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阅读材料（伽利略对自由落体运动的研究）伽利略对自由落体运动的研究物体巧妙的推理古代的学考们认为，下落的快慢是由它们的重暈人小决定的，物体越重，下落得越快生活在公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多得最早阐述了这种看法亚里士多得的论断影响深远，在其后两千多年的时间里，人们一直侍奉他的学说但是这种从表曲上的观察得出的结论实际上是错误的伟人的物理学家伽利略用简单明了的科学推理，巧妙地揭示了亚里士多徳的理论内部包含的孑盾他在1638年写的《两种新科学的对话》一书中指出：根据亚里 士多德的论断，一块人石头的下落速度要比一块小石头的下落速度人假定人石头的下落 速度为8,小石头的下落速度为4,当我们把两块石头拴在一起时，下落快的会被下落慢 的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整个系统的下落速度应该小于8但是两块石头拴在一起，加起來比人石头还要重，因此重物 体比轻物体的下落速度要小这样，就从重物体比轻物体下落得快的假设，推出了重物体 比轻物体下落得慢的结论亚里士多德的理论陷入了自相孑盾的境地伽利略由此推断重 物体不会比轻物体下落得快提出假说伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动他设想，最简单的变速运 动的速度应该是均匀变化的。

但是，速度的变化怎样才算均匀呢？他考虑了两种可能：一 种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；另一种是速 度的变化对位移來说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等伽利略假设第一种 方式最简单，并把这种运动叫做匀变速运动数学推理在伽利略的时代，技术不够发达，通过百接测定瞬时速度来验证一个物体是 否做匀变速运动，是不可能的，但是，伽利略应用数学推理得岀结论：做初速度为零的匀 变速运动的物体通过的位移与所用时间的方成正比，即s -t2,这样，只要测出做变速运动的物体通过不同位移所用的时间，就可以验证这个物体是 否在做匀变速运动伽利略是怎样推出s oct2的呢？他的思路人致如下：先由平均速度V S得出ts =vto他推断初速度为零、末速度为V的匀变速运动的平均速度V lv,然后应2用这个关系得出s =lvto再应川a =v从上式消去V,就导出s =lat.2 ,即s *2t2实验验证由落体下落的时间太短，当时用实验直接验证自由落体是匀加速运动仍令 困难，伽利略采用了间接验证的方法，他让一个铜球从阻力很小的斜血上滚下，做了上百 次的实验，小球在斜血上运动的加速度要比它竖百-下落时的加速度小得多，所以时间容易测量些。

实验结果表明，光滑斜血的倾饬保持不变，从不同位置让小球滚下（图2—27）,小球通过的位移跟所用时间的平方之比是不变的即sls2s3 2 2,,,,由此 证明了小球沿光滑2tl t2t3斜血向下的运动是匀变速直线运动，换用不同质量的小球重复上述实验，位移跟所川时间的平方的比值仍不变，这说明不同质量的小球沿同一倾角的斜面所做的匀变速玄线运动的情况是相同的不断增加人斜面的倾角，重复上述实验，得出S 的值随斜面倾角的增加而增t2人，这说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增人而变人合理外推伽利略将上述结果做了合理的外推，把结论外推到斜血倾角增人到90的情 况，这吋小球将自由下落，成为自由落体伽利略认为，这时小球仍然会保持匀变速运动的 性质这种从斜血运动到落体运动的外推，是很巧妙的不过，用外推法得出的结论，并 不一定都是正确的现代物理研究中也常用外推法，但用这种方法得到的结论都要经过实 验的验证才能得到承认伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法,这种方法对于后来的科学研究具有重人的启蒙 作用，至今仍不失为重要的科学方法之一有可能的话，你不妨重复一下伽利略做过的斜面实验。

这里的关键是准确测量时间，你 有什么好方法吗？今天，距离伽利略的时代U有三百多年了，伽利略无法玄接用实验來证实的结论，我们 已经可以盲接用实验來证实了伽利略小传伽利略于1564年（明嘉靖43年）生于意人利比萨，父母均系贵族，父亲研究咅乐且长于数学，伽利略最初在比萨人学学医，但他喜欢数学，故未获医学学位，他25岁时受聘于比萨 人学教数学，在此期间发现了落体定律28岁 时,受聘于帕多瓦大学为数学专家,后为终身 教授1610年迁往比萨，任比萨人学数学专家因对哥门尼学说的信仰与支持，后來仅被允许在朋友和监护人的照顾下生活，法律上是宗教裁判所的囚犯于牛顿出生的前一年1642年1月逝世在他逝世后的350年，梵蒂冈 教皇决定于1992年10月31日在教皇科学院发表讲话，结束伽利略这一案件，有杂志报 导说，教皇这样做是为在科学和信仰间建立融洽关系奠定基础伽利略的名著有《关于托 勒密和哥门尼两人世界体系的对话》，发表于1632年，简称“两人体系的对话”，有汉 译木此外还有《关于有关力学和位置运动的两种新科学的数学证明和谈话》(Discorsie Dimonstrazioni Matematiche Intorno a due Nuove Scienze Attenenti alia Mecanica&I Movimenti Lo-cali)发表于1638年,英译本简称"两大新科学的对 话” (Dialogue Concerning Two New Sciences) o伽利略有强烈追求真理的精神,其著 作论证严谨，具有非凡的说服力。