型惯性器件第一部分.ppt

新型惯性器件及惯性系统新型惯性器件及惯性系统本章提纲1、地球自转2、参考坐标系3、陀螺仪的数学、物理（力学）基础 4、陀螺仪的定义、分类及性能参数5、几种经典陀螺仪介绍6、加速度计地球自转1、地球的形状地球实际上是一个质量非均匀分布、形状不规则的几何体在研究惯性导航问题时,通常把地球看成是一个旋转椭球体，国际大地测量协会于1924年将海福德椭球作为标准参考椭球,该椭球长半轴即地球赤道半径为6378.389公里,短半轴即地球极半径为6356.912公里,椭圆度为1/297；在研究陀螺仪的运动时,通常把地球近似地看成是一个球体，并取其平均半径为R=6370 公里；地球绕地轴作自转运动,并且沿椭圆轨道绕太阳作公转运动地球自转角速度：ωie= 360度/23小时56分4.1秒 = 15.0411度/小时=7.2921×10-5弧度/秒关于地球的一些定义地球自转关于地球的一些定义地球自转2、经纬度地轴与地球表面的交点为地球的两极通过地理南、北极的大圆弧叫做子午线或经线, 它是表示地理南、北的方向线.子午线与地轴构成的平面叫做子午面.国际上规定，通过英国格林威治天文台的子午线为本初子午线,它与地轴构成的平面为本初子午面.子午面与本初子午面之间的夹角叫做经度.经度的数值是以本初子午面为始点计算的.在东半球,以本初子午面为始点向东计算的经度叫做东经,东经共分180度；在西半球,以本初子午面为始点向西计算的经度叫做西经,西经共分180度.关于地球的一些定义地球自转2、经纬度w通过地心并垂直于地轴的平面为赤道平面,赤道平面与地球表面的交线为赤道.赤道是纬线,且是一个大圈.凡垂直于地轴的平面与地球表面的交线都是纬线,但相对赤道而言, 这些纬线是小圆.w地垂线与赤道平面之间的夹角叫做纬度.纬度的数值是以赤道平面为始点计算的。

在北半球,以赤道平面为始点向北 计算的纬度叫做北纬,北纬共分90度;在南半球,以赤道平面为始点向南计算的纬度叫做南纬,南纬共分90度关于地球的一些定义参考坐标系1、建立参考坐标系的意义 宇宙间的一切物体都是在不断地运动,但对单个物体是无运动可言的,只有在相对的意义下才可以谈运动.一个物体在空间的位置只能相对于另一个物体而确定,这样,后一个物体就构成了描述前一个物体运动的参考系. 参考系通常采用直角坐标系来代表,称为参考坐标系或简称参考系.在研究陀螺仪或运载体的运动时,同样需要有参考坐标系才成. 陀螺仪最重要的功用之一就是用它在运载体上模拟地理坐标系或惯性坐标系 常用坐标系：地心惯性坐标系、地球坐标系、地理坐标系、载体坐标系参考坐标系2、几个参考坐标系的定义惯性坐标系 通常把使得牛顿力学定律成立的参考坐标系,称为惯性坐标系，简称惯性系； 根据选取的坐标系原点不同，分为日心惯性坐标系和地心惯性坐标系日心惯性坐标系：原点取在太阳的中心,三根轴指向确定的恒星地心惯性坐标系（Oxiyizi）：原点取在地球的中心,xi和yi轴位于赤道平面内并指向确定的恒星，zi轴与地轴（地球自转轴）重合。

地心惯性坐标系不参与地球自转惯性空间：惯性坐标系三根轴所代表的空间 参考坐标系2、几个参考坐标系的定义地球坐标系（Oxeyeze） 与地球固连，原点取在地球的中心,xe和ye轴位于赤道平面内，分别指向本初子午线和东经90°子午线，ze轴与地轴重合 地球坐标系参与地球自转，它相对于惯性坐标系的转动角速度就等于地球自转角速度 地球相对惯性空间的转动，可以用地球坐标系相对于惯性坐标系的转动来表示 参考坐标系2、几个参考坐标系的定义地理坐标系（OENZ） 其原点与运载体的重心重合,E轴沿当地纬线指东,N轴沿当地子午线指北,Z轴沿当地地垂线指天.其中E轴与N轴构成的平面即为当地水平面,N轴与Z轴构成的平面即为当地子午面. 这种地理坐标系是跟随运载体运动的,更确切地说应称为动地理坐标系或当地地理坐标系. 参考坐标系 当运载体在地球上运动时,运载体相对地球的位置不断改变;而地球上不同地点的地理坐标系,其相对地球坐标系的角位置是不相同的.也就是说，运载体相对地球运动引起地理坐标系相对地球坐标系转动.这时地理坐标系相对惯性坐标系的转动角速度应包括两个部分：一是地理坐标系相对地球坐标系的转动角速度:另一是地球坐标系相对惯性坐 的转动角速度. 地理坐标系的三根轴构成右手直角坐标系，可以按“东、北、天”、“北、西、天”或“北、东、地”顺序构成。

