMCM 2 1 NEHN2 fx（ ）1212 xxAfx =fx，且 （） （） 12 x =xfx，则称 （ ） fx（ ） xR fx（ ） 2 x 若为单函数， 若 f ：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象； 函数 f （x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数. 其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号） 17. 设等比数列 n a的公比 2 1 q，前 n项和为 n S，则 4 4 a S ________ 三、解答题（本大题共7 小题，共70 分） 18. 如图， 在长方体 1111ABCDABC D 中，已知4AB， 3AD ， 1 2AA ，E，F 分别是棱 AB， BC 上的点，且1EBFB （1）求异面直线 1 EC 与 1 FD 所成角的余弦值； （2）试在面 1111 A B C D 上确定一点G，使 DG 平面 EFD1 19. (本题 8 分) 在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年7 月份的 14000 元/下降到 9 月份的 12600 元/ 求 8、9 两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：） 如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到11 月份该市的商品房成交均价是否会 跌破 10000 元 /？请说明理由。

20. （本小题12 分）已知函数， 在曲线上的点处 的切线方程是，且函数在处有极值 （1）求的解析式 fx（ ）121212 xxAxxfxfx，且，则 （）（）； 2 m 2 m 95.09 .0 2 m 32 fxxaxbxcyfx1,1Pf 31yx 2x fx A D E C B D 1 C1 B1 A 1 F G （2）求在上的最值 21. 函数 f(x)=a x(a0, 且 a 1) 在区间 1,2上的最大值比最小值大 a 2 , 求 a 的值 22. 如图，图中的物体由7 块相同的立方体组成，请画出它的三视图 23. 已知函数( )cos(2)2sin()sin() 344 f xxxx （）求函数( )f x的最小正周期和图象的对称轴方程 （）求函数( )f x在区间, 122 上的值域 24. 求下列定积分 (1) 2 1(xx 21 x)d x； (2) 0 (cosx e x)d x. fx3,1 0.高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析 一、选择题 1.B 2.C 【解析】略 3. 【答案】 C 【解析】 2 00 a exax c Q 2 0 (1) a exa c 2 (1) , a aea c 1 111, a e ce 2 210,ee1212,e 而双曲线的离心率1,e(1, 21,e故选 . 4.A 【解析】略 5. 6.D 7.B 【解析】略 8.A 9.D 【解析】略 10.C 11.C 解析根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在上单调递减， 注意到要与的单调性不同， 故所求的函数在上应单调递增。

而函数 在上递减；函数在时单调递减；函数在 2,0 fx2,0 2 1yx ,11yx,0 0, 1 0, 12 3 xx xx y （上单调递减，理由如下y=3 x20(x<0),故函数单调递增，显然符合题意；而函数 ，有 y= -<0(x<0),故其在（上单调递减， 不符合题意， 综上选 C 12.B ；解析：DBA,,三点共线，AB与BD共线，存在实数，使得ABBD； CBCDBD3e1 e2 （2e1+e2）= e1 2e2，e1ke2(e1 2e2)， e1、e2是平面内不共线的两向量， ,2 ,1 k 解得2k. 二、填空题 13.x2y80 14. 【答案】 B 15. 1 3 【解析】略 16. 答案： 解析： ( 2)(2)ffQ ，但22，不正确； 与“若 12 ,x x A，且 12 fxfx 时总有 12 xx ”等价的命题是“若 12 ,x x A，且 12 xx 时总有 12 fxfx ，故正确 . 函数在某个区间上具有单调性，但f （x）在 整个定义域不一定是单函数，故错. 17.15 三、解答题 18. 解： （1）以D为原点，DA uuu r ，DC uu ur ， 1 DD uuu u r 分别为 x 轴，y 轴， z 轴的正向建立空间直角坐标 系， 则有 (0,0,0)D ， 1(0,0, 2) D ， 1(0, 4,2) C ， (3,3,0)E ， (2,4,0)F ， 于是 1 ( 3,1 ,2)EC uuu u r ， 1 ( 2, 4,2)FD u uu u r 3 分 设 1 EC 与 1 FD 所成角为，则 0 , 0, 0, xe xe y x x x e0, 11 222222 11 ( 3)( 2)1 ( 4)2221 cos 14|||| ( 3)12( 2)( 4)2 ECFD ECFD u uu u r uuuu r uuu u ru uuu r 异面直线 1 EC 与 1 FD 所成角的余弦值为 21 14 5 分 （2）因点G在平面 1111 DCBA 上，故可设 )2 ,,(yxG )2,,(yxDG ， 1 ( 2, 4,2)FD uuu u r ， ( 1,1,0)EF u uu r 7 分 由 1 0, 0 DG FD DG EF uuu r uu uu r uuu r uu u r 得 , 0 , 0442 yx yx 解得 . 3 2 , 3 2 y x 故当点 G在面1111 DCBA 上，且到 11D A ， 11D C 距离均为3 2 时， DG 平面 EFD1 10分 19. （1）5% （2）不会 【解析】（1）解：设8、9 两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，得 ------ 3 分 化简，得 解得（不合题意，舍去）------- 5 分 （2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计11 月份的商品房成交价为 ---------- 7 分 答：由此可知，11 月份该市的商品房成交均价不会跌破10000 元/。

8 分 20. 解： （1），由已知得 ，解得 12600)1(14000 2 x 9.0)1( 2 x 95.1,05. 0 21 xx 10000113409.012600)1(12600 2 x 2 m 2 32fxxaxb 1323 21240 fab fab 2 4 a b x z y A D E C B D 1 C1 B1 A 1 F G 又因为点在直线上，所以，解得 所以 （2） 由，由 所以 由 所以 【解析】略 21. 当 0