数学学习中“粗心”.doc

数学学习中“粗心”问题产生的原因和对策摘要：学生学习中的失谋除了常见的知识性、方法性错误外，因“粗心”而造成的错谋也普 遍存在因此，了解学生学习粗心的现状，分析粗心的成因，采取有效的策略，可以有效提 高学生的学习成绩关键词：粗心 数学概念 心理索质考试以后，经常听到学生说：“我真粗心啊！ ”；翻看部分同学的数学作业木，上面也经 常会看到教师的认真地批语：“你太粗心了，如果再细心一些，就不会出错了 “如果不是 因为粗心的话，这冋应该考100分！”——家长常说，孩了也常说当母亲们在一起聊天的 时候，经常可以听到这样的话：“这个学期你孩了考的怎么样？ ^唉！别提啦，我的孩了这 冋要不是因为粗心，能考100分呢！ ”或者“这次他因为粗心被扣了 3分，要不这科成绩能在 班里排到第二”Z类的话，乍一听，似乎有很多遗憾和埋怨；可隐隐Z中，又透出些许的满 足和白豪其实，很多家长包括部分教师也许会认为作业中出现的计算错误、抄错题H、漏 写了答案等情况没什么大不了的，总会轻描淡写地以“下次.注意” 一句了事很简单,人 人都不会把％II心"看作“无知二因为粗心不是不会啊，既然不是不会，就不能算是大毛病， 也不算是大问题，当然也就不太值得让人担忧。

况且谁都会难免粗心，谁都免不了出错，在 这样的白我解脱的意识中，对“粗心”的放纵和宽容也就不难理解了唉！这是多么遗憾的认 识啊！所以，如果对“粗心"认识不足的话，“粗心"所带来的灾难简直无法预计殊不知，粗 心是一种心理状态，细细杳究造成粗心的心理机制，往往是一些较为稳固的条件反射粗心 是学生做题中考虑不够周全，疏忽题中的个别细节造成不必要的失误，是数学学习的一块绊 脚石，它会胃接而持久地影响学生的学习态度、学习方式、学习效果所以基于这样的心理 机制，即使让学生再检查白己的答卷和作业时，也未必能发现“粗心”造成的错误粗心” 多半是由于对概念、法则、规律不清楚，对定理、公式不理解或是由于运算不熟所造成的 下血谈谈我对造成“粗心”原因和改进“粗心”问题的几点粗浅看法一、造成“粗心”的原因 首先粗心是对概念、基木运算法则、规律不清楚、理解不透彻所引起的数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基木要索，是中学数学中至关重要的一 项内容，是基础知识和基木技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是 学好数学最重要的一环一些学生数学Z所以差，概念不清往往是最育接的原因，特别是象 我们这样的普通中学的学生，数学素养并关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的 差异。

审题不清，也是导致学生做题错误的原因Z-o特别是高年级学生，往往眼高手低， 盲目追求速度，不保质量学生只有理解和掌握了相应的概念、法则、性质以后，才能进行 正确的运算反Z,学生对有关的数学知识不理解，特别是对基木概念、基木运算法则、规 律不清楚，都会对学习数学有影响，下面例举一些我在数学教学中，发现的学生学习数学中 常犯的错误来说明产生“粗心”的原因错例错因分析：表示负数，+a表示正数字母表示数的含义不清楚lai—定是止数非负数和正数的区别不清楚J(a _bY - a-b J(-4)? = -4算术根的定义不理解兀=3」4 V3 = 1.732 亦= 2.236无理数与有理数，近似数与准确数的区别不清楚丄2)= 0的解忌=±3x + 3忽视分母不得为零的性质4b-c _(2b-c)2 (a+b) =2a+b 2a a乘法分配律与分式的性质不理解\lm2 -n2 = m-n根式运算法则没有掌握x2=2x的解是x=2失根，即运算规律不懂6-1=-6 20090=2009 x2+x4=x6负指数、零指数、幕的运算概念不清方程 ax2+bx+c=0,只要 b2-4ac=0,贝!j 方程 有两个相等的实数根概念不清，忽视条件aHO-14=1没有正确理解幕的概念25的算术平方根是±5平方根与算术平方根的概念不清4的相反数是・4混淆相反数与倒数的概念从以上的这些错误来看，似乎可笑，可又是学生常犯的错误，有些类型的错误很顽固的一直 出现，所以说对概念、运算法则、规律不清楚就会引起这样那样的错误。