参考坐标系2、几个参考坐标系的定义载体坐标系（Oxbybzb） 与载体固连，其原点与载体的重心重合, xb轴沿载体纵轴方向, yb轴沿载体竖轴方向，zb轴沿载体横轴方向 陀螺仪的数学、物理（力学）基础一、刚体及其运动刚体：形状和大小都不发生任何变化的物体 即其内部任意两点之间距离永远不变，刚体的各部分 之间没有相对运动刚体的运动：平动和转动平动：刚体在运动过程中，其上任意两点的连线始终保持平行 刚体在运动过程中，其上任意两点刚体在运动过程中，其上任意两点的连线始终保持平行的连线始终保持平行可以用质点动力学可以用质点动力学的方法来处理刚体的方法来处理刚体的平动问题的平动问题陀螺仪的数学、物理（力学）基础一、刚体及其运动刚体：形状和大小都不发生任何变化的物体 即其内部任意两点之间距离永远不变，刚体的各部分 之间没有相对运动平动：刚体在运动过程中， 其上任意两点的连线 始终保持平行可以用质点动力学的方法可以用质点动力学的方法来处理刚体的平动问题来处理刚体的平动问题转动转动：刚体上所有质点都绕同一直线作圆周运动。

这种运动称为刚体的转动这条直线称为转轴转轴定轴转动定轴转动：转轴固定不动的转动陀螺仪的数学、物理（力学）基础二、描述刚体转动的物理量角坐标 θ 角位移dθ陀螺仪的数学、物理（力学）基础 角速度的大小： 角速度的方向： 由右手螺旋法则确定右手弯曲的四指沿转动方向，伸直的大拇指即为角速度的方向P点线速度与角速度的关系：角加速度角加速度（定轴）（定轴）三、转动惯量 J2.与转动惯量有关的因素：①刚体的质量；②转轴的位置； ③刚体的形状1.转动惯量的物理意义： 转动惯量是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量当以相同的力矩分别作用于两个绕定轴转动的不同刚体时，它们所获得的角加速度一般是不一样的，转动惯量大的刚体所获得的角加速度小，即角速度改变得慢，也就是保持原有转动状态的惯性大；反之，转动惯量小的刚体所获得的角加速度大，即角速度改变得快，也就是保持原有转动状态的惯性小陀螺仪的数学、物理（力学）基础J 的单位：kgm2 量纲：ML2dm为质量元，简称质元其计算方法如下：质量为线分布质量为面分布质量为体分布其中、、分别为质量的线密度、面密度和体密度。

线分布面分布体分布3.转动惯量的计算四、刚体定点运动的运动学•刚体定点运动( fixed-point motion of rigid body)：： 刚体在运动过程中其上或其延展体上有一点保持不动1 1、刚体定点运动的描述、刚体定点运动的描述Oxyz为固定参考系Ox’y’z’为固联在刚体上的随体参考系用随体参考系相对固定参考系的位置描述刚体的定点运动进动角进动角(angle of precession)章动角章动角(angle nutation)自旋角自旋角(spin angle)欧拉角欧拉角(Euler angle)问题：问题：给定欧拉角，如何确定刚体上某一点在空间的位置给定欧拉角，如何确定刚体上某一点在空间的位置给定：给定：如何确定：如何确定：进动角正交矩阵正交矩阵五. 刚体定轴转动的动量矩定理和动量矩守恒定律1. 刚体定轴转动的动量矩 刚体上任一质点对 Z 轴的动量矩都具有相同的方向 O(所有质元的动量矩之和)2. 刚体定轴转动的动量矩定理由转动定律由转动定律（动量矩定理（动量矩定理积分形式）积分形式）定轴转动刚体所受合外力矩的冲量矩等于其动量矩的增量3. 刚体定轴转动的动量矩守恒定律对对定轴转动刚体定轴转动刚体动量矩定理微分形式刚体绕最大惯量主轴的转动是稳定的刚体绕最大惯量主轴的转动是稳定的陀螺仪的定义、分类及性能参数一、陀螺仪的定义一、陀螺仪的定义 陀螺仪的定义、分类及性能参数古典传统定义古典传统定义: 对称平衡的高速旋转刚体, 用专门的悬挂装置支承起来,使旋转的刚体能绕与自转轴不相重合或平行的另一条轴或另二条轴转动的专门装置。

