八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形 （新版）苏科版.ppt

矩形、菱形、正方形（1）如图，如图，BO是是△△ABC的边的边AC上的中线，上的中线，画出画出△△ABC关于点关于点O 对称的图形对称的图形相信自己,我是最棒的!如图如图,BO,BO是是Rt△ABCRt△ABC斜边斜边ACAC上的中线上的中线, ,请画出请画出△△ABCABC关于点关于点O O对称的图形对称的图形. .DABCOABCOAOCBD矩形的定义•　　有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形通常也叫长方形．　　　　　　　　矩形是特殊的平行四边形，它还具有哪些性质？•　有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．矩形矩形矩形矩形矩形矩形边边: :角角: :对角线对角线: :合作探索：  １.框架在变化过程中，∠α的角度有何变化？３.随着∠α的变化，两条对角线的长度　发生了怎样的变化？4.当∠α＝ 90o时，两条对角线之间有怎样的数量关系？２.当∠α =90o时，此时该框架是什么图形，　其余三个角是多少度？矩形特殊的性质矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的四个角都是直角．矩形的对角线相等．矩形的对角线相等．从角上看：从角上看：从对角线上看：从对角线上看：符号语言符号语言: :因为四边形因为四边形ABCDABCD是矩形是矩形. . 所以所以AC=BDAC=BD因为四边形因为四边形ABCDABCD是矩形是矩形. . 所以所以∠∠A=∠B=∠C=∠D=90A=∠B=∠C=∠D=90°°ACDB例题例题( (前进前进) )思考：如何求矩形思考：如何求矩形思考：如何求矩形思考：如何求矩形ABCDABCD的面积？的面积？的面积？的面积？例题：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm, ∠AOB=60°,求对角线AC的长．　•解：因为四边形ABCD为矩形；•　　所以AC=BD；•又因为OA=1/2AC,OB=1/2BD;•      所以OA=OB;•    因为∠AOB=60°;•     所以△AOB是等边三角形；•　所以OA=AB=4cm.•   所以AC=2OA=8cm.ADCBO4 460°60°.矩形的一条对角线将矩形分成两个怎样的图形？矩形的两条对角线将矩形分成怎样的图形？前进前进例题:已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线AC的长. 在研究与矩形有关的计算和证明时在研究与矩形有关的计算和证明时, ,常用到常用到OA=OB=OC=ODOA=OB=OC=OD及直角三角形的一些性质及直角三角形的一些性质 , ,从从而把与矩形有关的问题而把与矩形有关的问题转化转化为为等腰三角形等腰三角形或或直角直角三角形三角形问题来解决问题来解决. .前进前进20分题分题30分题分题40分题分题12 312211.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质矩形具有而平行四边形不一定具有的性质 是是 （填序号）（填序号）（（1）对边平行且相等）对边平行且相等（（2）对角线互相平分）对角线互相平分（（3）对角相等）对角相等（（4）对角线相等）对角线相等（（5））4个角都是个角都是90度度（（6）内角和是）内角和是360度度2. 矩形是轴对称图形吗？如果是，你矩形是轴对称图形吗？如果是，你能选择合适的材料演示找矩形对称轴能选择合适的材料演示找矩形对称轴的方法吗？的方法吗？3. 3. 若若矩形矩形ABCD的面积的面积 =48=48，，ABAB的长为的长为6 6，，则则AC=AC=    。

                                             ABCDABCDO1.如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线相交于的对角线相交于点点O，，∠∠AOB=50°则则∠∠OBA= = °°ABCDE2.如图，矩形如图，矩形ABCD，，AE⊥⊥BD，，垂足为垂足为E，，∠∠BAE＝＝30°°则则∠∠CAE的度数为的度数为 °O O1.生活小知识:25英寸彩电是指电视机屏幕的对角线的长对角线的长是25英寸.小丽家新买的电视屏幕短边的长是21英寸，两条对角线的一个交角是120度，问小丽家新买的电视是 英寸？ ABCDO1200 2.四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?OABCD       OA=OC=OB=OD学而不思则罔： 本节课我学到了 。

边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图形称图形对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角是直角是直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等中心对称图形中心对称图形  轴对称图形轴对称图形O这是矩形所这是矩形所特有的性质特有的性质。