控制工程技术(南昌大学)复习提纲.doc

南昌大学控制工程技术复习提纲第一章绪论一、 本章内容要点1． “机械工程控制论”简称“机械控制工程” ，是一门技术科学，是研究“控制论”在机械工程中应用的科学 2． “控制论”的中心思想：系统都有一个共同的特点，即通过信息的传递、加工处理并利用反馈来进行控制3．机械工程控中制论的研究对象是一机械工程技术为对象的控制论问题，具体地说，是研究机械工程领域中广义的动力学问题即系统及其输入、输出三者之间的动态关系4．系统中信息的传递、反馈及反馈控制的概念信息传递：信息在系统中以某种关系动态地传递，也称转换反馈：把系统的输出信号，不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回到输入端，在输入系统中去称为反馈反馈控制：用反馈信号对系统进行控制就是反馈控制5．系统及控制系统的分类系统是一些部件的组合，进而完成一定的任务控制系统：系统的可变输出，可按照要求由参考输入或控制输入进行调节按反馈情况，控制系统可分为：（1） 开环控制系统：当系统的输出量对系统没有控制作用，即系统没有反馈回路时，称开环控制系统2） 闭环控制系统：当系统的输出量对系统有控制作用时，即系统存在反馈回路时，称闭环控制系统自测题一、选择题1．与开环控制相比较闭环控制的特征是系统有 [ ]A．执行元件　　　B．放大元件 C．控制器 D．反馈元件2．开环控制的特征是系统无 [ ]A．执行元件　　　B．给定元件 C．反馈元件 D．放大元件3．开环系统与闭环系统最本质的区别是 【 】A．开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用B．开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用C．开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路D．开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路4、机械工程控制论的研究对象是（ ）A．机床主传动系统的控制论问题 B．高精度加工机床的控制论问题 C．自动机床进给系统的控制论问题 D．机械工程技术中的控制论问题5、一般的反馈一定存在于（ ）A．开环控制系统中 B．线性定常系统中 C．闭环控制系统中 D．线性时变系统中6、机械工程控制论是研究控制论在（ ）中应用的科学。

A 机械工程 B 电子工程 C 生物工程 D 化学工程7、闭环控制系统的特点是（ ）A 不必利用输出的反馈信息 B 利用输入与输出之间的偏差对系统进行控制 C 不一定有反馈回路 D 任何时刻输入与输出之间的偏差总是零，因此不是用偏差来控制的二、填空题1、若一个系统为闭环系统，系统内一定存在 2、反馈石板系统的 信号，不断直接地或经过中间变换后 地返回到输入端，在输入到系统中去复习提纲 第二章一、本章内容要点LAPLACE 变换时积分变换中一种常用的变换是将时域函数转换成复数域函数描述系统动态特性的传递函数和频率特性都是建立在拉氏变换的基础上的可见，拉氏变换是分析线性定常系统的有力工具1、拉氏变换的定义0()[()]()stFsLftfed式中， ——拉氏变换符号；——复变量；——原函数；)(tf——为 的拉氏变换函数，称为象函数s)(tf拉普拉斯反变换的定义为 1()[()]()2jstftLFFed其中 ——拉氏反变换符号2、常用时间函数的拉氏变换表序号 原函数 ()ft 象函数 ()Fs1 t 12 1()t s3 t 214 ate sa5 at 21()6 sint2s7 cot 28 (1,23)ntL 1!ns3、拉式变换的性质1.线性定理如果 、 为任意常数，函数 、 的拉氏变换为 、 ，则有：1k1()ft2ft1()Fs21212[()()]()()LkftftkFs例 2.1 已知 ，求其拉氏变换 。

43intte()Fs解 由拉氏变换定义及线性定理可知 232()4sin)!1(864tFsLtess2.实数域的平移定理如果函数 的拉氏变换为 ，则对任一正实数 ，有()ft()Fsa[(]asLfte例 2.2 求图 2.1 所示三角波的拉氏变换解 由图 2.1 可知，三角波可表达为()5(2)10()fttt利用实数域的平移定理，对上式求拉氏变换，得 222()ssFse3.复数域的平移定理如果函数 的拉氏变换为 ，则对任一常数 ，有()ft()Fsa[]atLefFsa例 2.3 求 的拉氏变换inte解 由正弦函数的拉氏变换可知2[si]Lt运用复数域的平移定理，有 2[sin]()atea4.微分定理如果函数 的拉氏变换为 ，则有()ft()Fs'[][()](0)dftLftsFf22()ftf图 2.1 三角波()ft t0102 12(1)()[]()(0)()0nnnnndftLsFfsffL式中， 、 、 、 ——函数 的各阶导数在 时的值。