广义陀螺仪定义广义陀螺仪定义： 人们认同能自主地测量物体角速度或角位移的器件，也称为陀螺仪 所谓自主指不依赖运动物体外部的光、电、磁、声等讯号来检测物体的运动参数,完全依赖物体本身的运动特性,可以制造成独立的敏感元件光学陀螺仪、振动陀螺仪、硅微 机械陀螺仪等新型陀螺仪应运而生,扩大了陀螺仪家族的阵营,它们所具有的完全崭新的特性,给陀螺仪的更广阔的应用前景带来了朝气蓬勃的无限生机 二、定轴性、进动性、陀螺反力矩二、定轴性、进动性、陀螺反力矩 陀螺仪的定义、分类及性能参数1 1、陀螺仪的定轴性与陀螺视运动、陀螺仪的定轴性与陀螺视运动定轴性定轴性：在没有任何外力矩作用在陀螺仪上时，陀螺仪主轴 在惯性空间中的指向保持稳定不变动量矩 H = Jω视运运动：由于地球对惯性空间做自转运动,而陀螺仪的主轴(近似角动量 H轴）相对惯性空间不动,所以人们站在地球上看到的陀螺仪主轴相对地球在转动在地球表面所观察到的陀螺自转轴方向的运动被称作陀螺的表观运动,有时又称为视运动 陀螺仪在地球赤道上的视运动陀螺仪在地球赤道上的视运动 把陀螺仪放在地球的赤道上,陀螺仪主轴H垂直向上。

随着地球的自转,经过3小时,6小时,12小时,18小时,陀螺仪分别由①的位置依次到达②~⑤的位置由于陀螺仪的定轴性,H指向惯性空间的方向不变,在地球上人们看到主轴H由指天,变为水平指西,再指地,再水平 指东 陀螺仪主轴H围绕着地球自转轴转动,陀螺仪相对地球,方位上和水平上都在作24小时的有规律的转动 我们可以利用陀螺仪的进动性给陀螺仪施加控制力矩，使陀螺仪进 动当陀螺仪进动速 度与地球自转角速度 一致时，陀螺仪相对 于地球上的参考坐标 系就没有相对运动 二、定轴性、进动性、陀螺反力矩二、定轴性、进动性、陀螺反力矩 陀螺仪的定义、分类及性能参数2 2、陀螺仪的进动性、陀螺仪的进动性进动性进动性：在外力矩作用下陀螺仪的运动 陀螺仪的进动角速度的大小和方向与加的力矩具有严格的对应关系，所以可以准确地控制陀螺仪的运动。

巧妙地利用陀螺仪的定轴性与进动性，可以制造各种陀螺仪器和系统 二、定轴性、进动性、陀螺反力矩二、定轴性、进动性、陀螺反力矩 陀螺仪的定义、分类及性能参数3 3、陀螺仪反力矩、陀螺仪反力矩 广义地说,世界上一切事物都处于相对的平衡之中在力学世界中作用的力和力矩总是和反作用力和力矩相平衡 F=ma M=Hω 对陀螺仪施加多大的力矩,就会产生相应的多大的进动有多大的进动,就产生多大的陀螺力矩与施加的作用力矩相平衡(一)按陀螺仪研制成功并得到实际应用的先后顺序分类第一代陀螺仪 ：框架陀螺仪 20世纪50年代前第二代陀螺仪 ：浮子陀螺仪 20世纪60年代起第三代陀螺仪 ：动调陀螺仪 20世纪70年代 期间高精度静电陀螺仪技术趋于完善,在高精度领域得到应用光学陀螺仪：20世纪80年代 激光陀螺仪、光纤陀螺仪 激光陀螺已经达到惯性级的精度,在高中精度的领域得到成功应用。

光纤陀螺仪的后来居上,大有挑战激光陀螺之势,正在向惯性级精度努力 硅微陀螺仪： 20世纪80年代末90年代初 中低领域三、陀螺仪的分类三、陀螺仪的分类 陀螺仪的定义、分类及性能参数(二)按陀螺仪的基本工作原理分类机械转子陀螺：液浮、动调、静电以及气浮自由转子、磁 浮陀螺和超导陀螺；振动陀螺仪： 音叉振动陀螺、半球谐振陀螺、压电振动 陀螺、硅微陀螺仪；光学陀螺仪：激光、光纤及集成光学或称为光波导陀螺 陀螺仪类型不同,工作原理各异,因而不同类型陀螺仪的误差机理也有不同,标志陀螺仪性能的参数和陀螺仪的误差模型也各不相同三、陀螺仪的分类三、陀螺仪的分类 陀螺仪的定义、分类及性能参数(三)按陀螺仪的功能分类自由度：单自由度陀螺仪和二自由度陀螺仪 单自由度陀螺仪只能检测和控制一条轴,而二自由度陀螺仪可以检测和稳定两条轴 检测的量：位置陀螺仪和速率陀螺仪 用陀螺仪构成稳定平台式系统, 无论是空间稳定系统还是相对地理坐标系稳定的系统, 陀螺仪工作在位置状态。

