一元二次方程的解法直接开平方法.ppt

一元二次方程解法之直接开平方法1下列各数有平方根吗下列各数有平方根吗?若有若有,你能求出它你能求出它的平方根吗的平方根吗? 25 ; 0 ; ; 2 ; - 3 ;合作学习　共同回顾合作学习　共同回顾 一个数一个数x的平方的平方等于等于a，这个数，这个数x叫做叫做a的的什么？什么？即　　　　　　（即　　　　　　（a≥0）则）则x叫做叫做a的的平方根，表示为：平方根，表示为：2例例1、解方程、解方程例题解析：例题解析：可见，上面的可见，上面的 实际实际上就是求上就是求4的平的平方根解：解：∴ ∴X=±23 利用平方根的定义直接开利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的平方求一元二次方程的解的方法叫做方法叫做直接开平方法直接开平方法简简称称开平方法开平方法4初试锋芒初试锋芒用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程：（（3 3））将方程化成(b≥0）的形式,再求解x2=a(a≧ ≧0)(2) X2-6=0(1) y2-16=052、利用直接开平方法解下列方程：、利用直接开平方法解下列方程：（（1）（）（χχ+1+1））2 2－－4=0（（2）） 12（（2－－χχ））2 2－－9=06（（1）（）（χχ+1+1））2 2－－4=0（（2）） 12（（2－－χχ））2 2－－9=0分析： 我们可以先把（我们可以先把（χχ+1+1）看作一个）看作一个整体整体，原方程便可，原方程便可以变形为：以变形为： （（χχ+1+1））2 2=4=4现在再运用直接开平方的方法可求得现在再运用直接开平方的方法可求得χχ的值。

的值解：(1) 移项，得移项，得（（χχ+1+1））2 2=4=4∴ ∴ χχ+1=+1=±2∴ ∴ χχ1 1=1=1，，χχ2 2= =－－3.7例例2：解下列方程：：解下列方程：8练习练习1：：(1) (2) 91、用直接开方法解方程：、用直接开方法解方程： 2、用直接开方法解方程：、用直接开方法解方程： 你会变你会变吗？吗？10提问：下列方程有解吗？提问：下列方程有解吗？方程 一定有解吗?112.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：3.根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当p<0时，原方程无解归纳归纳 小结小结1．直接开平方法的依据是什么？（平方根的定义）12随堂检测：随堂检测：（（1））2x2-8=0 (2) 9x2-5=3(3) (x+6)2-9=0(4) 3(x-1)2-6=0(5) x2+2x+1=413。