初二下册分式专题(全部题型).doc

word分式专题题型一：分式的概念：【例题1】如下各式：，其中分式有______个. 〔 〕A、1 B、2 C、3 D、4【练一练】1. 如下式子中，属于分式的是 〔 〕A、 B、 C、 D、2. 如下式子中，，，，，，，．哪些是整式？哪些是分式？整式有：________________________________；分式有：________________________________；题型二：分式有意义，分式值为0：【例题2】如下各式中，〔1〕；〔2〕；〔3〕．取何值时，分式有意义？【练一练】1. 为任意实数，分式一定有意义的是 〔 〕A、 B、 C、 D、2. 假如代数式有意义，如此实数的取值X围是________________.3. (1)假如分式有意义，如此的取值X围是________________；(2)分式，当时，分式无意义，如此_______________________.4. 假如不论取何实数，分式总有意义，如此的取值X围是______________________.【例题3】当为何值时，〔1〕；〔2〕；〔3〕．各式的值为0．【练一练】1. 分式的值是零，那么的值是 〔 〕A、 -1 B、0 C、1 D、2. 假如分式的值是零，如此的值为 〔 〕A、 -1 B、0 C、1 D、3.(1)如果分式的值为零，那么的值为_____________________；(2)当______________时，分式的值是零；(3)当______________时，分式的值为零.【例题4】当满足什么条件时，分式的值是负数？正数？【练一练】1.(1)假如分式的值为负数，如此的取值X围为__________________；(2)当整数_____________时，分式的值是负整数；(3)点在第四象限，如此的取值X围是______________________.2. 当为何值时，分式的值为正数？负数？题型三：分式的根本性质I(分子、分母同乘或除以一个不等于0的数或整式)：【例题5】如果把分式中的都扩大3倍，那么分式的值〔〕A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、扩大2倍【例题6】不改变分式的值，将如下分式的分子、分母中的系数化为整数．（1）〔2〕【练一练】1. 如果把分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值 〔 〕A、 扩大为原来的4倍 B、扩大为原来的2倍 C、不变 D、缩小为原来的2. 如果把分式中的和都缩小为原来的，那么分式的值 〔 〕A、 扩大为原来的3倍 B、缩小为原来的 C、缩小为原来的 D、不变3. 分式可变形为 〔 〕A、 B、 C、 D、4. 不改变分式的值，将如下分式的分子、分母中的系数化为整数．并将较大的系数化成正数.(1)(2)题型四：分式的根本性质II(约分和通分)：【例题7】约分：〔1〕； 〔2〕； 〔3〕，其中 〔4〕，其中【练一练】1. 约分：(1) (2) (3) (4) (5) (6)2. 先化简，再求值：(1) ，其中 (2)，求的值.【例题8】通分：(1)分式的最简公分母是________；(2)分式的最简公分母是____________；(3)分式的最简公分母是______________________；(4)分式的最简公分母是_____________________________；(5)分式的最简公分母是_____________________________________；(6)分式的最简公分母是__________，通分时，这三个分式的分子分母依次乘以_______________，____________，_______________.【练一练】通分：（1） 〔2〕 〔3〕【例题8】，求的值【练一练】1. 假如，如此___________；假如，如此代数式____________；2. ，求的值.题型五：分式的加减：【例题9】计算：（1） 〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕．【练一练】1. (1)=_________；(2)=_________；(3)=__________.2. (1)，如此___________；(2)，如此__________.3.〔1〕〔2〕〔3〕【例题10】，求整式A，B．【练一练】1. 假如，求整式A，B.题型六：分式的乘除：【例题11】计算：(1)(2)(3)(4)．【练一练】1．计算：〔1〕〔2〕2．先化简，再求值：〔1〕其中〔2〕其中＝－1．3．求的值．题型七：分式方程：【例题12】解分式方程：〔1〕〔2〕〔3〕【练一练】〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕题型七：分式方程增根问题：【例题13】（1） 假如分式方程有增根，求值；〔2〕假如分式方程有增根，求的值．【练一练】1、假如关于的方程有增根，如此的值是〔〕A、3B、2C、1D、－12、假如关于的分式方程有增根，如此m的值是〔〕A、 B、C、D、或3、假如关于的方程有增根，如此的值是 〔 〕A、 -2 B、-3 C、5 D、34、如果方程有增根，那么增根是_____．假如方程有增根，如此增根是______．5、分式方程有增根，如此的值为．6、(1)假如关于的分式方程有增根，如此该方程的增根为________________； (2)假如关于的方程有增根，如此的值是__________________.7、假如关于的分式方程有增根，如此的值为________________.题型八：分式方程无解问题：【例题14】假如关于的分式方程总无解，求的值。

练一练】1、 假如关于的方程无解，如此的值为 〔 〕A、 -5 B、-8 C、-2 D、52、 假如关于的分式方程无解，如此的值为___________________.3、 关于的分式方程无解，求的值.题型九：分式方程解X围的问题：【例题15】(1) 如果关于的方程的解也是不等式组的一个解，求的取值X围2)假如是正整数，且关于的分式方程的解为非负数，求的值练一练】1、假如关于x的方程的解为正数，如此m的取值X围是〔〕　A．B．且C．D．且2、假如关于的方程有正数解，如此〔〕A.＞0且≠3B.＜6且≠3C.＜0D.＞63、假如关于的分式方程的解为非负数，如此的取值X围是 〔 〕A、 B、 C、且 D、且4、 关于的分式方程的解是负数，如此的取值X围是___________________.5、 假如关于的分式方程的解是大于1的数，如此_____________________.6、关于的方程有一个正数解，求的取值X围．题型九：分式方程应用题问题：【例题16】1、 某市为治理污水，需要铺设一条全长为600米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？2、小明家、王教师家、学校在同一条路上，并且小明上学要路过王教师家，小明到王教师家的路程为3 km，王教师家到学校的路程为0.5 km，由于小明的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校、王教师每天骑自行车接小明上学．王教师骑自行车的速度是他步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20 min，王教师步行的速度和骑自行车的速度各是多少?【练一练】1、某某与两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．2、某某建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？3、某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做如此要误期3天．现两队合做2天后，余下的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？4、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元。

甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?(2)假如单独租用一台车，租用哪台车合算?5、某地发生地震，急需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个。