北京名师独家讲解圆与圆的位置关系课件.ppt

Ø要点、考点聚焦要点、考点聚焦 本节课的重点：一是圆与圆的五本节课的重点：一是圆与圆的五种位置关系与数量关系的相互转化；种位置关系与数量关系的相互转化；二是两圆的公切线的内容二是两圆的公切线的内容 圆与圆的圆与圆的 位置关系位置关系外离外离外离外离O1O2>R+rO1O2=R+rR-rRd>Rd>Rd>R＋＋＋＋r r r r，此时有四条公切线，此时有四条公切线，此时有四条公切线，此时有四条公切线（（（（2 2 2 2）两圆外切，等价于）两圆外切，等价于）两圆外切，等价于）两圆外切，等价于d d d d＝＝＝＝R R R R＋＋＋＋r r r r，此时有三条公切线，此时有三条公切线，此时有三条公切线，此时有三条公切线（（（（3 3 3 3）两圆相交，等价于）两圆相交，等价于）两圆相交，等价于）两圆相交，等价于∣ ∣ ∣ ∣R R R R－－－－r r r r ∣ ∣ ∣ ∣

1)(1)求证：求证：PBPB2 2=PG·PE;=PG·PE;(2)(2)若若PF=3/2,tan∠A=3/4,PF=3/2,tan∠A=3/4,求：求：OO1 1OO2 2的长 【解析】（【解析】（1 1）证明：）证明： ∵BE ∵BE是是⊙O⊙O1 1的直径，的直径，∴∠BPD∴∠BPD＝＝90° ∵BF⊥O90° ∵BF⊥O1 1P ∴∠GPF=∠BPF P ∴∠GPF=∠BPF ∵O∵O1 1E=OE=O1 1P ∴∠E=∠GPF= ∠PBFP ∴∠E=∠GPF= ∠PBF∴△GPB∽△PBE∴△GPB∽△PBE∴GP/PB=PB/PE∴GP/PB=PB/PE∴PB∴PB2 2=PE·PG=PE·PG(2)(2)利用勾股定理和三角函数求解利用勾股定理和三角函数求解 O O1 1OO2 2=5=51. 1.遇两圆相交，常常作两圆的公共弦为辅助线，遇两圆相交，常常作两圆的公共弦为辅助线，以实现两圆之间的各种角的相等关系的转化以实现两圆之间的各种角的相等关系的转化. .2.2.在两个圆组成的图形中，不论它们是相交、在两个圆组成的图形中，不论它们是相交、相切，还是相离，都要注意利用前面学过的相切，还是相离，都要注意利用前面学过的圆的各种性质，不要因为图形中有两个圆相圆的各种性质，不要因为图形中有两个圆相交或相切就只想到利用两圆相交或相切的性交或相切就只想到利用两圆相交或相切的性质质. .3.3.公切线是常用的辅助线：当两圆外切时，公切线是常用的辅助线：当两圆外切时，作它们的内公切线；当两圆内切时，作它们作它们的内公切线；当两圆内切时，作它们的外公切线的外公切线. .Ø小结小结。