在速率捷联系统中,陀螺仪检测运载体的角速率,光学陀螺、振动陀螺可以直接输出角速率信号,机械转子陀螺与陀螺再平衡回路组合在一起,也可输出角速率信号三、陀螺仪的分类三、陀螺仪的分类 陀螺仪的定义、分类及性能参数(四)按陀螺仪的精度分类分 类精 度（漂移）用途高精度（惯性级）陀螺仪优于10-3 °/h远程运载火 箭、洲际导弹、核潜艇中等精度（导航级）陀螺仪优于10- 2°/h飞机的航姿系统、船用平台罗经中低精度陀螺仪0.1°/h左右用于工作时间较短的相对精度较低的系统,如各战术武器,发控稳瞄等系统低精度陀螺仪0.1~1 °/h用于交通车辆、工业的运动检 测角速率传感器0.01 °/s三、陀螺仪的分类三、陀螺仪的分类 陀螺仪的定义、分类及性能参数未来陀螺仪的应用(一)陀螺仪的物理参数 指陀螺仪的体积、质量、外形尺寸及安装尺寸、安装基准及标定方法二)结构参数 指转子陀螺仪的动量矩、陀螺仪的转速、陀螺仪力矩器的力矩系数、陀螺仪的进动系数、角度信号传感器的灵敏度、最大角差信号等。

(三)陀螺仪的性能参数 指陀螺仪的最大施矩速率、最大角速率测量范围和陀螺仪的精度 陀螺仪的漂移是陀螺仪性能高低的主要表征漂移是由于制造上的缺陷及干扰产生的偏离稳定的输出,用度每小时来表示四、陀螺仪的性能参数四、陀螺仪的性能参数 陀螺仪的定义、分类及性能参数 不同类型、不同使用状态下陀螺仪的具体性能指标的表 示有所不同,一般都关心的有:陀螺仪的常值漂移及常值漂移的稳定性,与g有关的漂移系数,与g2有关的系数等还有陀螺仪的分辨率、零漂、线性度、频带、温度系数等四)可靠性及使用寿命 现在滚珠轴承的陀螺仪寿命可以达到1万至1.5万小时,振动、光学陀螺仪的寿命可长达10万至20万小时 高精度的陀螺仪一般都是不可修复的,所以高可靠性指标也就是陀螺仪的寿命指标 当陀螺仪性能下降,精度已降至使用的指标要求以下时,陀螺仪就将报废(五)陀螺仪的使用条件及环境适用性 惯性系统的使用必须考虑运载体的活动范围,如纬度范围;运载体的动力学特性,如最大的速度范围,机动特性等;还有环境温度湿度、供电条件、环境的电磁、噪声、振动和辐射污染等。

六)价格 价格是市场竞争的重要因素,选择陀螺仪也必须在满足技术指标要求下考虑是否具有大批量生产能力,以及制造成本、销售价格和全寿命周期的运行费用几种经典陀螺仪介绍一、机械旋转陀螺仪的原理结构一、机械旋转陀螺仪的原理结构(一)陀螺仪转子 陀螺仪转子是一个对称平衡的绕定点高速旋转的刚体为了使转子的动量矩H大,一般都用高比重的合金做成外转子的形式,转子的质量分布尽量远离旋转轴线,使转子的转动惯量J增大为了保证结构的高稳定性,先进的陀螺仪等用镀材作为转子和框架的结构材料二)陀螺电机 19世纪80年代,电动机技术应用于陀螺仪,解决了陀螺仪长期高速旋转的关键技术 永磁同步电机是理想的陀螺仪的驱动电机 几种经典陀螺仪介绍(三)陀螺仪转子支承 高速旋转的转子支承,俗称主轴承主轴承质量是影响陀螺仪的精度和寿命的关键,一般陀螺仪选用滚珠轴承四)陀螺仪框架轴的支承 沿陀螺仪框架轴的干扰力矩是产生陀螺仪漂移的主要因素之一 框架轴承与主轴承不同,它基本工作在静止的状态,没有高速的转动,也没有大的相对的转角 框架支承的主要技术指标是摩擦力矩要小 根据陀螺仪框架轴的不同支承方法,可制造成了各种不同的机械旋转陀螺仪。

