上海市中考数学一模试卷E卷.doc

上海市中考数学一模试卷E卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）四个数0，1， ， 中，无理数的是（ ） A .     B . 1    C .     D . 0    2. （2分）计算x2•x3的结果是（ ）A . x5    B . x4    C . x3    D . x2    3. （2分）我校准备在初二年级的四名同学中选拔一名参加我市“风采小主持人”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及方差如表所示，若要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）甲乙丙丁平均成绩8998方差111.21.3A . 甲    B . 乙    C . 丙    D . 丁    4. （2分）二次函数y=（x﹣1）2﹣3的最小值是（ ） A . 2    B . 1    C . ﹣2    D . ﹣3    5. （2分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（ ） A . 1个    B . 2个    C . 3个    D . 4个    6. （2分）下列命题正确的是（ ）A . 正方形既是矩形，又是菱形    B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形    C . 一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等    D . 矩形的对角线一定互相垂直.    7. （2分）一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的的表面积为（ ）A . 2π    B . 6π　    C . 7π    D . 8π    8. （2分）如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共10题；共13分)9. （1分）计算3.8×107﹣3.7×107 ， 结果用科学记数法表示为________ 10. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是________．11. （1分）因式分解：2a2﹣8=________． 12. （1分）若反比例函数y= 的图像经过点（2，﹣3），则k=________．13. （4分）你想了解本班同学是否上网，如果上网，那么上网又做什么（比如：玩游戏、聊天、查资料等）？如果就这个问题展开调查，那么①你调查的问题是________ ②你调查的对象是________ ③你选择的调查方法是________ ④你记录的数据是________ 14. （1分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做________个零件．15. （1分）如图，已知AB、CD、EF互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC =________.16. （1分）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为________． 17. （1分）一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在它的东北方向，若灯塔P正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为________海里（结果保留根号）．18. （1分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正确结论是________．三、 解答题 (共10题；共80分)19. （5分）计算： ﹣2tan60°+（ ﹣1）0﹣ ． 20. （5分）解不等式组 ，并求出所有正整数解的和．21. （9分）中国飞人苏炳添以6秒47获得2019年国际田联伯明翰室内赛男子60米冠军，苏炳添夺冠掀起跑步热潮某校为了解该校八年级男生的短跑水平，全校八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的短跑水平进行测试，并将测试成绩(满分10分)绘制成如下不完整的统计图表： 组别成绩/分人数/人A536B632C715D88E95F10m请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：m＝________，n＝________； （2）所抽取的八年级男生短跑成绩的众数是________分，扇形统计图中E组的扇形圆心角的度数为________°； （3）求所抽取的八年级男生短跑的平均成绩. 22. （6分）把分别标有数字2，3，4，5的四个小球放入A袋，把分别标有数字 ， ， 的三个小球放入B袋，所有小球的形状、大小、质地均相同，A、B两个袋子不透明．（1）如果从A袋中摸出的小球上的数字为3，再从B袋中摸出一个小球，两个小球上的数字互为倒数的概率是________；（2）小明分别从A，B两个袋子中各摸出一个小球，请用树状图或列表法列出所有可能出现的结果，并求这两个小球上的数字互为倒数的概率．23. （10分）已知在□ABCD中，AE^BC于E，DF平分ÐADC 交线段AE于F. （1）如图1，若AE=AD，∠ADC=60°, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系;（2）如图2, 若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论加以证明, 若不成立, 请说明理由； 24. （5分）一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发，已知轿车的速度比货车的速度每小时快20千米，当轿车行驶到距甲地360千米的丙地时，货年恰好行驶到距离甲地300千米的乙地，问轿车与货车的速度分别是多少？ 25. （15分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求tan∠ABE的值； （3）若OA=2，求线段AP的长． 26. （15分）综合与探究如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（﹣2，0），（6，﹣8）．（1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；（2）试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．27. （0分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．28. （10分）如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与一次函数y=﹣x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设P（x，y）是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作直线PH⊥x轴于点H，交直线AB于点M．①求当x取何值时，PM有最大值？最大值是多少？②当PM取最大值时，以A、P、M、N为顶点构造平行四边形，求第四个顶点N的坐标．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共13分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共80分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27、答案：略28-1、28-2、。