0)ff(1)nfftt例 2.4 利用微分定理求 的拉氏变换sit解 对 求二阶微分，有sint22insidtt等式两边同时取拉氏变换，得 2 200si(sin)i (sin)ttLt Ltd已知， ，0sit 00icosttd则有 22(sin)(sin)LtLt26.初值定理如果函数 的拉氏变换为 ，且以下极限值均存在，则有()ft()Fs0limlitsf7.终值定理如果函数 的拉氏变换为 ，且以下极限值均存在，则有()ft()s例 2.6 已知： ，求0lilitsF 21[()]sLftF()f解 根据终值定理，可求得 2001()lim()lissf4、拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换是求解控制系统时间响应的重要手段而直接根据反变换的定义求解是非常复杂的，因此常采用部分分式展开法将复杂的象函数化简成简单的部分分式之和，然后直接查拉氏变换表求取原函数在控制系统中，象函数常可写成如下的有理分式形式： 1012()()() ()m mnn nbsbkszszBFsAaappLL (2.26)式中， 、 、 、 —— 的极点；1p2Lnp)(sF、 、 、 —— 的零点。

zmz下面根据极点的形式不同，分三种情况进行讨论1)象函数 的极点为各不相同的实数)(sF在这种情况下，象函数可展开成如下部分分式之和：1012()mnnnbsbBsAaakkspspL1nii式中， ——待定系数，可用下面的公式求得ik()() 1,2)'iii ispBBsk nAAL根据拉氏变换的线性定理，可求得原函数为11()[()]inptiftLFske例 2.8 求 的拉氏反变换21()6sF解 象函数中极点均为不相同的实数，可展开为 122()(3)3ksss根据式(2.28)，待定系数可用两种方法求解方法一： 1 32()(3)25ssk2 2()()ss方法二：'()2135'()53AsABB12()()' 'kk可见两种方法求得的待定系数相同 2 3115()6(3)22ssFs因此 的拉氏反变换为()s 323()51)ttttfte(2)象函数 的极点中有共轭复数极点)(sF假设象函数 的极点中有一对共轭复数极点，而其它均为互不相同的实数极点，则可展开成如下部分分式之和： 10()mnnbsbBFsAaaL312()nkkkspsps式中，其中待定系数 、 、 、 还按公式(2.28)求解， 、 可用下面的公式求得34Ln 1k211221()[]()spspBsA或或上式中，令等式两边的实部和虚部分别相等，联立求解方程，则可求得 、 的值。

1k2由于，12[]sin()atLesa12[]cos()atsLea则将共轭复数极点部分配成上面的格式，利用线性定理，即可求出系统的原函数例 2.9 求 的原函数2()5Fs解 首先将象函数的分母因式分解，得 1221()5()()kssFjj由 11221()[()]()spspBskA或或得 1212121[(2)()]()5sj sjsjsjk由等式两边相等，联立方程得，1k2222()5()5(1)ssFscointtftee(3)象函数 有重极点)(s假设象函数 有 个重极点 ，其余极点均不相同，则象函数可展开成如下部分Fr1p分式之和： 1121111()())()()(()()rnrn nrrrBsBsAa kkkkspsspssp LL其中待定系数 、 、 、 还按公式(2.28)求解， 、 分别按下面1rk2rnk1k21r的公式求解： 11111221311()[)](![()]()!rsprsrsprrr spFsdksdkFsM象函数 的原函数为)(sF (2.33) 11(1)(2)()[()] ]!! inptptrrrirkkftLFsttkekL例 2.10 求 的原函数。

23())(ss解 象函数中既含有重极点，又含有单独极点，可展开为 31122()()()kksFss其中 212(3)()11ssk2122 2()()()ssds 321(()sk21()Fs其对应的原函数为 12()[()])ttftLste5、用拉式变换解微分方程例 1：求 且 的解1)(65)(tytty&0)(y&解：两边同时取拉氏变换得： )3(1)2(61)(1)(65][)([2 ssYsYssLtttL两边同时取拉式反变换，解得： ttety32)(自测题1．如图所示 的拉氏变换 F(s)为 【 】A． B． C． D．S1-STeST-1e)-1(STe2、若 f(t)={ 则 L〔f(t)〕= （ ）05cos()tt 当当A B C D 2e2se521se521se3、若 L〔f(t)〕=F(s)，则 =( )0()tfdA B C D 1()Fs21Fs2(0)Fsf()sF4、 =（ ）5in3cottA B C D 21s251s2531s2591s5、f(t)= ,求 L〔f(t) 〕=（ ）5teA B C D s5s2(5)s2(5)s6、若 Re(s)>0 的条件下， 0instkedA B C D 2ks21inkssinek二、计算题应用 Laplace 变换求解下列微分方程 1)(65)(tytty&'(0)1yt1T tf(t)复习提纲三一、基本概念1、系统的数学模型：描述系统、输入、输出三者之间。