全等三角形及其判定习题课ppt课件.ppt
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1 比一比比一比, ,赛一赛赛一赛, ,看一看哪一组看一看哪一组同学是最棒的同学是最棒的! !努力加油啊！努力加油啊！2 题目设置：题目设置：竞赛题由一、必答题；二、选答题；三、共答题；四、抢答题四部分组成竞赛题由一、必答题；二、选答题；三、共答题；四、抢答题四部分组成规则：共规则：共18道题1、必答题：每组必须完成此题，答对加分答错不加分，但此题分数由答对题组平分必答题：每组必须完成此题，答对加分答错不加分，但此题分数由答对题组平分2、选答题：每组必须完成此题，答对加分，答错不加分，但此题分数由答对题组平分选答题：每组必须完成此题，答对加分，答错不加分，但此题分数由答对题组平分3、共答题：各组共答一题，答错不加分，但此题分数分别加给答对此题的组共答题：各组共答一题，答错不加分，但此题分数分别加给答对此题的组4、抢答题：此题采用抢答方式进行，优先抢到题者优先作答答对加分，答错扣分，扣除的分数分、抢答题：此题采用抢答方式进行，优先抢到题者优先作答答对加分，答错扣分，扣除的分数分别加给答对此题的组别加给答对此题的组3 4 1、①全等三角形的概念：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形②全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
4分分5 4分分2、三角形全等的条件：①①_________对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等(简写成简写成“边边边边边边”或或“SSS”);②②两角和两角和__________________对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等.(简写成简写成__________或或“_________”)③③ 两角和两角和__________________对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等.(简写成简写成________或或“ASA”) ④④ 两边和两边和_______________对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等(简写成简写成“边角边边角边”或或“________”);三边三边它们的夹边它们的夹边角边角角边角ASA其中一个角的对边其中一个角的对边角角边角角边它们的它们的的夹角的夹角SAS6 4分分3.若若△△ABD≌△≌△ACD,对应边是对应边是 ,对应角是对应角是 .ABCDAB和和AC，，AD和和AD，，BD和和CD∠ ∠ABD和和∠∠ ACD，， ∠∠ ADB和和∠∠ ADC，， ∠∠ BAD和和∠∠ CAD7 4分分4.如图如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省那么最省事的方法是事的方法是( )，并说明理由。
并说明理由 A.带带①①去去 B.带带②②去去 C.带带③③去去 D.带带①①和和③③去去C8 5.在下列说法中，正确的有在下列说法中，正确的有( )个个.并说明判断的理由并说明判断的理由①①三角对应相等的两个三角形全等三角对应相等的两个三角形全等②②三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等③③两角、一边对应相等的两个三角形全等两角、一边对应相等的两个三角形全等④④两边、一角对应相等的两个三角形全等两边、一角对应相等的两个三角形全等A.1 B.2 C.3 D.4B4分分9 1234510 4分分1.如图如图,已知已知△△ABC和和△△DCB中中,AB=DC,请补充一个条件请补充一个条件 ,使使△△ABC≌ ≌ △△DCB.ABCD思路：思路：找夹角找夹角找第三边找第三边已知两边已知两边:∠∠ABC=∠∠DCB (SAS)AC=DB (SSS)11 4分分2.如图如图,已知已知∠∠C=∠∠D,要识别要识别△△ABC≌△≌△ABD, 需要添加的一个条件是需要添加的一个条件是 .ACBD思路思路找任一角找任一角已知一边一角已知一边一角(边与角相对边与角相对)(AAS)∠∠CAB=∠∠DAB或者或者∠∠CBA=∠∠DBA12 3.如图如图,已知已知∠∠1=∠∠2,要识别要识别△△ABC≌△≌△CDA, 需要添加的一个条件是需要添加的一个条件是 .4分分思路思路:已知一边一角已知一边一角 (边与角相邻边与角相邻):ABCD21找夹这个角的另一边找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找夹这条边的另一角找边的对角找边的对角AD=CB∠∠ACD=∠∠CAB∠∠D=∠∠B(SAS)(ASA)(AAS)13 4.