电磁感应现象中的导体框模型.docx

导体框切割问题1. 如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域上下边缘的间距为h,磁感应强度为B有一宽度为b（b

轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2cm，磁感 应强度的大小均为B=1T，每段无磁场的区域宽度为1cm导体棒ab本身电阻r=1Q，与轨道接触良 好现让ab以v=10m/s的速度向右匀速运动求：(1)当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ ab两端的电压为多大？ ab所受磁场力为多大？(2 )整个过程中，通过ab的电流为交变电流，其有效值为多大？Pa% Q-x XvX X无• •1 1 I 1 1；k x ! ； * * ； ； 「i i i i i无1 : …… ； 1无11 X X 1 1 + + 1 1 k1 1 1 1 11 1 1 1 1，b2cm1cm2cm解：(1)感应电动势E=BLv=10Vab中的电流I = 一^ = 2A ab两端的电压为u = IR = 8V+' "ab所受的安培力为F = BIL =2N 方向向左(2) ab中交流电的周期T = 2 L + 2 - =0.006s v v由交流电有效值的定义，可得(L \ „12 R 2L = 12 RT 即 IYXYXI v)5、一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、 2L，线圈一半在磁场，一半在磁场外，磁感应 强度为B0 .t=0时磁场开始均匀减小，线圈中 产生感应电流，在磁场力作用下运动,线圈运 动的v-t图象如图乙所示，图中斜向虚线为过 。

点速度图线的切线，数据由图中给出，不考 虑重力影响.求：(1)磁感应强度的变化率大小.(2)t2 时刻回路电功率.(1)由v-t图知，t=0时刻线圈加速度为a二％ t 1电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和d,:X2L；ax:XL

两边界间距离为H,H>L2，磁场的磁感强度B=1.0T,方向与线框平面垂直如图所示，令线框的dc边 从离磁场区域上边界PP’的距离为h = 0.7m处自由下落已知线框dc进入磁场以后，ab边到达边界 PP’之前的某一时刻线框的速度已到达这一段的最大值问从线框开始下落到』边刚刚到达磁场区域下 边界’过程中，磁场作用框的安培力做的总功为多少？ (g = 10m / s 2 ，不计空气阻力)解析：依题意，线框的ab边到达边界PP’之前某一时刻线框速度达到这一阶段速度最大值，以v0表示 这一最大速度，则有：在最大速度V 0时，dc边产生的电动势E = BLvQ线框中电流I = R = BR^则 F = BIL = B 2 L12 V0安 i R速度达最大值条件：F安=mg即 B 2 L「％ = mgR•. v° =堕空=4.0m / s1dc边继续向下运动过程中，直至线框ab边到达上边界PP’ ，线框保持速度v0不变，故从线框自由 下落至ab边进入磁场过程中，由动能定理：1 Cmg (h + L ) - W 安 = 2 mv 2得安培力做的功11W = mg(h + L ) - mv 2=0.2x 10(0.7 + 0.5) J - X 0.2 X 4.02 J = 0.8 J安 ' 2， 2 0 27、如图所示，边长分别为a = 2m和b = 1m的两个正方形线框P、Q,分别悬挂在滑轮A和C的两侧，其质量分别为m1 = 2kg , m2 = 1kg，电阻都是10, P的下边和Q的上边距磁场边界均为H，匀强磁场的磁感强度为B = 1T，将P、Q无初速度释放，绳的质量和一切摩擦 计，当P的下端进入磁场后，两线框开始做匀速直线运动，求：(1) H二？(2) 在P、Q匀速运动中，共释放多少热量？15.(1) 0.6m ,(2)10J;均不HrXXXXXBx8、如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于。

点，虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场金属环的摆 动会很快停下来试解释这一现象若整个空间都有向外的匀强磁场，会有这种现象吗？解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时，由于磁通量发生变化，环一定会有感A 应电流产生，根据楞次定律将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现. 象当然也可以用能量守恒来解释：既然有电流产生，就一定有一部分机械能向电能转化，•B最后电流通过导体转化为能若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量反而不变化了，因此不产生感应电流，因此也就不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来［拓展：(1)此时摆角不大 于50时，它的振动周期相对没有磁场时有什么变化？(2)如果线框换成一个带电小球，它的振动周期 相对没有磁场时有什么不同3 )如果线框换成带电小球，匀强磁场换成竖直方向的匀强电场，相对没 有电场，它的振动周期有什么不同？］9、如图所示，质量为m、边长为l的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为 R匀强磁场的宽度为Ho(l

求3(1) ab边刚进入磁场时与ab边刚出磁场时的速度大小；(2) cd边刚进入磁场时，线框的速度大小；(3) 线框进入磁场的过程中，产生的热量[解(1)由题意可知ab边刚进入磁场与刚出磁场时的速度相等，设为*，则结线框有:F二BI1且 F-mg 二 mg/3解得速度 V］为：v1 = 4mgR/3B212。