江苏高考数学卷的特点与思考.ppt

江苏高考数学卷的特点与思考海安县教育局教研室海安县教育局教研室 何何 明明jshahm@139627836682024/8/31jshahm@2安全 平稳 高质政治性社会性科学性文化性2024/8/31jshahm@3考题特点         1. 结构固定  I卷：填空题14，解答题6；             II卷：解答题4（2）+2 2015年也肯定不会变化；2024/8/31jshahm@4考题特点 2. 大多知识点的考题位置相对固定填空题：前8题：容易题，                              集合、复数、算法、统计、概率，                              重点知识的简单题；2024/8/31jshahm@5填空题（前8题常考点）2008200920102011201220132014集合411141复数3123322概率2，6535674统计7646266算法774453推理88历年考点分布2024/8/31jshahm@62012-5 函数 的定义域为 ▲ ．2012-8  在平面直角坐标系xOy中，若双曲线                         的离心率为       ，则m的值为  ▲  ． 2012-7 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3 cm，AA1＝2 cm，则四棱锥A－BB1D1D的体积为  ▲   cm3． 2024/8/31jshahm@72013-1 函数                          的最小正周期为 ▲ ．2013-8 如图，在三棱柱A1B1C1—ABC中，DEF分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F—ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1—ABC的体积为V2，则V1:V2=  ▲  ．2013-3 双曲线                  的两条渐近线方程为   ▲   ．2024/8/31jshahm@82014-5 已知函数y=cosx与                                       ，它们的图象有一个横坐标为     的交点，则     的值为 ▲ ．2014-7 在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值为    ▲   ．2014-8 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且           ，则     的值是    ▲   ．2024/8/31jshahm@9考题特点 2. 大多知识点的考题位置相对固定填空题：前8题：容易题，                              集合、复数、算法、统计、概率，                              重点知识的简单题；                后6题：重要内容(C级+函数)．2024/8/31jshahm@10填空题后6题（重点内容）2008200920102011201220132014函数149,10,1111,1411,1210,149,11,1310,11,13数列10141314不等式11131310,14直线和圆9,12,1313912,1412129,11三角10,1391114向量1091012历年考点分布2024/8/31jshahm@11考题特点 2. 大多知识点的考题位置相对固定解答题：函数、数列、解析几何、立体几何、 三角与向量、应用题．填空题：前8题：容易题，                              集合、复数、算法、统计、概率，                              重点知识的简单题；                后6题：重要内容(C级+函数)．2024/8/31jshahm@12I卷解答题历年考点分布　2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014三角 15151515151515向量立几16161616161616应用题17191717171818解几18181818191717函数20201919182019数列191720202019202024/8/31jshahm@13考题特点 3. 基础题足够基础，课本题比重大1～8，15，16，21；众多解答题的第（1）小题． 基础题（容易题）2024/8/31jshahm@14考题特点 3. 基础题足够基础，课本题比重大课本原题（必修3第100页【复习题】题10） ：        连续抛掷连续抛掷1颗骰子颗骰子2次，分别求掷出的点子和为次，分别求掷出的点子和为2，，3，，……，，12的概率．的概率． 2008年江苏卷第2题         若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有有1，，2，，3，，4，，5，，6个点的正方体玩具）先后抛掷个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为次，则出现向上的点数之和为4的概率是的概率是 ▲ ．．课本原题（必修2第115页【练习】题5） ：        求直线求直线x + + 2y - - 3 = = 0被圆被圆(x - 2- 2)2+ + (y + + 1)2 = = 4截得的弦长．截得的弦长． 