其次粗心是对定理、公式、定义缺乏全面、准确的理解和掌握定理、公式、定义是解决数学问题的依据，切实分清定理、公式的条件和结论，并能借助数 学符号表达出来，是研究命题关系的基础，也是应用它解决问题的需要学生在应用定理公 式时发生的错谋，究其原因，往往是忽略了定理公式的条件，用到了不能用这个定理、公式 的地方例•如：(a・b) (b-a)=a2-b2 、 (a ± b)2=a2±b2 、判定两个三角形全等的条件用“边边 角”、设反比例函数的解析式为y=kx、三角函数中正切(毎“的比值为邻边比对边、平行 线的判定与性质经常反过来用、用“菱形的对角线平分每一组对角”这一性质来证明一个四 边形是菱形等等这些亦是学生在解题中常犯的错误因此，对定理、公式、定义必须全面、准确的理解和掌 握，建立起有关定理、公式的联系，学会把学过的定理、公式系统化，了解它们的应用价值 和适用范围，在实用中，加深对定理、公式的理解和掌握第三粗心与学生的心理素质、情绪有关心理的影响以及带着情绪在数学考试中也会引发“粗心”，有的学生一看到刚发下來的试卷 中有的题目是自己已经见过的，一看这么容易的考题，兴奋、激动之时也产生了一些浮躁, 不进行细致的思考，仓促作答。

经验证明，容易的题也容易错，命题者往往在一些看起来较 容易的题中I」隐藏一些容易被忽视被漏掉的小问题，如不重视，则易出错；有些同学平时作 业及一般性考试时很少粗心，主要是因为心情比较平静，不紧张，能够从容答题，而一但 到关键性的考试，如期中、期末考试，心情就会紧张起来，心”怦怦“乱跳，手心沁出了冷汗, 注意力无法集中，思维共至有点混乱，由于过度的紧张造成这些考生看错题目，书写失误 第四“粗心”受思维定势的影响，得意忘形，没有认真审题这种情况常会出现在比较简单的问题当中,考生看到一些“疑似”简单或雷同的试题,没有经 过读题确认，凭着己有的记忆，兴奋、激动Z时也产生了一些浮躁，不进行细致的思考，仓 促作答要知道“疑似"不一定是，思维定势是思维方式的一种表现形式，是一种好的经验， 但这种好经验也不是力能的，滥用还会给我们造成不必要的麻烦，不小■心就会南辕北辙， 与实际背道而驰经验证明，容易的题也容易错，命题者往往在一些看起来较容易的题目中 隐藏一些容易被忽视被漏掉的小问题，如不重视则易岀错；一些学生凭经验审题，结果由于 审题不认真，出了错思维定劳是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比 较固定的方式去进行认知和做出行为反应。

思维定势有积极作用，也有消极作用积极作用 促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习不良的思维定势表现在按照固定的思维模 式去分析新情况，解决新问题和变化了的问题学生在探究数学知识和规律时，通常是根据 已有的知识和经验进行推理，这种推理有的是积极的，但有的则会造成一定的“思维定势”, 而妨碍学生灵活运用知识对问题进行探究和思考例如：对于问题：“肓角三角形的两边长 分别为3和4,那么这个頁•角三角形的第三边长为多少？ ”很多学生宜接冋答等于5,这就 是受到了常见勾股数3, 4, 5的定势影响，而简单地认为3, 4—定都是直角边这是因为 学生受到类似习题的影响，形成了一种思维的“惯性”，而得出了错误的答案第五注意力不集中和指向发生偏差注意是一切认识的开端，是学生顺利地进行学习的必要前提心理学上注意有两个基木特 征，一个是指向性，是指心理活动有选择地反映一些现象而离开其余对象二是集中性，是 指心理活动停留在被选择对象上的强度或紧张在口常学习中，很多同学可能都有这样的困 惑：注意力不集中时，听不进课，上不成白习，非常烦恼，“注意力不集中"的确对他们的学 习、生活影响很大如：有的学生在做练习时，不是专心致志地做，而是边做边想别的事情, 有的甚至边做边玩，以致造成错误。

