公顷和平方千米.doc

公顷和千米江苏省南京市成贤街小学副校长 特级教师 王学其 一、课前交流 师：同学们下午好，同学们下午好！ 生：老师好！ 师：刚才主持人介绍了，还有的同学如果印象深刻的话，回忆一下你还记得过我吗？ 生：没见过 师：没见过 师：在哪个频道上？是电视上？切，谢谢啊！是电视上，时间不长，电视上我是上过 电视的，教育频道吗?对，很多人遇到说在电视上看到我呢，那是一个记者在采访我 哦，是个有心人，看了一眼你就记得了，在校园里面还见过我吗？ 生：没有 师：没有，咋们五年级了，是吧，诶，你们在二年级的时候，其实我也在学校里面， 刚才主持人介绍了，我原来也是咋们南师附小的，什么？ 生 1：老师 生 2：一员 师：老师，一员，对了咋也在南师附小待过而且我在南师附小待的时间比你们要 长很多，你们待了几年了啊？ 生：5 年 师：我 87 年就在南师附小了，算一算，87 年，我是 09 年离开的，在南师附小待了多 少年了？ 生：24 师：啊？反正也有 20 多年了吧是不是？对了，我在南师附小待了 20 多年，87 年到 09 年我算的话也有 20 多个年头了，那 09 年离开的时候，09 年你们在不在？ 生：在。

师：几年级？ 生：二年级 师：对了，所以咋们在二年级你们在二年级的时候，我也是南师附小的老师，所以我 们应该是还是比较熟悉的，是不是？阿，我们今天这样就更亲近一些了，阿，南师附 小是我很热爱的一个校园，是个非常棒的一个学校，这个学校不仅办得好，而且这个 校园的设施也很完备，景色非常优美所处的地理位置也很棒，它属于我们南京市的 市中心吧，是不是？ 生：是 师：诶，今天老师给大家带来一幅地图，怎么来看在市中心呢？看到一个五角星没有？ 生：有 师：有一点不清楚看懂了吗？我指一下吧，五角星，在地图上这个五角星啊表示是 政府的所在地看到这是什么地方？看清楚了吗？哎，你看，是吧，南京市什么？ 生：市政府 师：咋们学校靠近南京市的 生：市政府 师：市政府，对吧 生：嗯 师：所以在市中心还有为什么说南师附小的地理位置好呢？咋们南师附小还靠近很著名的这个大学，什么大学？ 生：东南大学 师：咋们今天是怎么来的？ 生：走过来的 师：诶，步行就能到这儿来了，这是东南大学很著名的一个高等学府，为什么说位置 好了？咋们南师附小还靠近一个著名的风景区，什么地方？ 生：玄武湖 师：其实不应跟各位老师做个广告宣传啊，不过听完课之后可以到玄武湖转一转，晚 上就可以过去，咋们玄武湖现在也不收门票了，就从这走到玄武湖也就十来分钟就到 了，可以吗？诶，很快就到玄武湖，到里面转一圈，风景非常好，空气非常新鲜，啊， 好，靠近玄武湖，那么现在这一幅地图应该说咋们比较熟悉啊，是不是？ 生：是。

师：平常看过地图吗？ 生：看过 师：诶，这是南京市市政府，上面是玄武湖，我们熟悉一下啊，这有 4 个字，榴圆宾 馆，都知道，知道的请举手榴圆宾馆是属于东南大学里边的一个宾馆，是不是？ 生：是 师：嗯再看，你能不能找到东南大学的位置？大概在什么区域？找到吗？来，那个 同学上来指一指 师：也给我指划一下，咋们东南大学在哪边？ 师：挥手致意旁边，啊，你看的出来是在旁边，是左边还是右边？左边，嗯，这样， 我们看看，看看这条路，好，回座位，这条路就是我们旁边的进香河路，同学比较熟 悉，这条路是进香河路，这个门口这条路呢叫学府路，叫什么路？ 生：学府路 师：现在的地图上看不到了，现在叫四牌楼，以前叫四牌楼，现在没有四牌楼，这条 路就叫学府路，啊，在十字路口这个地方，这就是我们学校，刚才我们出了校门，然 后左拐，然后再左拐就进入东南大学了对吧，在进了东南大学，我们在榴圆宾馆这个 踱的这个地方就是我们现在上课的东大的礼堂啊清楚了？这块位置是什么？这个区 域就是整个东大的什么？ 生：校园 师：东大的？校园其实我们这样想啊，东大的校园就有一点像正方形，这样近似的， 其实咋们南师附小就是以前东大校圆的一个角落。