几种经典陀螺仪介绍(五)陀螺仪角度信号传感器 陀螺仪角度信号传感器是用来检测陀螺仪主轴在壳体内的相对转动的 角度信号传感器的输出应有较大的灵敏度,有适当的角度测量范围,有尽可能小的零位输出和噪声,有稳定的标度因数和高的线性度特别要求角度信号传感器不要对陀螺产生干扰力矩,所以传感器的反作用力矩要小,对轴向、径向都不要产生拉力,电磁干扰力矩要小;结构尽可能简单,体积小,功耗小,便于安装调整,便于制造和降低成本几种经典陀螺仪介绍(六)陀螺仪力矩器 为了对陀螺仪施加控制力矩,陀螺仪中就要有力矩器对力矩器要求是:要有适当的力矩器标度因数,在可能输出的最大控制电流时,产生最大力矩,满足陀螺仪最大进动角速率的要求,零位力矩要小力矩器有微动同步器式和永磁动圈式力矩器等不同的结构七)陀螺仪测温加温装置 温度变化会引起不同材料的不同的尺寸变化,从而导致结构的变形,产生应力和质心的位移,因而高精度的陀螺仪必须有高精度的温度控制 温控的精度要求优于 士1℃,甚至更高几种经典陀螺仪介绍(八)导电装置要求:在陀螺壳体上要有导线的插接装置,再经过内外框架分别传输到相应元器件;导线经过有相对转动的框架部分不能给陀螺带来有害的干扰力矩;导线要柔软,要有允许相对转动的余量,但又不宜做得太细,要考虑电流大小,电线发热。

特别是向浮子输电及传输信号,导线得做成螺旋状,拉力要小,还要有一定的机械强度和承受一定电流强度的能力导电丝的绝缘稳定性要好,材料的比重最好与液浮陀螺、浮液的比重相接近,对浮子不产生剩余的重力几种经典陀螺仪介绍(九)陀螺仪壳体 陀螺仪壳体提供了陀螺仪所有元器件、结构的集成空间陀螺仪壳体用尺寸稳定性和热稳定性好的材料制成,有良好的电磁屏蔽性能壳体上要有精密加工的安装基准面,陀螺仪安装在惯性系统总体结构中,靠安装基准定位所以必须把陀螺仪的动量矩方向和陀螺仪的输入输出轴按陀螺仪的真实坐标与安装基准严格对准, 才能实现准确的安装标校,减小安装误差壳体结构设计要便于安装和调整几种经典陀螺仪介绍二、典型的机械旋转陀螺仪1、液浮陀螺仪  靠液体的浮力来支持陀螺仪浮筒重力的轴承称为液浮支撑 氟碳油或浮溴油，具有高比重（2）、化学稳定性、无腐蚀、绝缘性好 液浮陀螺是目前高精度平台式惯性导航系统中应用最多的陀螺仪几种经典陀螺仪介绍二、典型的机械旋转陀螺仪2、动力调谐挠性陀螺仪w当陀螺仪转子绕内外扭杆扭转时,扭杆要产生弹性力矩w陀螺框架轴支承的干扰力矩是影响陀螺仪精度的主要因素之一,必须加以消除。

w中间平衡环作周期性摆动,中间环摆动有正弦变化的角速度和角加速度,产生阻尼力矩和惯性力矩阻尼力矩很小, 惯性力矩正好与扭杆扭转产生的弹性力矩方向相反当转子的转速达到设计的最佳转速时,惯性力矩正好与弹性力矩大小相等,互相抵消,这就是动力调谐的状态w与液浮陀螺仪比较,它没有密封的浮子,不需要浮液和输入输出轴的支承结构,结构大大简化几种经典陀螺仪介绍二、典型的机械旋转陀螺仪3、静电陀螺仪 目前得到实际应用的精度最高的陀螺仪; 用静电悬浮支承的自由转子陀螺仪;静电陀螺仪由球形转子, 带静电支承电极的陶瓷球碗以及球碗外的旋转驱动线圈、起阻尼定中作用的直流线圈、光电信号传感器、真空密封及吸收气体分子的铁离子泵、安装支座、外壳体、磁屏蔽外罩以及接线端子等组成球形转子：精细加工的金属圆球---- 铍； （1）空心圆球：直径38毫米,与乒乓球大小相似,重约10克；转子球的赤道带壁厚加大,以形成惟一确定的惯性主轴；转子的转速一般在三四万转每分钟；为了防止静电支承力不对称带来的干扰力矩,对球转子的球形度控制很严,非球形度误差小于0.1-0.2微米；在光亮的转子球面上画有规律的余弦曲线,在赤道上也要在特定的部位画有直线,用于光电信号传感器检测转子的偏角。

