2022年四川省眉山市黄家中学高二数学文上学期期末试题含解析.docx

2022年四川省眉山市黄家中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）A． B．3 C． D．参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．【解答】解：依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，则，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和．故选A．【点评】本小题主要考查抛物线的定义解题．2. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如表所示：身高x（cm）160165170175180体重y（kx）6366707274根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（　　）A．70.09 kg B．70.12 kg C．70.55 kg D．71.05 kg参考答案：B【考点】线性回归方程．【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点性回归直线上，利用待定系数法做出的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报身高为172cm的高三男生的体重【解答】解：由表中数据可得==170==69∵（，）一定在回归直线方程上故69=0.56×170+解得=﹣26.2故当x=172时， =70.12 故选B3. 若是等比数列,前n项和,则（    ）A.           B.       C.         D.参考答案：D4. 甲乙两人至少有一个是三好学生是指：              （     ）A．  甲是三好学生，或乙是三好学生       B．甲乙两人都是三好学生C．甲乙两人至多有一个是三好学生       D．甲乙两人都不是三好学生参考答案：A略5. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若是钝角三角形，则双曲线的离心率范围是（     ）A．   B．  C．  D．参考答案：C6. 某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得 （    ） A．当n=6时该命题不成立 B．当n=6时该命题成立 C．当n=8时该命题不成立 D．当n=8时该命题成立参考答案：A略7. 利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K2≈8.806P（K2＞k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是（　　）A．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：B【考点】BO：独立性检验的应用．【分析】根据所给的观测值，把观测值同表格所给的临界值进行比较，看观测值大于哪一个临界值，得到说明两个变量有关系的可信程度．【解答】解：计算K2≈8.806＞7.879，对照表中数据得出有0.005的几率说明这两个变量之间的关系是不可信的，即有1﹣0.005=99.5%的把握说明两个变量之间有关系，故选：B．8. 在正方体中，M、N分别为棱和的中点，则的值为（  ） A. B. C. D. 参考答案：B9. 已知是第二象限角，且，则的值为            （    ）A．          B.          C.               D. 参考答案：B10. 已知六棱锥的底面是正六边形，，则下列结论正确的是Ａ.　　             Ｂ.  二面角P—BD—A为60°C. 直线∥平面       Ｄ.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个袋子内装有除颜色不同外其余完全相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地任取两次，每次取一球，在第一次取到的是白球的条件下，第二次也取到白球的概率是  参考答案：12. 如图，P是双曲线上的动点，、是双曲线的左右焦点，是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，、是椭圆的左右焦点，M是的平分线上一点，且，则的取值范围是            ．参考答案：13. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且，，则          ．参考答案：  14. 已知,满足约束条件,若的最小值为,则 _____.参考答案：略15. 原命题：“设复数（为虚数单位），若为纯虚数，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有________个.参考答案：1     16. 已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan∠AF1F2=，tan∠AF2F1=﹣2，则双曲线方程为　　．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】设A（m，n）．m＞0，n＞0．由tan∠AF1F2可得=，由tan∠AF2F1=﹣2可得=2，由△AF1F2的面积为1可得?2c?n=1，联立求出A的坐标，即可得出双曲线的方程．【解答】解：设A（m，n）．m＞0，n＞0．由tan∠AF1F2可得=，由tan∠AF2F1=﹣2可得=2，由△AF1F2的面积为1可得?2c?n=1，以上三式联立解得：c=，m=，n=．所以A（，），F1（﹣，0），F2（，0）．根据双曲线定义可得2a=|AF1|﹣|AF2|=．所以a=，b=，所以双曲线方程为．故答案为．【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的理解和灵活利用．17. 已知定义在上的奇函数满足，且时，，有下列四个结论：① ；②函数在上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程 在上所有根之和为-8，其中正确的是________(写出所有正确命题的序号)参考答案：①④略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.  参考答案：19. （本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得.(1)求椭圆的标准方程；           (2)求直线l的方程．参考答案：20. （12分）(1)以点为圆心且与直线相切的圆的方程.(2) 求过点且与直线平行的直线方程．参考答案：略21. (6分)已知三个顶点坐标分别为.   （1）求边上的高线所在的直线方程；   （2）求边上的中线所在的直线方程；ks5u参考答案：解：（1）   ks5u边上的高线所在的直线方程为：，即：（2）的中点的坐标为边上的中线所在的直线方程为：略22. （本小题6分）已知函数满足，且在区间和区间上分别单调Ⅰ）求解析式；（Ⅱ）若函数求的值参考答案：解：（Ⅰ）∵，∴ ①  1分又∵在区间和区间上分别单调，∴的对称轴为，即②由②得，  2分把代入①得，3分（Ⅱ）∵∴4分，5分∴。