人教版七年级数学《线段》ppt课件.ppt

第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段第第2 2课时课时 线段线段11课堂堂讲解解线段的尺规作图线段的尺规作图 线段大小的比较线段大小的比较线段的中点线段的中点2课时流程流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升2 1知知识点点线段的尺规作图线段的尺规作图尺尺规规作作图图：在数学中，我：在数学中，我们们常限定用无刻度的直尺常限定用无刻度的直尺和和圆规圆规作作图图，，这这就是尺就是尺规规作作图图，利用尺，利用尺规规作作图图可以可以将一条将一条线线段移到另一条段移到另一条线线段上．用直尺段上．用直尺(无刻度无刻度)和和圆规圆规作一条作一条线线段等于已知段等于已知线线段的段的步步骤骤：：(1)利用直尺利用直尺(无刻度无刻度)作一条射作一条射线线AB；；知知1 1－讲－讲3知知1 1－讲－讲(2)用用圆规圆规量出已知量出已知线线段的段的长长度度a(测测量量时时使使圆规圆规两两     只脚的只脚的顶顶点分点分别别与与线线段两端点重合，段两端点重合，则圆规则圆规     两只脚的两只脚的顶顶点之点之间间的距离即的距离即为线为线段的段的长长度度)；；(3)在射在射线线AB上用上用圆规圆规截取截取AC使使AC＝＝a，，则线则线段段      AC即即为为所求的所求的线线段，如段，如图图.4【【例例1】】已知已知线线段段a，，b，如，如图图①①，画，画线线段段AC＝＝a＋＋b.导导引：引：通通过过尺尺规规作作图图把两条把两条线线段段转转移到同一条直移到同一条直             线线上，上，连连接在一起即可．接在一起即可．解：解：步步骤骤1：画直：画直线线AD；；         步步骤骤2：在直：在直线线AD上依次截取上依次截取AB＝＝a，，BC＝＝b，，         则线则线段段AC＝＝a＋＋b，如，如图图②②.知知1 1－讲－讲（来自（来自《《点拨点拨》》））①①②②5总 结知知1 1－讲－讲 作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截取，余下的线段即为所求线段的差．取，余下的线段即为所求线段的差．（来自（来自《《点拨点拨》》））6知知1 1－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））1    尺尺规规作作图图的工具是的工具是(　　　　)      A．刻度尺和．刻度尺和圆规圆规      B．三角尺和．三角尺和圆规圆规      C．直尺和．直尺和圆规圆规      D．没有刻度的直尺和．没有刻度的直尺和圆规圆规2    如如图图，已知，已知线线段段a，，b，作，作线线段段AB，使，使AB＝＝2a －－b(注明作注明作图图步步骤骤)．．72知知识点点线段大小的比较线段大小的比较知知2 2－导－导8知知2 2－讲－讲线线段段长长短的比短的比较较方法方法：：(1)度量法度量法，用刻度尺分，用刻度尺分别别量出两条量出两条线线段的段的长长度度     再比再比较较；；(2)叠合法叠合法，使两条，使两条线线段的一个端点重合，另一段的一个端点重合，另一     个端点在同一个端点在同一侧侧，从而比，从而比较较出两条出两条线线段的段的长长     短．短．9【【例例2】】如如图图所示，是一所示，是一张张三角形三角形纸纸片，你能比片，你能比较较               线线段段AB与与线线段段BC的的长长短短吗吗？？导导引：引：可以利用度量法，分可以利用度量法，分别别量出每条量出每条线线段的段的长长度，度，            然后然后进进行比行比较较，或者利用叠合法，或者利用叠合法进进行比行比较较．．   解：解：把把边边BC折到折到AB上，使上，使AB与与BC重合，可知点重合，可知点C 在线段段AB上，所以上，所以AB＞＞BC. 知知2 2－讲－讲（来自（来自《《点拨点拨》》））10总 结知知2 2－讲－讲 比较两条线段的长短可以用叠合法或度量法，比较两条线段的长短可以用叠合法或度量法，如果使用叠合法，就设法将两线段一端端点重合，如果使用叠合法，就设法将两线段一端端点重合，另外两个端点放在公共端点的同侧，再观察另外两另外两个端点放在公共端点的同侧，再观察另外两个端点的位置关系；如果使用度量法，则分别度量个端点的位置关系；如果使用度量法，则分别度量出两条线段的长，然后比较度量值的大小．出两条线段的长，然后比较度量值的大小．（来自（来自《《点拨点拨》》））111    下列下列图图形中能比形中能比较较大小的是大小的是(　　　　)       A．两条．两条线线段段               B．两条直．两条直线线       C．直．直线线与射与射线线           D．两条射．两条射线线2    比比较线较线段段a和和b的大小，其的大小，其结结果一定是果一定是(　　　　)        A．．a＝＝b                      B．．a＞＞b        C．．a＜＜b                      D．．a＞＞b或或a＝＝b或或a＜＜b知知2 2－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））123    为为了比了比较线较线段段AB与与CD的大小，小明将点的大小，小明将点A与与      点点C重合使两条重合使两条线线段在一条直段在一条直线线上，上，结结果点果点B在在CD的延的延长线长线上，上，则则(　　　　)       A．．AB＜＜CD                        B．．AB＞＞CD       C．．