2）实心圆球：实心转子直径10毫米，比空心球小,俗称小球；实心球比空心球工艺性好,惯性变形也小，可忽略不计；转子球形度的误差小于0.05微米；实心转子作高速旋转,转速达到2460转每秒,接近15万转每分钟；一般采用电容式的角度读出装置；光学传感器只工作在小角度测量范围 陶瓷球碗：球碗内表面刻槽并表面金属涂覆形成静电支承电极；球碗和转子球之间的间隙,大球为50微米,球碗非球形度的误差要小于1微米；小球的间隙只有7.6微米，球碗非球形度的误差不大于0.125微米；球碗内抽成真空，保持高真空度，使转子不受气体阻力而能高速旋转；保持真空度是保证静电陀螺仪寿命的又一重要因素；静电陀螺仪中还有一组定中线圈,它的作用是使转子绕惯性主轴旋转,阻尼转子的摆动高精度静电陀螺仪都是直接应用陀螺仪的定轴性, 即不加任何控制为了避免陀螺仪外的电磁场对陀螺仪的干扰,陀螺仪壳体外都有良好的由高导磁材料制成的磁屏蔽外罩 静电陀螺仪的精度一般在10-4度每小时以上,被应用在要求长时间高精度的惯性系统中，如核潜艇的静电惯性导航系统,静电监控器系统,战略轰炸机惯性导航系统,航天飞机惯性导航系统等几种经典陀螺仪介绍三、全固态长寿命光学陀螺仪三、全固态长寿命光学陀螺仪(一)Sagnac 效应（1913年 法国科学家 萨格奈克） 当闭合光路相对惯性空间以角速 度Ω旋转时，顺逆光程差可表示为 ΔL = 4A/C*Ω 式中ΔL为光程差，A为光路所包围的 面积，C是光速，Ω是闭合光路的旋 转角速度。

 从光学原理上讲，两束有相同频率固定相位的光将产生固定的干涉条纹当两束干涉光的频率发生变化,干涉条纹就发生移动, 移动的速度和方向与频率差有关 1962年，气体激光器的发明，使SAGNAC效应得到了实际应用把激光增益介质引入环 形谐振腔中,构成环形激光器,才极大地提高了闭合光路测量角速度的灵敏度 在闭合光路中,激光束在谐振腔中谐振时,光程的长度是光波长的整数倍光路长L,波长λ,则L =n*λ光波长与频率相乘就是光速C = f*λ,所以f =C/λ= n/L*λ可以方便地推导出顺、逆两束激光谐振的频率差Δf为: Δf = f1-f2 = nC/L2 - nC/L1  当已知环路的光程长度L，两束光的光程差为4A/C*Ω，光程L2 = L-1/2ΔL， L1 = L+1/2ΔL，可得 Δf = 4A/(L*λ)*Ω ，λ=0.6328微米 在环形激光器中两束不同频率的光波合成产生移动的干涉条纹,经光电检测器,把移动的干涉条纹变成脉冲输出单位时间的脉冲数比例于角速度Ω 把脉冲数累加起来,就是激光陀螺仪基座的转角 记脉冲数为N，则单位时间的脉冲数N/T =4AΩ/(Lλ)，记K = AΩ/(Lλ)，称为激光陀螺仪的标度因数（刻度系数），表示单位转角输出的脉冲数。

激光陀螺仪生产线激光陀螺仪生产线（二）激光陀螺仪 激光陀螺仪的闭锁效应的解决方案： 从激光陀螺仪的输出特性曲线看, 如果使陀螺仪工作在输出特性的线 性段,避开闭锁区和非线性严重的 输出区,就可得到满意的结果— 偏 频技术 偏频技术分为直流偏频和交流偏频两种，直流偏频技术是给陀螺仪施加恒定的旋转角速率,相当于选择一个合适的工作点（速率偏频） 交流偏频技术是施加正、负交变的旋转速率,如给陀螺仪加正弦变化的角速率,幅值大于激光陀螺仪的锁区（抖动偏频技术）激光陀螺仪的优点激光陀螺仪的优点激光陀螺仪的优点激光陀螺仪的优点：1.可靠性高,寿命长2.激光陀螺仪测量的动态范围大3.激光陀螺仪的精度与g无关,激光陀螺仪没有机械旋转陀螺仪因质心位移产生的静不平衡力矩引起的陀螺仪漂移,也没有与g2有关的漂移。