如图如图,已知已知∠∠B=∠∠E,要识别要识别△△ABC≌ ≌ △△AED,需要添加的一个条件是需要添加的一个条件是 .思路思路:已知两角已知两角:找夹边找夹边找一角的对边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或或DE=BC(ASA)(AAS)4分分14 5.如图，如图，AM=AN，， BM=BN 请说明请说明△△AMB≌△≌△ANB的理由的理由 解解:在在△△AMB和和△△ANB中中 ∴∴ ≌ ≌ （（ ）） AN已知已知BMABAB△△ABM△△ABNSSS4分分15 16 1.如图如图, 已知直线已知直线AD, BC交于点交于点E, 且且AE=BE, 欲说明欲说明△△AEC≌△≌△BED，需增加的条件可以是，需增加的条件可以是______________________(只填一个即可只填一个即可).解解: 根据根据“SAS”, 可添加可添加CE=DE; 根据根据“ASA”,可添加可添加∠∠A=∠∠B; 根据根据“AAS”, 可添加可添加∠∠C=∠∠D. 故填故填CE=DE或或∠∠A=∠∠B或或∠∠C=∠∠D.4分分17 2.如图如图, 已知已知AB=AD，，∠∠BAE=∠∠DAC，要使，要使△△ABC≌△≌△ADE，可补充的条件是，可补充的条件是 _____________________（写出一个即可）（写出一个即可）.解：可补充的条件是：解：可补充的条件是：当当AC=AE，，△△ABC≌△≌△ADE（（SAS）；）；当当∠∠C=∠∠E，，△△ABC≌△≌△ADE（（AAS）；）；当当∠∠B=∠∠D，，△△ABC≌△≌△ADE（（ASA）．）．故答案为：故答案为：AC=AE或或∠∠C=∠∠E或或∠∠B=∠∠D．． 4分分18 3.如图，已知如图，已知AC⊥⊥BD于点于点P，，AP=CP，请增加一个条件，使，请增加一个条件，使△△ABP≌△≌△CDP (不能添加辅助线不能添加辅助线)，你增，你增加的条件是加的条件是 .解：添加的条件为解：添加的条件为BP=DP或或AB=CD或或∠∠A=∠∠C或或∠∠B=∠∠D或或AB//CD.4分分19 4.如图如图,沿沿AM折叠折叠,使使D点落在点落在BC上的上的N点处点处,如果如果AD=7cm, DM=5cm,∠∠DAM=300,则则AN= cm, NM=___cm, ∠∠NAM= .A BCDMN753004分分20 5.如图如图,AB=AC,∠∠B=∠∠C,你能证明你能证明△△ABD≌△≌△ACE吗？吗？A AB BC CD DE E4分分证明证明:在在△△ABD≌△≌△ACE中中 ∠∠A=∠∠A，， AB=AC，， ∠∠B=∠∠C，，∴△∴△ABD≌△≌△ACE(ASA).∵∵21 12322 1.已知：如图，已知：如图，BD=CD，，∠∠ABD=∠∠ACD，，DE、、DF分别垂直于分别垂直于AB及及AC交延长线于交延长线于E、、F. 求证求证:DE＝＝DF.证明证明: ∵∠∵∠ABD=∠∠ACD ∴∠∴∠EBD=∠∠FCD ∵∵BD=CD（已知），（已知），∠∠E=∠∠F=90° ∴△∴△BDE≌△≌△CDF（（AAS）） ∴∴DE=DF 8分分23 2.如图如图,AC和和BD相交于点相交于点O,AB=DC,∠∠A=∠∠D,（（1）请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添加辅助线））请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添加辅助线）（（2）从你写出的五个结论中任选一个说明你的理由．）从你写出的五个结论中任选一个说明你的理由．OBCAD10分分24 解解: (1)答答:符合上述条件的五个结论为：符合上述条件的五个结论为：△△AOB≌△≌△DOC，，OA=OD，，OB=OC，，∠∠ABO=∠∠DCO，，∠∠OBC=∠∠OCB．．(2) 证明如下：证明如下：∵∵AB=DC，，∠∠A=∠∠D，，又有又有∠∠AOB=∠∠DOC∴△∴△AOB≌△≌△DOC∴∴OA=OD，，OB=OC，，∠∠ABO=∠∠DCO∵∵OB=OC∴∠∴∠OBC=∠∠OCB．． 25 3.已知已知:如图如图,AB=AC,BE=CD, B , C在在DE边上边上.求证求证:AD=AE ，∠∠CAE=∠∠DAB．．8分分26 3.证明：证明：∵∵AB=AC，，∴∠∴∠ABC=∠∠ACB．．∴∠∴∠ABD=∠∠ACE．．∵∵CD=BE，，CD=DB+BC，，BE=CE+BC，，∴∴DB=CE．．∵∵AB=AC，，∠∠ABD=∠∠ACE，，DB=CE，，∴△∴△ABD≌△≌△ACE．．∴∴AD=AE．． 27 28 29 。
