最新高中数学理高考一轮复习教案10.2随机抽样.doc

第二节　随机抽样抽样方法(1)理解随机抽样的必要性和重要性．(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．(3)了解分层抽样和系统抽样方法．知识点　抽样方法类别各自特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体中的个体数较少抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等系统抽样将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成易误提醒　(1)简单随机抽样中易忽视样本是从总体中逐个抽取，是不放回抽样，且每个个体被抽到的概率相等．(2)系统抽样中，易忽视抽取的样本数也就是分段的段数，当不是整数时，注意剔除，剔除的个体是随机的，各段入样的个体编号成等差数列．(3)分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的，即都等于.[自测练习]1．为了了解参加知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是(　　)A．2　　　　　　　　　　 B．3C．4 D．5解析：因为1 252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体，应选A.答案：A2．从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为(　　)A．27 B．30C．33 D．36解析：本题考查分层抽样等基础知识．因为男生与女生的比例为180∶120＝3∶2，所以应该抽取男生人数为50×＝30.答案：B3．已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为________．解析：每组袋数：d＝＝20，由题意知这些号码是以11为首项，20为公差的等差数列．a61＝11＋60×20＝1 211.答案：1 211考点一　简单的随机抽样|1．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有(　　)①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里；③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．A．0个　　　　　　　　 B．1个C．2个 D．3个解析：①不满足样本的总体数较少的特点；②不满足不放回抽取的特点；③不满足逐个抽取的特点．答案：A2．(2015·唐山二模)用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体M被抽到的概率为(　　)A. B.C. D.解析：一个总体含有100个个体，某个个体被抽到的概率为，用简单随机抽样方式从该总体中抽取容量为5的样本，则某个个体被抽到的概率为×5＝.答案：C一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．　　　　考点二　系统抽样|　(2015·黑龙江哈尔滨六中模拟)哈六中2015届有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为(　　)A．11　　　　　　　　　 B．12C．13 D．14[解析]　使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．所以从编号1～480的人中，恰好抽取＝24(人)，接着从编号481～720共240人中抽取＝12人．故选B.[答案]　B解决系统抽样问题的两个关键步骤(1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本．(2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了．　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2015·陕西师大附中模拟)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为________．解析：设n抽到的号码为an，则an＝9＋30(n－1)＝30n－21，由750<30n－21≤960，得25.7