它对交叉轴的线加速度、角加速度和转动角速度都不敏感,没有因正交耦合产生的误差4.启动快5.具有耐冲击,抗高过载的能力6.激光陀螺仪直接的数字化信号输出,没有传统陀螺仪中的信号传感器和力矩器,也无须把输出的电信号经过模数转换电路可以方便地与计算机接口7.功耗低激光陀螺仪的不足激光陀螺仪的不足激光陀螺仪的不足激光陀螺仪的不足： 为保证激光陀螺仪的精度，有严格的加工装配要求：（1）选用接近零膨胀系数 的石英晶体材料加工谐振腔体和做反射镜的基片,精细 加工的尺寸、形状、表面的平直度达到了接近纳米的量 级(1纳米等于10-3微米,10-9米);（2）反射镜面的质量直接影响陀螺仪的闭锁区,要求表面的透射率、散射率非常小,镜面的反射率要达到99.9%以上； 为达到高反射率,对镜面要进行几十层的金属氧化物的涂覆；（3）反射镜的装配,也是加工中的技术难点,要保证镜面的装配的位置和角度，应用光胶技术才解决了反射镜的安装难点[光胶是把相对粘接材料加工到材料分子尺寸的平面度,利用材料分子力而连接在一起,其加工和装配的工艺要求相当严格]（三）光纤陀螺仪 光纤陀螺有两种结构形式,一种是把顺、逆两束光传播的时间差,转换成频率差,它与环形激光陀螺仪相似,光纤传播的光路是谐振腔, 称为谐振式光纤陀螺仪(RFOG)。

另一种光纤陀螺仪把时间差转换成两束干涉光的直接相位测量,称为干涉式光纤陀螺仪(IFOG) 光纤陀螺仪的工作状态还可分为开环式工作状态和闭环式工作状态开环式系统标度因数的非线性度比较大,精度低,测量的动态范围小闭环式系统进行相位调制反馈,采用数字电路,显著地提高了光纤陀螺仪的精度 分束器光纤线圈透镜光探测器光源透镜 光纤陀螺仪由以下部件组成:1.光源：光纤陀螺仪的光源有激光二极管和超发光二极管 超发光二极管功率大,噪声小,是理想的光源2.光纤圈：用性能优越的单模保偏光纤缠绕圈骨架上制成光纤用石英材料制成,芯线直径在10 微米以下,外面涂覆有保护层,外径仅有0.2毫米左右3.分束器：用分束器把一束光合成相等两束光4.偏振器：使光束沿一个偏振态传播,消除其他的偏振态偏振器要有大的消光比,与保偏光线组合, 对保证光纤陀螺仪精度起重要的作用5.相位调制器：使顺、逆两光束产生相位移,通过对相位调制器的控制,使光纤陀螺仪工作在对角速率最灵敏的工作点6.电光调制器：电光调制器应用在闭环光纤陀螺工作状态,把闭环反馈回路的电信号转变成光信号7.探测器：把萨格奈克相移产生的光强变化转换成电信号输出。

光纤陀螺仪具有激光陀螺仪的各种优点,它比激光陀螺体积要小,它没有高压电源,没有激光介质泄漏, 没有机械抖动机构,可靠性更高,体积更小,功耗更低光纤陀螺仪的出现,对激光陀螺仪构成了强有力的挑战目前光纤陀螺仪的精度还略低于激光陀螺仪目前激光陀螺仪精度也已超过了10-2度每小时水平,正在向10-3度每小时水平进展几种经典陀螺仪介绍三、振动陀螺仪三、振动陀螺仪几种经典陀螺仪介绍四、硅微陀螺仪四、硅微陀螺仪 微机电陀螺仪是在一块硅基片上应用由集成电路制造技术发展起来的微纳米加工技术,刻蚀加工成陀螺仪的惯性质量和相应的电路,封装后,犹似一般集成电路的芯片一样一旦研制成功,制造工艺确定以后,制造成千上万个微机电陀螺与制造一个陀螺一样方便 硅微陀螺仪除价格低廉外还有许多突出的优点：(1)体积小2)重量轻3)功耗低4)硅微机电陀螺仪批量生产, 性能一致性好、稳定性好的特点5)能够忍受高过载高冲击的动态环境6)可靠性好加速度计1 1、加速度计的力学模型、加速度计的力学模型  加速度这个物理量是难以直接测量的，目前人们是通过测量（检测）相应的力来间接测量加速度。

