人教版九年级数学上册第24章圆24.1.3弧弦圆心角ppt课件.ppt

第二十四章第二十四章 圆圆第第3 3课时课时 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角24.1 24.1 圆的有关性质圆的有关性质1课堂讲解课堂讲解u圆心角心角 u圆心角与所心角与所对的弧、弦之的弧、弦之间的关系的关系u相等相等圆心角、弧、弦之心角、弧、弦之间的关系的关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练课堂堂小小结课后后作作业圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？·圆是中心是中心对称称图形，形，它的它的对称中心是称中心是圆心，心，它具有旋它具有旋转不不变性性.1知识点知识点圆心角圆心角知知1 1－导－导·圆心角：我心角：我们把把顶点在点在圆心的角叫做心的角叫做圆心角心角. .OBA∠∠AOB为圆为圆心角心角 圆圆心角心角∠∠AOB所所对对的弦的弦为为AB，所，所对对的弧的弧为为AB.⌒⌒知知1 1－导－导判别以下各图中的角是不是圆心角，并阐明理由判别以下各图中的角是不是圆心角，并阐明理由.①①②②③③④④知知1 1－导－导恣意给圆心角，对应出现三个量：恣意给圆心角，对应出现三个量：圆心角心角弧弧弦弦·OBA疑疑问：：这三个量之三个量之间会有什么关系呢？会有什么关系呢？归归 纳纳知知1 1－讲－讲〔来自〔来自< <点拨点拨> >〕〕(1)1°的的圆心角所心角所对的弧叫做的弧叫做1°的弧．的弧．这样，，n°的的 圆心角所心角所对的弧就是的弧就是n°的弧．的弧．(2)圆心角的度数与它所心角的度数与它所对的弧的度数是一致的弧的度数是一致(或相等或相等) 的，即的，即圆心角的度数等于它所心角的度数等于它所对弧的度数．留意弧的度数．留意这 里里仅指度数相等．指度数相等．例例1 下面四个图形中的角，是圆心角的是下面四个图形中的角，是圆心角的是(　　　　) 知知1 1－讲－讲〔来自〔来自< <典中点典中点> >〕〕D1 1 如如图图，，ABAB为为⊙O⊙O的弦，的弦，∠A∠A＝＝40°40°，那么，那么ABAB所所对对的的圆圆 心角等于心角等于( (　　　　) ) A A．．40° B40° B．．80° 80° C C．．100° D100° D．．120°120°知知1 1－练－练〔来自〔来自< <典中点典中点> >〕〕⌒⌒C2知识点知识点圆心角与所对的弧、弦之间的关系圆心角与所对的弧、弦之间的关系知知2 2－讲－讲 如如图图，将，将圆圆心角心角∠∠AOB绕圆绕圆心心O旋旋转转到到∠∠A1OB1的的位置，他能位置，他能发现发现哪些等量关系？哪些等量关系？为为什么？什么？·OABA1B1∵∵ ∠∠AOB=∠∠A1OB1∴∴AB=A1B1 ，，AB=A1B1 .⌒⌒⌒⌒知知2 2－讲－讲如如图，，⊙ ⊙O与与⊙ ⊙O1是等是等圆，，∠∠AOB =∠∠A1OB1=60°，，请问上述上述结论还成立成立吗？？为什么什么?·OABA1·O1B1·知知2 2－讲－讲归归 纳纳 弧、弦、弧、弦、圆圆心角之心角之间间的关系．的关系． 在同在同圆圆或等或等圆圆中：中：(1)相等的相等的圆圆心角所心角所对对的弧相等，所的弧相等，所对对的弦也相等．的弦也相等．(2)相等的弧所相等的弧所对对的的圆圆心角相等，所心角相等，所对对的弦也相等．的弦也相等．(3)相等的弦所相等的弦所对对的的圆圆心角相等，所心角相等，所对对的弧也相等．的弧也相等．知知2 2－练－练1 1 以下说法中，正确的选项是以下说法中，正确的选项是( (　　　　) ) A A．等弦所对的弧相等．等弦所对的弧相等 B B．等弧所对的弦相等．等弧所对的弦相等 C C．在同圆中，圆心角相等，所对的弦相等．在同圆中，圆心角相等，所对的弦相等 D D．弦相等，所对的圆心角相等．弦相等，所对的圆心角相等C例例2 如如图，在，在⊙ ⊙O中，中，AB=AC，，∠∠ACB=60°. 求求证:∠∠AOB=∠∠BOC=∠∠AOC.知知3 3－讲－讲〔来自教材〕〔来自教材〕⌒⌒⌒⌒证明：明：∵∵AB=AC，， ∴∴AB=AC,△△ABC是等腰三角形是等腰三角形. 又又∠∠ACB=60°，， ∴△∴△ABC是等是等边三角形，三角形，AB=BC=CA. ∴∠∴∠AOB=∠∠BOC=∠∠AOC.⌒⌒⌒⌒3知识点知识点相等圆心角、弧、弦之间的关系相等圆心角、弧、弦之间的关系总总 结结知知3 3－讲－讲〔来自〔来自< <点拨点拨> >〕〕 在同在同圆或等或等圆中，两个中，两个圆心角、两条弦、两条心角、两条弦、两条弧、两个弦心距中假弧、两个弦心距中假设有一有一组量相等，那么它量相等，那么它们所所对应的其他各的其他各组量也分量也分别相等．相等．1 在在⊙ ⊙O中，中，圆圆心角心角∠∠AOB＝＝2∠∠COD，那么，那么AB与与CD的关系是的关系是〔 〔 〕 〕 A. AB=2CD B. AB＞＞2CD C. AB＜＜ 2CD D.不能确定不能确定知知3 3－练－练〔来自〔来自< <典中点典中点> >〕〕⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒A1.三个元素：三个元素： 圆圆心角、弦、弧心角、弦、弧2.三个相等关系：三个相等关系：〔 〔1〕 〕圆圆心角相等心角相等〔 〔2〕 〕弧相等弧相等〔 〔3〕 〕弦相等弦相等知知一一得得二二1.必做必做: 完成教材完成教材P89-P90 T3、、T4、、T132.补充补充: 请完成请完成<点拨训练点拨训练>P85-86对应习题对应习题。