如果关心咋们学校校史的人，咋们 南师附小以前曾经叫过中央大学附属小学，是不是？ 生：是 师：中央大学就是现在的 生：东南大学 师：声音高点 生：东南大学 师：对，这就是说我们以前就是属于东南大学的附属小学，因此它整个这一块地的如 果我们把它看成是个正方形，就是在正方形的一个角落分配给了我们现在的？ 生：南师附小 师：与其说我们在南师附小学习，还不如说在东南大学？ 生：学习 师：现在的南师附小的学生将来都是生：东南大学的学生 师：开心不开心？ 生：开心 师：这儿以前是东南大学，好，现在这幅地图熟悉了哇？ 生：熟悉 师：这幅地图熟不熟悉啊？ 生：熟悉 师：再看，这幅地图看大点，这是十政府，那么，这地方是鼓楼，看清楚了吗？这是 鼓楼，这是中央大厦，这个十字路口就是百脑汇，专门卖电脑的，卖 U 盘的，卖游戏 机的 ，去过吗？好，我们再说一遍 师生共说：这是市政府，这是鼓楼公园，这是中央大厦，去过吗？中央大厦这就是 生：卖电脑的 师：嗯，这就是卖电脑的那个地方这几条路你们平时有没有走过？ 生：走过 师：哦，走过的举手，不一定全走过，有没有走过？ 生：走过 师：哦，全走过的你家就在附近，对这一带还熟悉？ 生：熟悉。

师：嗯，好的好的手放下，现在可以上课了吧 二、上课 师：嗯，好的，上课 生：起立 师：同学们好 生：老师您好 师：嗯，请坐 师：今天啊由王老师来给大家上一节数学课，今天的数学课咋们就从刚刚认识的地图 开始这一块我们刚刚说过了，这是什么大学的区域？ 生：东南大学 师：对，东南大学的正北边是什么地方？ 生：玄武湖 师：嗯，关于玄武湖今天老师带来一条信息咋们读一遍，预备起 生：玄武湖景区占地大约 400 公顷 师：仔细研读这条信息，你对那个词稍许陌生些？你说 生：公顷 师：诶，对这个陌生的词想一想，你知道它是什么单位吗？请你说 生：公顷是面积单位 师：还有同学没有想到，你先像想到的，你跟同学说一说你是怎么想到它是面积单位 的？ 生：因为它说玄武湖景区占地大约是多少多少公顷 师：听明白他的意思吗？听明白了？你觉得他的想法有没有道理？ 生：有 师：对了，看一条信息，不仅要看，还要研究你看，从占地两个字我们可以推测面 积是一个，诶，公顷是一个生：面积单位 师：那奇怪了，以前我们不是学过平方米等等这些面积单位吗？为什么今天却改用公 顷了呢？你又有什么想法？好，你说 生：公顷是个比较大的面积单位 师：同意吗？你是怎么想的？你说。

生：因为数目比较大了，面积也比较大，所以要用一个大的面积单位 师：哦，其实你们俩想表达的是一个相同的意思，那就是公顷不仅是一个面积单位， 而且？ 生：是一个比较大的面积单位 师：它比平方米来的要怎么样？ 生：大 师：好，公顷是一个比平方米还要大一些的计量单位，它是经常用来测量土地面积大 小的，今天这节课我们就一道来研究公顷 （板书课题） 师：看到这个课题，今天咋们研究什么？ 生：公顷 师：那你看了这个课题，想一下，你准备了解什么内容呢？ 生：我想问 1 公顷到底有多大？ 师：这个问题有价值还有呢？嗯那个同学 生：我想知道 1 公顷等于多少平方米？ 师：他想知道公顷和平方米之间的 生：关系 师：哦，关系，进率还有呢？你说 生：我想知道公顷这个面积单位是怎么得来的？ 师：为什么会出现这两个词呢？是这个意思吧？ 生：是的 师：3 个了，那位同学说 生：公顷里面有没有顷？ 师：公顷？说说清楚？再说一遍 生：公顷里面有没有顷？ 师：公顷里面有没有，哦有没有顷，诶，你这个问题我还没听明白，得等会我们上下 去我们再去研究好，3 个，4 个，你说 生：我想知道怎么知道 1 公顷？ 师：怎么知道 1 公顷。

