分析化学课件误差与实验数据的处理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 误差与实验数据的处理,第一节,误差的基本概念,第二节 随机误差的正态分布（,自学,）,第三节 有限测定数据的统计处理（,自学,）,第四节 提高分析结果准确度的方法,第五节 有效数字及其运算规则,第六节,Excel,在实验数据处理中的应用（,自学,）,1,第四章 误差与实验数据的处理,误差,分析结果与真实值之间的,差值,第一节 误差的基本概念,一、系统误差,(,又称可测误差,),误差的主要来源,系统误差,指由分析过程中某些,确定的,、,经,常性的,因素,而引起的,误差,影响,准确度,，不影,响,精密度,系统误差的,特点,：,重现性,、,单向性,、,可测性,2,一 系统误差,方法误差,：,是由于,分析方法,本身,不完善有缺陷,所造成的如：反应不能定量完成；滴定终点与化学计量点不一致等减免方法：,对照试验,仪器误差,：,主要是,仪器,本身,不够精确,或,未经校准,引起的如：容量瓶、滴定管等量器和仪表刻度不准减免方法：,校正仪器,3,一 系统误差,试剂误差,：,由于,试剂不纯,或,未经标定,或蒸馏水中,含有微量杂质,所引起。

减免方法：,做空白试验,操作误差,：,由于分析未按正确的,操作规程,进行操作而引起的误差如沉淀洗涤不完全或过分洗涤，试样分解不完全，反应条件控制不当，滴定管读数总是偏高或偏低减免方法：,严格操作，重新实验,4,二、随机误差（又称偶然误差或不可测误差）,随机误差,指由于一些,难于控制的、,无法避免的偶然因素,引起的,误差,不仅影响准确度，而且影响精密度特点,：,1,）,不确定性,；,2,）,不可测性；,3,）,服从正态分布规律,：大小相等的正误差和负误差出现的概率相等；小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，极大误差出现的概率极小5,T,正态分布图,随机误差服从正态分布规律,6,产生原因,：,（,1,）,偶然因素,（室温、湿度、气压、电压的微小变化等）；,（,2,）,个人辨别能力,（滴定管读数的不确定,性）,减免方法：增加平行测定次数，减小随机误差7,过失,由于分析工作中粗心大意或违反操作,所产生的错误通常引起“过失”例如，损失试样、加错试剂、读错刻度、,记录或计算错误等过失,-,这不是误差，是责任事故应,杜绝提高工作责任心！,8,下列情况各引起什么误差？如果是系统误差，采用什么方法减免？,a.,砝码腐蚀；,b.,试剂中含有微量的被测组分,；,会引起试剂误差，属系统误差。

c.,天平零点稍有变动；,会引起随机误差d.,读取滴定管读数时，最后一位数字估测不准；,会引起随机误差会引起仪器误差，属系统误差减免方法：校准砝码或更换砝码减免方法：做空白试验e.,读取滴定管读数时习惯性地偏高或偏低会引起仪器误差，属系统误差减免方法：严格操作9,准确度表征,分析结果,X,（,X,）,与,真值,(T),的相符程度用误差来表示，误差越小，,准确度越高宝剑不磨要生锈，人不学习要落后,三、准确度,(,accuracy,),与误差,(,error,),真值,(,T,),试样中待测组分客观存在的真,实含量误差可用,绝对误差,Ea,、相对误差,Er,表示10,单次测定 多次平行测定,绝对误差,Ea=X-T,Ea,=,-,T,相对误差,Er,=,100%,Er,=,100%,=,100%,=,100%,宝剑不磨要生锈，人不学习要落后,误差可用,绝对误差,Ea,、相对误差,Er,表示相对误差,是绝对误差与真值的比值绝对误差,分析结果与真值之差11,我们知道的真值有三类,(,相对性），相对的真值1,、,理论真值,（如三角形三内角和等于,180,o,、,化合物的理论组成）,2,、,约定真值,（如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位、元素的相对原子质量等等）,3,、,相对真值,（标准参考物质证书所给的数值）,7,书山有路勤为径，学海无涯苦作舟,真值是,未知的、客观存在的量。

