(19.1.1)--19.1二项检验.ppt

计数数据的检验第一节 二项检验第19章 计数数据的检验非参数检验当使用Z检验、t检验以及方差分析来进行组均值差异的检验时，对于总体分布的形态和总体参数之间的关系都有一定的假设这些检验要求数据来自等距量表或等比量表心理与教育研究中调查或者实验得来的数据常常会出现称名量表或者顺序量表由于数据不能满足上述分析方法的使用条件，不适合使用参数检验的方法非参数检验方法可以在研究的总体分布为非正态或者分布形态不清时通过检验其分布情况来实现由样本信息推断总体1二项测验，也叫百分数的检验，也是一种适用于称名或者顺序数据的推断统计方法，主要基于对不同分类情况下百分数的差异检验2对于计数数据的统计分析，统计学家Pearson提出了一种非常广泛的统计检验2（卡方）检验卡方检验是检验样本观测次数（或百分比）与理论或总体次数（或百分比）的差异性的一种推断性检验方法计数数据检验二项检验在教育和心理研究中，研究者常常使用二分变量例如，被试的性别：男/女；雇佣/不雇佣；回答正确/回答错误二项检验是基于二项分布来检验实际的百分数与假设的百分数是否相同的一种推断统计方法有关二分变量的研究项目可以通过二项分布来检验，如果样本量小于50时，我们可以直接使用二项分布临界值表来查到拒绝虚无假设的临界值。

二项检验例1：研究者认为农村25%的儿童达到了学习障碍的临床标准，为了验证这一事实，研究者随机在某农村随机抽取20个儿童组成1个样本，临床诊断结果发现其中8个儿童存在学习障碍，那么这个农村学习障碍的儿童要明显高于正常水平吗？（=0.05）虚无假设为p0.25对于显著性水平=0.05的单侧检验，p=0.25，q=0.75，n=20查二项分布表得m临界值=9，而m实际值=89，因此接受虚无假设，即这个农村学习障碍儿童的比例并没有明显高于正常水平二项检验二项检验例2：随机抽取50个学生，其中30个男生，20个女生，这个差异是由于抽取男生的概率高还是由于抽取误差造成的呢？H0：p=0.50，H1：p0.500.05，双侧检验，Z0.05/2=1.96所以我们接受虚无假设，实际抽取的30名男生与期望值25之间的差异是由于抽样误差造成二项检验二项检验例3：今有一调查，随机抽取甲乙两班，甲班100人对某问题持肯定态度者为60人，乙班50人中对某问题持肯定态度者有35人，问两班对该问题持肯定态度的比率差异是否显著？（=0.05）H0：P1=P2，P1=60/100=0.60，P2=35/50=0.70，n1=60，n2=35，计算标准误：Z=(0.60-0.70)/0.08347=-1.198，Z的绝对值小于1.96，故接受原假设，认为两班对于某问题持肯定态度的比率差异不显著。

小结非参数检验方法可以在研究的总体分布为非正态或者分布形态不清时通过检验其分布情况来实现由样本信息推断总体二项检验是基于二项分布来检验实际的百分数与假设的百分数是否相同的一种推断统计方法在三种不同的情况下，二项检验的流程相似，具体的计算公式略有区别，尤其是Z统计量，请注意区分辨别，正确使用。