新课标高一数学同步测试12(必修2-14套).doc

抚顺四中高一新课标同步测试 ·版权所有·盗版必究·- 1 -普通高中课程标准实验教科书——数学第二册[ 人教版] 2005－ 2006 学 年 度 下 学 期高 中 学 生 学 科 素 质 训 练新课标高一数学同步测试（12）—第二章章节测试 YCY本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共 150 分.第Ⅰ卷（选择题，共 50 分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分） ．1．方程 x2 + 6xy + 9y2 + 3x + 9y –4 =0 表示的图形是 （ ）A．2 条重合的直线 B．2 条互相平行的直线C．2 条相交的直线 D．2 条互相垂直的直线2．直线 l1 与 l2 关于直线 x +y = 0 对称，l 1 的方程为 y = ax + b，那么 l2 的方程为 （ ）A． B． C． D．abyabax1baxy3．过点 A(1,－ 1)与 B(－1，1)且圆心在直线 x+y－ 2=0 上的圆的方程为 （ ）A．(x－3) 2+(y＋1) 2=4 B．(x＋3) 2+(y－1) 2=4 C．4(x＋1) 2+(y＋1) 2=4 D．( x－1) 2+(y－1) 2=4．若 A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则 y 的值是 （ ）A． B． C．1 D．－11235．直线 、 分别过点 P（－1，3） ，Q （2，－1） ，它们分别绕 P、Q 旋转，但始终保持平l2行，则 、 之间的距离 的取值范围为 （ 1d）A． B． （ 0，5） C． D．],0( ),0(]17,0(6．直线 与圆 相切，所满足的条件是 （ ）xyab22()xyr抚顺四中高一新课标同步测试 ·版权所有·盗版必究·- 2 -A． B．()abr22()abrC． D．2|7．圆 与直线 的交点的个数是 （ ）23xy1yaxA．0 个 B．1 个C．2 个 D．随 a 值变化而变化8．已知半径为 1 的动圆与定圆 相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ 22(5)(7)6y）A． 22(5)(7)xyB． 或322()()15xC． 9D． 或22()()579y9．已知 M={(x,y)|2x＋3y=4320,x,y∈N },N={(x,y)|4x－3y=1,x ,y∈N },则 （ ）A．M 是有限集，N 是有限集 B．M 是有限集，N 是无限集C．M 是无限集，N 是有限集 D．M 是无限集， N 是无限集10．方程|x|+|y|=1 表示的曲线所围成的图形面积为 （ ）A．2 B． C．1 D．42第Ⅱ卷（非选择题，共 100 分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分） ．11．已知直线 1 和 相交于点 ，则过点 、yxl1: 1:22yBxAl )3,2(P),(1BA的直线方程为 ．2,BAP12．若点 N（a,b）满足方程关系式 a2＋b 2－4a－14b＋45=0 ，则 的最大值23abu为 ．13．设 P(x,y)为圆 x2＋(y － 1)2=1 上任一点，要使不等式 x＋y＋m≥0 恒成立，则 m 的取值范围是 ．14．在空间直角坐标系中，已知 M（2，0，0） ，N（0，2，10） ，若在 z 轴上有一点 D，满足 ，则点 D 的坐标为 ．|||MN三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分) ．抚顺四中高一新课标同步测试 ·版权所有·盗版必究·- 3 -15． （12 分）求倾斜角是 45°,并且与原点的距离是 5 的直线的方程.16． （12 分）△ABC 中，A(0，1)，AB 边上的高线方程为 x＋2y－4＝0，AC 边上的中线方程为 2x＋y－3＝0,求 AB， BC，AC 边所在的直线方程．17． （12 分）一束光线 l 自 A（－3，3）发出，射到 x 轴上，被 x 轴反射到⊙C：x 2＋y 2－4x－4y ＋7＝0 上．（1）求反射线通过圆心 C 时，光线 l 的方程；（2）求在 x 轴上，反射点 M 的范围．抚顺四中高一新课标同步测试 ·版权所有·盗版必究·- 4 -18． （12 分）已知点 P（2，0） ，及 C：x 2＋y 2－6x＋4y＋4=0.○·（1）当直线 l 过点 P 且与圆心 C 的距离为 1 时，求直线 l 的方程；（2）设过点 P 的直线与 C 交于 A、B 两点，当|AB|=4 ，求以线段 AB 为直径的圆的方○·程.19． （14 分）关于 x 的方程 21x+a=x 有两个不相等的实数根，试求实数 a 的取值范围．20． （14 分）如图直线 l 与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点，OA、OB 的长分别是关于 x 的方程 x2-14x+4(AB+2)=0 的两个根（OA

20．解： (1)由 34arctn.34tan8.OB6A108)2(4BAO进 而 得抚顺四中高一新课标同步测试 ·版权所有·盗版必究·- 7 -（2） 214)(4131 2 ABPSSSAOBPQPAQOBAPQ四即 P 为 AB 的中点 ， ∴PQ= =4 .2（3）由已知得 l 方程为 4x+3y=24 (*)①当∠PQM=90 °时，由 PQ∥OB 且|PQ|=|MQ|此时 M 点与原点 O 重合，设 Q（a,0）则P(a,a)有(a,a)代入(*)得 a= .724②当∠MPQ=90 °，由 PQ∥OB 且| MP|=|PQ|设 Q（a,0）则 M（0, a）, P（a,a）进而得a= 724③当∠PMQ=90 °，由 PQ∥OB，|PM|=| MQ| 且|OM|=|OQ|= |PQ|设 Q（a,0）则 M（0,a）点 P 坐标为(a,2a) 代入(*)得 a= .512综上所述，y 轴上有三个点 M1(0,0),M2(0, )和 M3(0, )满 足使△PMQ 为等腰直角三角形.74。