AB＝＝CD                        D．以上都不．以上都不对对知知2 2－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））133知知识点点线段的中点线段的中点知知3 3－讲－讲1.线线段的中点段的中点：如果：如果线线段上一点将段上一点将线线段分成段分成相等相等的的   两条两条线线段，那么段，那么这这一点叫做一点叫做线线段的中点．如段的中点．如图图，，   AM＝＝BM，，则则M为为AB的中点．的中点．14知知3 3－讲－讲2.对线对线段的中点的段的中点的认识认识：：   (1)线线段的中点是段的中点是线线段上的点，且把段上的点，且把线线段分成相等段分成相等        的两条的两条线线段段；；  (2)一条一条线线段的中点有且只有一个；段的中点有且只有一个；  (3)如如图图，若，若M是是AB的中点，的中点，则则①①AM＝＝BM＝＝    AB；；        ②②AB＝＝2AM＝＝2BM；；③③AM＋＋BM＝＝AB且且AM＝＝ BM.反反过过来也成立．来也成立． 15【【例例3】】如如图图，，M是是线线段段AB的中点，的中点，N是是线线段段AM上上               一点，一点，则则下列下列结论结论不一定成立的是不一定成立的是(　　　　)                A．．MN＝＝BM－－AN　　　　　　　　            　　B．．MN＝＝   AB－－AN                C．．MN＝＝   AM                 D．．MN＝＝BN－－AM导导引：引：由由图图知知MN＝＝AM－－AN，由，由线线段中点定段中点定义义知知 AM＝＝BM＝＝   AB，所以，所以A，，B正确；又由正确；又由图图             知知MN＝＝BN－－BM，易知，易知D正确．正确．知知3 3－讲－讲（来自（来自《《点拨点拨》》））C16总 结知知3 3－讲－讲         解答有关解答有关线线段之段之间间关系的关系的题题，一般要根据，一般要根据题题中中给给定的条件，定的条件，结结合合图图中已有条件中已有条件进进行解答，如本例我行解答，如本例我们们是根据是根据线线段中点定段中点定义义得出的得出的线线段关系，段关系，结结合合图图中中MN与其他与其他线线段关系来段关系来进进行解答的．行解答的．（来自（来自《《点拨点拨》》））17【【例例4】】画画线线段段MN＝＝3 cm，在，线段段MN上取一点上取一点Q，，              使使MQ＝＝NQ；延；延长线长线段段MN到点到点A，使，使AN＝＝ MN；延；延长线长线段段NM到点到点B，使，使BM＝＝   BN.               计计算：算：(1)线线段段BM的的长长；；(2)线线段段AN的的长长．．导导引：引：首先根据首先根据题题意画出意画出图图形，再从形，再从图图形中形中寻寻找数找数             量关系量关系进进行行计计算．算．知知3 3－讲－讲（来自（来自《《点拨点拨》》））18解：解：如如图图.         (1)因因为为MN＝＝3 cm，，MQ＝＝NQ，，              所以所以MQ＝＝NQ＝＝1.5 cm.              又因又因为为BM＝＝    BN，，              所以所以MN＝＝   BN，即，即BN＝＝   MN＝＝4.5 cm.              所以所以BM＝＝BN－－MN＝＝1.5 cm.         (2)因因为为AN＝＝   MN，，MN＝＝3 cm，，              所以所以AN＝＝1.5 cm.知知3 3－讲－讲（来自（来自《《点拨点拨》》））191    点点C在线段段AB上，下列条件中不能确定点上，下列条件中不能确定点C是是线线      段段AB中点的是中点的是(　　　　)       A．．AC＝＝BC             B．．AC＋＋BC＝＝AB       C．．AB＝＝2AC           D．．BC＝＝     AB2    下列下列说说法正确的是法正确的是(　　　　)       A．若．若AC＝＝    AB，，则则C是是AB的中点的中点       B．若．若AB＝＝2CB，，则则C是是AB的中点的中点       C．若．若AC＝＝BC，，则则C是是AB的中点的中点       D．若．若AC＝＝BC＝＝    AB，，则则C是是AB的中点的中点知知3 3－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））203    如如图图，，C是是线线段段AB上的一点，上的一点，M是是线线段段AC的的      中点，若中点，若AB＝＝8 cm，，BC＝＝2 cm，，则则MC的的长长是是(　　　　)       A．．2 cm                      B．．3 cm       C．．4 cm                      D．．6 cm知知3 3－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））21（（1 1）谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？）谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？（（2 2））关于线段中点关于线段中点有哪些等量关系？有哪些等量关系？22必做：必做：1.完成教材完成教材P128练习练习T1-T3，，P129习题习题4.2T5-T7，，   T9，，T102.补补充充: 请请完成完成《《典中点典中点》》剩余部分剩余部分习题习题23。