单因素方差分析.ppt

单因素方差分析单因素方差分析--one-way ANOVABy 徐榕徐榕one-way ANOVA 概念概念•·用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影了显著影响这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析响，因此称为单因素方差分析 •·例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响，例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响，考察地区差异是否影响妇女的生育率，研究学历对工资收考察地区差异是否影响妇女的生育率，研究学历对工资收入的影响等这些问题都可以通过单因素方差分析得到答入的影响等这些问题都可以通过单因素方差分析得到答案one-way ANOVA分析步骤分析步骤•Step 1：提出假设：提出假设 H0：μ1＝μ2＝μ3…＝μk 自变量对因变量没有没有显著差异 H1：μ1，μ2，μ3，…，μk 自变量对因变量有有显著差异•Step 2：构造检验的统计量：构造检验的统计量 为检验 H0是否成立，需确定检验的统计量F•Step 3：统计决策：统计决策 依据 F值的分布概率值来进行原假设的判断。

•MSA（组间方差）（组间方差）=组间误差（组间误差（SSA））/(k-1)组间误差自由度，组间误差自由度，k为因素水平的个数为因素水平的个数•不同行业之间的观测值也不同，来自不同行业之间的误差不同行业之间的观测值也不同，来自不同行业之间的误差称为称为组间误差组间误差（（SSA））组间误差有可能是由于抽样本身组间误差有可能是由于抽样本身形成的随机误差；也有可能由于行业的差异造成的，这种形成的随机误差；也有可能由于行业的差异造成的，这种由于系统性因素造成的差异，称为由于系统性因素造成的差异，称为系统误差系统误差•MSE（组内方差）（组内方差）=组内误差（组内误差（SSE））/（（n-k）组内误差自）组内误差自由度，由度，n为全部观测值的个数为全部观测值的个数•同一行业（同一总体）下，样本的个观测值不同这种由同一行业（同一总体）下，样本的个观测值不同这种由于企业是随机抽样而造成的差异，称为于企业是随机抽样而造成的差异，称为组内误差（组内误差（SSE））组间方差组间方差组内方差组内方差= =MSAMSEF =检验统计量检验统计量F的比值的比值若若F 的概率值足够小的概率值足够小，则拒绝原假设，则拒绝原假设H0, , 即即μμ1 1＝＝μμ2 2……＝＝μμk k不成立，各总体之间的差异是显著的不成立，各总体之间的差异是显著的计算出计算出F F的值，在的值，在F F分布表中查找与分子自由度分布表中查找与分子自由度df1 1＝＝k-1、、与分母自由度与分母自由度df2 2＝＝n-k 对应的概率。

对应的概率若若F的概率的概率值较大值较大，则不拒绝原假设，则不拒绝原假设H0, , 不能认为不能认为各总体之间有显著差异各总体之间有显著差异F =MSAMSE（（ k-1 ，， n-k ））是否是否拒绝拒绝原假设原假设检验步骤检验步骤•位置：•Analyze→Compare Means→One-way ANOVA因变量因变量列表列表因子因子对比对比两两比两两比较较选项选项•LSD（最小显著差法），（最小显著差法），Duncan(Duncan多范围检验多范围检验)，，S-N-K(Student-Newman-Keuls检验，有称检验，有称q检验检验)，，Tukey(Honestly显著差异检验显著差异检验),Tukey’s-b(Tukey的另一种检验的另一种检验方法方法)，，Bonferroni (Bonferroni检验检验),Scheffe(Scheffe检验检验)等等假定方假定方差齐性差齐性假定方差假定方差不齐性不齐性描述性固定和随机效果方差同质性检验均值图缺失值的设置练习练习•·打开打开“态度得分态度得分.sav”，比较北京、上海、广州，比较北京、上海、广州的的三三•组居民的样本是取自态度相同的同一总体还是取自组居民的样本是取自态度相同的同一总体还是取自•态度不同的总体态度不同的总体。