在特定情况下,认为,是已知的12,一组测量数据按大小顺序排列，中间一个数,据即为中位数,x,M,当测量值的个数为偶数时，,中位数为,中间相邻,两个测量值的平均值7,书山有路勤为径，学海无涯苦作舟,中位数（,x,M,）,13,四、精密度,(,precision,),与偏差,(,deviation,),精密度表征,数次测定值,相互接近的程度反映,了测定结果的,再现性,精密度用,偏差,表,示，,偏差越小,说明分析结果的,精密度越高,精,密度的高低取决于随机误差的大小8,（一）绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差,绝对偏差,：各单次测定值与平均值之差14,平均偏差,：各绝对偏差绝对值的算术平均值,相对平均偏差：,平均偏差与测定平均值的比值,15,注意：平均偏差有时不能反映数据的分散程度,例如：测定铜合金中铜的质量分数,（,%,），数据如下：,1,组：,10.3,9.8,9.6,10.2,10.1,10.4,10.0,9.7,10.2,9.7,2,组：,10.0,10.1,9.3,10.2,9.9,9.8,10.5,9.8,10.3,9.9,=10.0%,，,=0.24%,=9.98%,，,=0.24%,16,（二）标准偏差和相对标准偏差,总体（母体）,所考察对象的,全体,样本（子样）,自总体中随机抽出的,一组测量值,样本大小（样本容量）,样本中所,含测量值,的,数目,17,有限次数,！,无限次数,！,只讨论有限次数情况：,18,标准偏差比平均偏差能更正确、更灵敏地反映测定值的精密度，能更好地说明数据的分散程度。

上例：,S,1,=0.28%,S,2,=0.33%,可见,S,1,1%,0.1%-0.2%,重量分析法,吸光光度法,仪器分析法,10%,，,4,位；,1,10,，,3,位；,1%,，,2,位,4,）,自然数和常数,可看成具有无限多位数,如：倍数、分数关系、,e,、,、,化学计算中涉及的,相对原子质量、气体常数、化学计量关系中的摩,尔比，摩尔数等，被认为有无限多位有效数字5,）,乘除运算过程中，若有效数字位数,最少,的因数的,首数,为“,8,”,或“,9,”,，则积或商的有效数字位数可比,这个因数,多取一位,6,）改变单位不改变有效数字的位数：,0.0250 g,mg,25.0,g,2.5010,4,41,正确记录测定值，只保留一位不确定数字勤奋是成功之母,m,万分之一分析天平,(,称至,0.1mg):,12.8228g(6,),0.2348g(4,),0.0600g(3,),台秤,(,称至,0.1g):4.0g(2),0.2g(1),V,滴定管,(,量至,0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3,),容量瓶,:100.0mL(4),250.0mL(4),移液管,:25.00mL(4);,量筒,(,量至,1mL,或,0.1mL):25mL(2),4.0mL(2,),42,二、数字修约规则,四舍六入,五留双,5,后面为,0,，看能否成双,5,后面不为,0,，入,1.,尾数,4,，舍。

2.,尾数,6,，入3.,尾数,5,5,后面为,0,5,前偶数，舍3.6085,3.608,5,前奇数，入3.6075,3.608,5,后面不为,0,，入,3.608500001,3.609,3.607500001,3.608,4.,修约数字一次到位,2.5,2.55,2.6,3.24633.2,将,3.2463,修约为,2,位,将,3.2463,修约为,3,位,3.24633.2,5,将,2.5491,修约为,2,位,43,四舍六入五成双,例：将下列值修约为四位有效数字,0.324 74,0.324 75,0.324 76,0.324 85,0.324,8501,10.2750,27.1850,16.4050,0.324 7,0.324 8,0.324 8,0.324 8,0.324 9,10.28,27.18,16.40,44,三、有效数字的运算规则,只能保留,1,位不确定（可,疑）数字；先修约，后计算,+,、,-,法：以,小数点后位数最少者,为依据,(,定位,),、法：以,有效数字位数最少者,为依据,(,定位,),例：,25.0123+,23.75,+3.40874,=25.01+23.75+3.41,=52.17,25.012,3,23.7,5,+3.4087,4,?,例：,0.0,123,26.78 2.04758,=0.0123 26.8 2.05,=0.676,例：,9.2,0.241,2.878,=,9.2,0.241,2.88,=0.770,多取一位,45,根据有效数字的运算规则进行计算,（,1,）,1.2764.1710,-4,0.00217640.0121,解：原式,=1.284.1710,-4,-0.002180.0121,解：原式,=1.284.1710-4-0.002180.0121,=,5.3410,-4,-2.6410,-5,=0.000534-0.000026=0.000508,（,2,）,7.9936,0.9967-5.02,解：原式,=8.0201-5.02=8.02-5.02=3.00,46,例,0.0192,H,2,O+CO,2,采用计算器进行计算时，,一般不对中间每一步骤的计算结果进行修约，仅对最后的结果进行修约。