2014年江苏卷第9题         在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，直线中，直线x + + 2y - - 3 = = 0被圆被圆(x - 2- 2)2+ + (y + + 1)2 = = 4截得的弦长为截得的弦长为 ▲ ．．2024/8/31jshahm@15考题特点 3. 基础题足够基础，课本题比重大课本改编题案例2012-112012-162024/8/31jshahm@16考题特点 3. 基础题足够基础，课本题比重大设集合A={直线}，B={圆}，则集合A B中的元素个数为 ▲ ．在平面直角坐标系xOy中，将向量 a =（1，2）沿向量 b =（2，3）平移，则平移后的向量的坐标为 ▲ ．高考题不设置陷阱2024/8/31jshahm@17考题特点 3. 基础题足够基础，课本题比重大高考题指向明确2024/8/31jshahm@18考题特点 4. 三个能级知识点考查要求一直延续不变； C级知识反复考；B级知识重点考；A级知识选择考．2024/8/31jshahm@192012—9     如图，在矩形ABCD中， AB =    ，BC=2，点E为     BC的中点，点F在边CD 上，若                      ，则                   的值是  ▲  ．DABFCE2024/8/31jshahm@202012—15.在△ABC中，已知   　　　　　　　．（1）求证：tanB=3tanA；（2）若　　　　 ，求A的值．2012—11. 设 为锐角，若 ，则 的值为 ▲ ．2024/8/31jshahm@21江苏高考数学考试内容及要求知识块ABC知识块ABC集合12导数14函数17算法3三角161逻辑31向量141推理，证明21数列12概率，统计43不等式12立体几何32复数12解析几何2622024/8/31jshahm@22考题特点 5. 分值与试题难易度不匹配；   1与14；（分值相同）15与20；（仅相差 2 分）21与23．（分值相同）2024/8/31jshahm@23近4年均分情况年份2011201220132014I卷均分90.80 80.31 86.22 96.34 I卷难度系数0.57 0.50 0.54 0.60 填空均分46.04 46.01 47.21 51.63 解答均分44.76 34.30 39.01 44.70 II卷均分25.55 20.11 26.36 28.11 2024/8/31jshahm@24年 份2008200920102011201220132014填空题1，13410，1391115，14解答题15，171517151515，1815年 份2008200920102011201220132014填空题521091012解答题15151515三角函数平面向量各考点分析题量、位置三角、向量2024/8/31jshahm@251. 两个C级知识点　（1）两角和(差)的正弦、余弦和正切               正（余）弦：                2011-15，2012-11，2013-15，2014-15三角和向量必考知识点2024/8/31jshahm@262011—15在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．  (1)若sin             = 2cos A，求A的值；  (2)若cos A=    ，b=3c，求sin C的值．设 为锐角，若 ，则 的值为 ▲ ．2012—112024/8/31jshahm@272013—15.已知向量a = (cos     ，sin     ) ， b = (cos     ，sin     )  ，                           ．（1）若| a－b |=        ，求证：a⊥b；（2）设c = (0，1) ． 若a + b = c，求 , 的值．2014—15.2024/8/31jshahm@281. 两个C级知识点　（1）两角和(差)的正弦、余弦和正切               正（余）弦：                2011-15，2012-11，2013-15，2014-15                正切： 2008-15，2009-15，2010-17，2012-15三角和向量必考知识点2024/8/31jshahm@291. 两个C级知识点　（2）平面向量的数量积               直接求数量积：                2008-5，2009-2，2012-9，2014-12                求模： 2009-15               由数量积求其他： 2010-15，2011-10，2012-15，2013-15三角和向量必考知识点2024/8/31jshahm@30三角和向量必考知识点2. 正弦定理和余弦定理　   2008-13，2010-13，2011-15，       2012-15，2013-18，2014-14                2024/8/31jshahm@31三角和向量常考知识点（题型）1. 三角函数的图象　   2009-4，2010-10，2011-92.  三角函数的周期 2008-1  ，2013-13.  三角应用题        2008-17，2010-17，2013-18 4.  三角与向量交汇        2009-15，2012-15，2013-152024/8/31jshahm@32三角和向量未考知识点（题型）1. 三角函数的诱导公式；2. 