你们刚才提的问题老师还不明白，那是因为你们对公顷是什么 还有一点怎么样？这个词 生：陌生 师：陌生，模糊，那就是说还不知道什么叫做 生：公顷 师：那今天的这节课就从这个问题开始，可以不可以？ 生：可以 师：哦，刚才我们已经知道了一点点，公顷是一个什么单位？ 生：面积单位 师：那我能否可以从已学过的面积单位去研究它呢？可以不可以？ 生：可以 师：那我们来想一下，咋们以前学过哪些面积单位？生：平方米 生：平方分米 生：平方厘米 师：学过哪些？大家说 生：平方米，平方分米，平方厘米 师：那我们就开始研究以前学过的面积单位这是什么？ 生：平方厘米 师：平方厘米，观察一下，什么形状？ 生：正方形 师：你知道它的边长吗？知道不知道？ 生：平方厘米的边长是 1 厘米 师：同意吗？这是我们以前学过的平方厘米，再看，什么？ 生：平方分米 师：什么？ 生：平方米 师：很可惜，当老师出示平方米的时候发现屏幕已经不够大了，那平方米有没有在屏 幕中完全显示出来？ 生：没有 师：想象一下，如果这个屏幕足够大的话，那这个平方米该是什么形状呢？什么叫平 方米？啊，请你说 生：我认为它还是正方形的 师：还是一个正方形？同意吗？ 生：嗯，同意。

师：那这个正方形，边长 生：我认为是 1 米 师：那你来和大家说一说，完整的说一说什么叫平方米？ 生：平方米的意思就是是由一个边长为 1 米的正方形，它的面积是 1 平方米 师：听明白了哇？ 师：好，这是我们学过的 3 个面积单位？平方厘米的边长是 生：1 厘米 师：平方分米的边长是 生：1 分米 师：1 分米还可以说 生：10 厘米 师：哦，那平方米的边长是 生： 10 分米 师：也可以说 生：100 厘米 师：诶，那现在我们就要从总体上来观察着三个面积单位，请你观察一下，这 3 个面 积单位他们的形状有什么发现？诶，那位坐在边上的同学说 生：我发现这三个面积单位都是正方形 师：发现的对吗？都是什么形？ 生：正方形 师：诶，有没有想过为什么以前学过的 3 个面积单位他都要设计成正方形呢？你有想法？好，你先说 生：额，我觉得如果把它设计成正方形的话，可以把一个较大的面积分割成很小的， 额像正方形的格子，就可以算出它总体的面积 师：哦，明白了，大的分割成正方形的格子，有多少个格子他的面积就是 生：多少 师：她的想法有没有补充意见？诶，你说 生：我觉得正方形的面积可能比较容易求吧因为它等于边的自乘。

一条边的自乘 师：自乘？自乘是什么意思？ 生：平方 师：哦，就是边长乘边长 生：嗯 师：两个同学的，这个问题有点难度老师嗯，你说为什么设计成正方形？你有你的 想法吗？ 生：因为平方是由两个相同的数相乘的，而正方形的面积是边长乘边长，也是两个相 同的数相乘的，所以应该用正方形 师：你是根据平方两个字想到的，这个问题老师也做了思考，看看就行了？（课件展 示） 生：嗯 师：哦，有新想法了？为什么要设计成正方形？你说说看 生：因为正方形它可以把所有的空隙填满，而圆形而圆形填满了后会有空隙 师：听明白他的意思了吗？听明白了吗？ 生：听明白了 师：对，咋们在学面积，后来在学面积计量的时候，比如说这个图形一共铺了一排铺 了 5 个，一共铺了 3 排，你看，这个长方形的面积就是有多少个这样的单位啊？ 生：15 个 师：那就是 15 平方小格什么，如果把单位设计成圆形，也是铺 15 个，能确定他的面 积也是 15 吗？ 生：不能 师：中间有什么？ 生：中间有空隙 师：现在又一点感觉了面积单位设计成 生：正方形 师：嗯，我们就观察以前学过的 3 个面积单位的形状，我们有了自己的发现，再请你 观察，如果我们再总体观察 3 个面积单位的边长，你又有什么发现？诶，总有人先发 现。

好，看看有没有对大家有所启发，你说 生：我发现 1 平方厘米的边长是 1 厘米，1 平方分米的边长都是 1 分米，1 平方米的边 长都是 1 米 师：那总体上你又有什么发现呢？都是 生：我觉得他们都是 1 个单位的量 师：听明白他的意思吗？都是，都是什么？ 生：单位的量。