mg+ma+F=0 g+a+f=0 f=-g-a f称为比力，加速度计就是用反馈的约束力来测量地球的引力和物体的运动加速度，在测量值里除去引力，就得到需要测量的加速度a，所以加速度计也叫比力计2 2、加速度计的类型、加速度计的类型（1）按惯性检测质量的运动方式分类，可分为线加速度计和摆式加速度计摆式加速度计的力学模型 摆式加速度计的转轴平衡原理2 2、加速度计的类型、加速度计的类型（2）按支承方式分为宝石支承、挠性支承、气体 悬浮、液体悬浮、磁力支承和静电支承的加速度计3）按检测方式是否需将所测加速度由输出端再反馈到输 入端来分类,有开环加速度计和闭环加速度计两类 闭环加速度计又称力反馈式加速度计,采用反馈原理,把输出反馈到输入端,通过不断地调整输出量使之与输入量逐渐接近相等,构成闭环系统4）按其使用的信 号传感器的类别分类有电容式加速度计、半导体压阻式加速 度计、电感式加速度计、电位器式加速度计等;（5）按其工作原理分类有振弦式加速度计、静电式加速度计、摆式陀螺加速度计等等。

石英振梁加速度计主要技术指标项 目指 标测量范围≥±100g偏值月稳定性（1σ）≤400ug分辨率≤20ug标度因数≥80Hz/g标度因数月稳定性（1σ）≤80ppm二阶非线性系数＜80 ug/g2二阶非线性系数的月稳定性＜80 ug/g2冲击250g 随机振动20～100Hz 6dB/oct 100～1000Hz 0.06g2/Hz1000～2000Hz –6dB/oct工作温度－20℃～＋80℃电源+14～+16 VDC3 3、加速度计的性能指标、加速度计的性能指标 (一)加速度计的测量范围 (二)加速度计的零偏及零偏的稳定性 在没有加速度输入时加速度计的输出称为零位偏值,简称零偏 (三)加速度计输出的死区或阈值 死区是指加速度计没有信号输出的范围阈值是指加速度计有确切输出的最小加速度输入量高精度加速度计的阈值达10-7g (四)加速度计的分辨率 分辨率是反映加速度计测量灵敏度的标志,根据加速度计的标度因数,输入加速度的变化引起相应的输出变化,当输出变化达到应该变化输出二分之一时的最小输入量,定义为分辨率高精度的加速度计分辨率可达 10-7— 10-8g 。

阈值是反映加速度计在零位附近的特性, 分辨率反映加速度计全量程的灵敏度（五)加速度计的标度因数 标度因数是指输出信号与输入信号之比输入是加速度,输出可能是模拟量,如直流电压标度因数单位是多少毫伏每g,一般希望标度因数要大一点,有利于信号传输时提高信噪比 加速度计也可能输出的是脉冲数,输入的加速度比例于输出的脉冲频率每一个脉冲反映了加速度作用下的速度增量,称为脉冲当量把输出的脉冲累加起来就成了速度,这时的加速度计称为积分式加速度计 (六)加速度计标度因数的线性度和稳定性 标度因数的稳定性是要求标度因数固定不变,不要受温度、磁场等环境因素引起输出与输入比值的变化 标度因数不稳定和非线性都会引起系统的误差 高精度的加速度计的标度因数稳定性和线性度可以做到10-6 —— 10-7g (七)加速度计的带宽、频率响应 带宽或频率响应是反映加速度计的动态特性的指标4 4、几种常见的加速度计、几种常见的加速度计（一）液浮摆式加速度计（二）挠性加速度计（三）振弦式加速度计 振弦式加速计是由两根相同的弦丝作为支承惯性检测质量m的线加速度计琴弦绷得越紧,则振动频率越高,出声也越高。

当没有输人加速度时,两根弦丝张力相等,振动频率也相同,频率差等于零当沿敏感轴方向输入加速度时,作用在检测质量上的惯性力,使检测质量一侧弦丝张力增大,振动频率因而升高;另一侧弦丝的张力减小,振动频率因而减小这样两根弦丝振动频率之差就与输入加速度成正比;差频经过检测电路转换计算,即可求得加速度不断变化的数值由于弦丝张力受材料特性和温度影响,因此,这种加速度计需要有恒温控制装置和弦丝张力调节机构（四）静电加速度计 静电加速度计通过检测出支撑电压的改变值就会测量出加速度（五）摆式陀螺加速度计 利用在某些陀螺仪的自转轴上加偏心质量起到摆的作用,就可以用陀螺仪来测量运载体的线加速度由于这种加速度计能承受(测量)大的加速度,一般具有大的加速度的运载体都使用这种摆式陀螺加速度计例如远程战略导弹的惯性系统中就常采用这类加速度计。