三角函数除周期外的其他性质；3. 三角函数的图象变换．                2024/8/31jshahm@33正五边形ABCDE的边长为      ，则             的值为 ▲ ． ABCDE向量“形”和“数”的特征兼备，应善于转化．向量等式的处理策略：数量化． 数量积实为共线向量的数量积!2024/8/31jshahm@34年 份2008200920102011201220132014填空题8，12788解答题16161616 ，17161616题量、位置各考点分析立体几何初步初步2024/8/31jshahm@35立体几何初步 考查内容 几何体面积或体积（近几何体面积或体积（近4年，填空题，应用题）；年，填空题，应用题）； 线面平行（线面平行（08，，09，，11，，12，，14））; 面面垂直（面面垂直（08，，09，，11，，12，，14））; 线线垂直（线线垂直（10，，13））; 面面平行（面面平行（13））; 点面距离（点面距离（10）．）．2024/8/31jshahm@36立体几何初步 考题特点 充分体现充分体现““初步初步””，严格控制难度：，严格控制难度： 1. 逻辑段数量；逻辑段数量； 2. 图形规则．图形规则．2024/8/31jshahm@37答卷要求1. 可直接使用的公理定理在课标中已作明确规定，其他生成的结论不能直接使用；2. 立体几何试题的特点是：思维量不大，但书写量不小．因此，答题要规范书写表达：     ①使用定理要写全所有条件方能得出结论； ②不要臆想结论（即使正确）； ③不能不写条件直接写出结论．2024/8/31jshahm@382024/8/31jshahm@39年 份2008200920102011201220132014填空题9，12 9，13 6，98，12148，12143，12139，11解答题18181818191717，18题量、位置各考点分析解析几何2024/8/31jshahm@40解析几何 考查内容 方程类（方程类（08，，09，， 10，， 12，， 13，， 14））; 性质类（性质类（08，，09，， 10，， 11，，12，，13，，14））; 定性类（定性类（08，，09，， 10，， 11 ，， 12）．）．2024/8/31jshahm@41解析几何 试题特点 尽可能多的涉及各种曲线尽可能多的涉及各种曲线; 近两年定性问题不再涉及，难度降低．近两年定性问题不再涉及，难度降低．　2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014直线▲▲▲▲▲▲▲圆▲▲▲▲▲▲▲椭圆▲▲▲▲▲▲▲双曲线　　▲　▲▲　抛物线　　　　　▲　2024/8/31jshahm@42答题提醒   解析几何问题涉及大量的计算，解题时要注意：     ①有信心，更要细心； ②直线与圆锥曲线交点问题常常是在知道一个交点的情况 下，不要把问题复杂化； ③善于抓住几何性质，选设恰当的参数．2024/8/31jshahm@43年 份 2008 2009 2010 2011 201220132014填空题10148136147解答题19171920201920题量、位置各考点分析数 列2024/8/31jshahm@44年份填空题解答题20088，11，1417，18，2020093，9，1019，2020105，8，11，12，141920112，8，11，1217，1920125，10，13，1417，1820139，11，1320201410，11，1319题量、位置各考点分析函数与导数2024/8/31jshahm@45压轴题特点   关于压轴题，2014年江苏卷给出示例（以19，20题为例），   其特点为：     ①①题面简洁清新，题意内涵丰富，解答思路自然，答案长题面简洁清新，题意内涵丰富，解答思路自然，答案长短适中；短适中； ②②设计三个问题，体现层级，难易搭配，利于选拔；设计三个问题，体现层级，难易搭配，利于选拔； ③③三个小题难度设置逐步上升，分别为容易、中档、难．三个小题难度设置逐步上升，分别为容易、中档、难．2024/8/31jshahm@46年 份 2008 200920102011 2012 2013 2014填空题 2，7 5，6 3，4，14 5，6266解答题17191717171818题量、位置各考点分析应用题2024/8/31jshahm@47提 醒        新课程倡导对数学应用意识的考查，江苏卷的特色之一亦如此，其指导思想是试题既符合生活实际，有富有时代意义．           审题            建模2024/8/31jshahm@482008—17：如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，AB=20 km，BC=10 km.为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO、BO、PO.记排污管道的总长度为ykm.（1）按下列要求建立函数关系：        （i）设∠BAO=    (rad)，将y表示为                    的函数；        （ii）设PO=x(km)，将y表示为x的函数．（2）请你选用（1）中的一个函数关系，确          定污水处理厂的位置，使铺设的排污管 道的总长度最短．2024/8/31jshahm@492013-182024/8/31jshahm@50何 明单 位：海安县教育局教研室电 话: 13962783668邮 编: 226600E-mail: jshahm@ ：1067871768谢谢大家！。