521平行线 (4).ppt

5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线扶手扶手双杠双杠铁轨铁轨找一找，它们有什么共同之处？情境引入情境引入1 1、在同一平面内、在同一平面内定义：定义： 在在同一平面内不相交同一平面内不相交的两条直线叫做的两条直线叫做平行线平行线2 2、不相交、不相交1.1.平行线的定义及表示方法平行线的定义及表示方法特征特征新知探究新知探究（（1 1）在同一平面内，两条不重合的直）在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？线有几种位置关系呢？相交或平行相交或平行（（2 2））不相交的两条直线一定是平行吗？不相交的两条直线一定是平行吗？不一定不在同一平面内的两条不相交的直不一定不在同一平面内的两条不相交的直线不一定是平行的线不一定是平行的在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线我们通常用我们通常用““∥∥””表示平行表示平行C DBA····记作：记作： m ∥ ∥ n 或或 n ∥ ∥ m记作：记作： AB∥∥CD 或或 CD∥∥ABmn读作读作: :““AB平行于平行于 CD””或或 ““CD平行于平行于 AB””读作：读作：““m平行于平行于n””或或 ““n平行于平行于m””　　2.2.平行线的表示方法平行线的表示方法（（1 1）放）放（（2 2）靠）靠（（3 3）推）推（（4 4）画）画3.3.平行线的画法平行线的画法 动手实践动手实践 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？看你能作出吗？能作出几条？·ABP经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4 4．平行公理及推论．平行公理及推论 平行公理平行公理···EACF·ABCD直线直线AB和直线和直线CD平行吗？平行吗？FEDCBAO提出假设：提出假设：ABAB与与CDCD是相交的是相交的找出矛盾：找出矛盾：设设ABAB与与CDCD相交于相交于O O，因为，因为AB//EFAB//EF，，CD//EFCD//EF于于是过点是过点O O就有两条直线与就有两条直线与EFEF平行，与平行公理相矛盾平行，与平行公理相矛盾做出推论：做出推论：ABAB与与CDCD不能相交，只能平行不能相交，只能平行验证验证cba　　平行具有传递性平行具有传递性平行具有传递性平行具有传递性如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行条直线也互相平行. .即：即：如果：如果：a∥c a∥c ，， c∥b c∥b，，那么：那么：a a∥∥b b平行公理的推论平行公理的推论如下图，直线如下图，直线a a ∥b∥b，，b∥cb∥c，，c∥dc∥d，，那么那么a a ∥d∥d吗？为什么？吗？为什么？ab cd解：解： a a ∥b∥b，，b∥cb∥c，，由平行公理的推论可知由平行公理的推论可知a ∥c a ∥c 。

c∥dc∥d，，a ∥c a ∥c 由平行公理的推论可知由平行公理的推论可知a a ∥d∥d 1 1．平行线的定义；．平行线的定义；2 2．平行线的表示方法．平行线的表示方法; ;3 3．平行线的画法．平行线的画法; ;4 4．平行公理及推论．平行公理及推论. . 课堂小结课堂小结。