心理学研究发现，人的注意力是很难长时间集中的，“走神”貝实是正常的心理现象注意力 高度集中时，大脑中只有一个兴奋中心；注意力不集中时，大脑中就有好儿个兴奋中心，它 们2间互相干扰，影响效果人的注意力会受外界环境的干扰而走神，会因为内心的情绪波 动而被干扰，这都是普通人的心理教学上通常每节课只安排40或45分钟，就是这个道理 当指向性发生问题时也会影响注意的效果，当信息刺激强度对比有并距时或同一刺激发生时 间过长时，注意力就会发生不集中萇至产生转移比如教室外的小树上有小鸟在悦耳的鸣叫, 这时学生的注意指向就会发生转移，忘却了听课第六学习能力不强在计算时，容易把简单的数字看错，这肯定是学习能力的不足，如果偶尔看错，那不是 问题，如果经常看错，那就是能力不足经常把数字和相似字看错，是视觉能力不足视觉能力包括视觉注意、视觉集中、视觉分辨、视觉记忆、视觉思维等，其每一项都会 影响到学习成绩视觉注意能力不足，将造成孩子无法有效得注意到重点内容，老师提示 的内容无法关注到视觉集中能力不强，则容易让孩子阅读时漏字、丢字视觉分辨能力不 佳，会导致孩了数字混淆相似的汉字分不清，在考试中，还容易把“3旷写成“83",把“69" 写成“96",或把“勾股定理”写成,匈股定理”，把“矩形”写成“炬形”。

视觉记忆能力不足, 也会让孩了阅读后，记不住，特别是短时记忆不佳视觉思维不强,则会计算反应迟钝,答 案容易出错二、克服“粗心”的对策针对以上情况，在教学中加强概念教学，注意对学生进行数学能力的训练及培养的同时，帮 助学生改掉“粗心”的毛病，可从以下几个方面：首先，让学生在发现中学习数学概念、让学生“说”概念，为学生树立“重视双基”的意 识重视双基学习，加强双基训练认识到基础的重要性，懂得最容易的往往是故难的，也最容 易出错的道理只有将基础知识掌握得牢固，明白其知识的来龙去脉，才能举一反三，运用 自如，不让“粗心”乘虚而入数学概念是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数 学方法的出发点因此数学概念学习是数学学习的基础,数学概念教学是数学教学的一个重 要组成部分［1］搞好数学概念的教学，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学 质量的关键所在，作为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教 学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的 关系，在思想上重视它，这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而 教学，也不会在数学教学时顾此失彼。

荷兰数学教冇家弗赖登塔尔指出：教学应贯彻这样一个原则，即：要使学生学会根据自己的 体验，用自己的思维方式，重新“创造”有关的数学知识在教学过程中，学生所要认识 的数学知识，虽然是人类已知的，但对学生来说却是新的、未知的，他们学习时仍然要经历 一个由不知到知的“再创造”过程因此，对有一些数学概念或定理的教学应从一些事实中 抽象概括出来在讲解时，就有必要交待清楚有关的背景，从这些背景和材料中重视培养学 生的发现意识,尽量挖掘学生潜能,让学生在学习过程中理解和建构知识、发现真理，使所 学知识成有源Z水，有木Z木，在这个过程中可以发展学生观察、猜想、类比、归纳、抽彖 等能力，激活学生思维，有效克服机械地识记概念、公式、定理，导致概念不清楚出现的“粗 心”问题例如，由观察具体的一元二次方稈根与系数的关系，归纳出定理，并给予--般证明根与系 数的关系的形成，不是教师“给予”的，它在教师创造一不定期条件下，一步步引导学生白 己发现出来的，主动获取的正如建构主义所说，学习是学习者积极主动地。