黄冈市黄梅县大河镇第一中学八年级(上)第一次月考数学试题(含答案).pdf

- 1 - 黄梅县大河镇第一中学2011 年秋八年级第一次月考数学试题（满分： 120 分时间： 120 分钟）一、选择题 （A， B，C，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3 分，满分24分）1．下列条件能判定△ABC ≌△ DEF 的一组是（）A．∠ A=∠ D，∠ C=∠F，AC=DF; B.AB=DE ，BC=EF, ∠A=∠D C．∠ A=∠D，∠ B=∠E， ∠C=∠F; D.AB=DE ，△ ABC 的周长等于△DEF 的周长2．在△ ABC 中，∠ A＝∠ C，与△ ABC 全等的三角形有一个角是120° ，那么在△ ABC 中与这 120° 角对应相等的角是（）A.∠A B.∠B C.∠C D.∠A 或∠ C 3.如图，在CD 上求一点P，使它到OA，OB 的距离相等，则P 点是（）A.线段 CD 的中点B.OA 与 OB 的中垂线的交点C.OA 与 CD 的中垂线的交点D.CD 与∠ AOB 的平分线的交点第 3题图第 4 题图第 5 题图4．如图所示，△ABD≌△ CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A.△ABD 和△ CDB 的面积相等B.△ABD 和△ CDB 的周长相等C.∠A+∠ ABD＝∠ C+∠ CBDD.AD∥BC，且 AD＝BC5．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F 是 DB 上两点且AE∥ CF，若∠ AEB＝ 115° ，A D B C E F DACBO D C B A - 2 - FDECBA第10题FCEBDA第 9题DCBA第 11 题CDBA∠ADB＝35° ，则∠ BCF ＝ （）A.150 °B.40 °C.80 °D.90 °6. 下列命题中，正确的是（）A. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等B. 有一边和两角对应相等的两个三角形全等C. 有三个角对应相等的两个三角形全等D. 以上答案都不对7．已知，如图，△ABC 中， AB=AC ，AD 是∠ EAF 的角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（ 1）AD 平分∠ EDF；（ 2）△ EBD ≌△ FCD；（ 3）BD=CD ；（ 4）AD ⊥BC．A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.下列可使两个直角三角形全等的条件是（）A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等二、填空题 （每空 3 分，满分30 分）9．如图，在△ABC 中，∠ A＝90° ，BD 平分∠ ABC，AD＝2 cm，则点 D 到 BC 的距离为________cm．10. △ ABC ≌△ DEF，且△ ABC 的周长为12，若 AB=3 ，EF=5，则 AC= ．11.如图， AD 是△ ABC 的角平分线，若AB=7 ，AC=5，则:ABDACDSS= ． - 3 - 第 12 题EDFCBA第13题FECBA第14题CDBEACD BEA4321DPMNAOB12.如图， AB ∥CF，E 为 AC 的中点， AB=10 ，CF=6，则 BD= . 13.如图， BE⊥AC,CF ⊥ AB 垂足分别为E、F，若 BE=CF,则图中共有对全等三角形．14． 如图，△ABC ≌△ ADE ， 则， ∠E=∠． 若∠ BAE=110° ， ∠BAD=25°， 则∠ BAC= ．15.五角星有 _____________条对称轴；角的对称轴是这个角的_________________所在直线。

16. 如图，点P在AOB∠的平分线上，AOPBOP△≌△，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）：三、解答题 （共 7 道大题，满分66 分）17. (7 分)在下列证明中添加需要补充的条件或理由证明：∵ OD 平分∠ AOB( 已知 ) ∴∠=∠（）在△ OBD 和△ OAD 中，34OBOAODOD∴△ OBD≌△ OAD( )∴∠ 1=∠2 又∵ PM⊥DB,PN ⊥DA ∴= .( ) 18.(8 分)如图， AC 和 BD 相交于点 E，AB ∥CD,BE=DE. 求证： AB=CD ABPO - 4 - 21ODCBAEDCBA21FBDCEA19. (8 分)如图，已知AB=DC,AC=DB. 求证：∠ 1=∠2. 20. (9 分)如图， D 是 AE 的中点， BD=CE,BD ∥CE,∠B=50° ，求∠ BDC 的度数21. (10 分) 如图，已知 AD 是△ ABC 的高， E为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F,且 BF=AC,FD=CD, 求证： BE⊥AC. - 5 - MDBFECA22.（ 10 分) 已知，如图， AB ∥CD,∠BAC 的角平分线与∠DCA 的角平分线交于点M,经过点 M 的直线 EF 与 AB 垂直，垂足为 F,且 EF 与 CD 交于点 E。

求证：M 为 EF 的中点23.（14 分）如图1，四边形ABCD 是正方形， G 是 CD 边上的一个动点(点 G 与 C、D 不重合 )，以 CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG，连结 BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系：（ 1）猜想如图1 中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系；说明理由 2）将图 1 中的正方形CEFG 绕着点 C 按顺时针 (或逆时针 )方向旋转任意角度，得到如图 2、如图 3 情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立 ,并选取图2 证明你的判断． - 6 - 参考答案1--8 ABDC CBDB 9. 2 10. 4 11. 7:5 12. 4 13. 3 14. C 60°15. 5 平分线16. AO=BO 或其它17. 3,4，角平分线的定义，SAS,PM=PN, 角平分线的性质18. ∵ AB∥CD ∴∠ A= ∠C,∠B=∠D 又∵ BE=DE ∴△ ABE≌△ CDE ∴AB=CD 19. ∵ AB=DC,AC=DB 又∵ BC=CB ∴△ ABC ≌△ DCB ∴∠ 1=∠2 20. ∵ D 是 AE 的中点∴AD=DE ∵ BD∥CE ∴∠ ADB= ∠ E, ∠BDC= ∠C 又∵ BD=CE ∴△ ABD ≌△ DCE ∴∠ B=∠C=50 °∴∠ BDC=50 °21. ∵ AD 是△ ABC 的高∴∠ ADB= ∠ADC=90 °∵ BF=AC,FD=CD ∴RT△BDF ≌RT△ADC(HL) ∴∠ 1=∠2 ∵∠ 1+∠ADB= ∠2+∠ AEF ∴∠ AEF=90 °∴BE⊥AC 22.过点 M 作 MN ⊥AC 于点 N ∵AB ∥CD， EF⊥AB ∴EF⊥CD 又∵ AM 平分∠ BAC ，CM 平分∠ DCA ∴MF=MN,MN=ME ∴ME=MF ∴M 为 EF 的中点23. （1）BG=DE,BG ⊥DE 提示：延长BG 交 DE 于 M,△BCG≌△ DCE (2)成立。

△ BCG ≌△ DCE 。