第五章平行四边形复习通用课件.ppt

成功之路就在脚下！一一.本章知识网络归纳本章知识网络归纳:多边形多边形内内.外角和外角和四边形四边形平形四边形平形四边形三角形中位线三角形中位线性质性质中心对称中心对称判定判定1、平行四边形的周长为、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比，相邻两边的比为为1:2，则它的两邻边长分别是，则它的两邻边长分别是_____2、在平行四边形、在平行四边形ABCD中，已知中，已知AB、、BC、、CD三条边的长度分别为三条边的长度分别为(x+3)，，(x-4)和和16，则这，则这个四边形的周长是个四边形的周长是　　　　　　　　 复习检测复习检测3、如图、如图□ABCD中，过对角线中，过对角线BD上一点上一点P作作EF∥∥BC，，GH∥∥AB，图中有，图中有 对面对面积相等的平行四边形．积相等的平行四边形．4 .平行四边形平行四边形ABCD中中,∠∠A= 30 °，， BC= 4 , 则则AB与与CD之间的距离是之间的距离是 ，若，若AB= 3，四边形，四边形ABCD的面积是的面积是 　　 ，， △ △ABD的面积是的面积是　　 ．．5、平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角、平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是是_________°. 6、一个平行四边形的一边长为、一个平行四边形的一边长为10，一条对角线，一条对角线的长为的长为7，则它的另一条对角线，则它的另一条对角线x的取值范围是的取值范围是_________．． 7 、正六边形的每一个内角等于、正六边形的每一个内角等于_________8 、一个多边形的每一个外角为、一个多边形的每一个外角为30°,则它的边数则它的边数为为_________9. 在四边形在四边形ABCD中中,若分别给出四若分别给出四个条件个条件:⑴⑴AB∥ ∥CD ⑵⑵AD=BC ⑶⑶∠ ∠A=∠ ∠C ⑷⑷AD∥ ∥ BC.现在现在,以其中以其中的两个为一组的两个为一组,能识别四边形能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是为平行四边形的条件是 (只填序只填序号号)DABCEF如图，　如图，　ABCD的周长为的周长为2８８,AE、、AF是其两条高，是其两条高，AE=6,AF=4, 求　求　ABCD的面积．的面积．例：如图，例：如图， ABCD的面积为的面积为24，，AE、、AF是其两条高，是其两条高，AE=４４,AF=３３, 求　求　 ABCD的周长．的周长． 求平行四边形的面积，周长求平行四边形的面积，周长利用平行四边形的性质和判定证明线段相等、角相等和直线平行 •1、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形ABCD中，中，∠∠BAD和和∠∠BCD的平分线分别交的平分线分别交DC、、BA的延长的延长线于点线于点E、、F，试说明，试说明AF=CE。

•2、、ABCD是平行四边形，是平行四边形，BE//DF,分别交对角线分别交对角线AC于于E、、F，连结，连结ED、、DF.求证：求证：∠∠1=∠ ∠23 3．已知：如．已知：如图，，△△ABCABC中，中，D D是是ACAC的中点，的中点，E E是是线段段BCBC延延长线上一点，上一点，过点点A A作作BEBE的的平行平行线与与线段段EDED的延的延长线交于点交于点F F，，连结AEAE、、CFCF．．求求证：：CFCF∥∥AEAE. .ACBEDF例例1.如图，在如图，在△△ABC中，中，D、、E分别是分别是AB、、AC的中点的中点①①若若∠∠ADE=65°，，则∠∠B= 度，度，为什么？什么？②②若若BC=8cm，，则DE= cm，，为什么什么？？⑤⑤图中有图中有_____个平行四边形个平行四边形⑥⑥若若△ △ABC的面积为的面积为24，，△ △DEF的面积是的面积是_____3 36 6小结小结1、、 三角形三条中位线围成的三角形的三角形三条中位线围成的三角形的周长周长是原三角形的是原三角形的周长的一半周长的一半2、三角形三条中位线围成的三角形的、三角形三条中位线围成的三角形的面积面积与原三角形的与原三角形的面面积积的四分之一。

的四分之一411 1. .已知已知：如：如图，在，在 ABCDABCD中，中，E E，，F F分分别是是ADAD，，BCBC的中点．的中点．求求证：：MN∥BCMN∥BC，且，且MN=MN=BCBC• 例例2 ．如图所示，在．如图所示，在△△ABC中，点中，点D在在BC上且上且CD=CA，，CF平分平分∠∠ACB，，AE=EB，，求证：求证：EF= BD．． 如图，在如图，在△△ABC中，已知中，已知AB=6，，AC=10，，AD平分平分∠∠BAC，，BD⊥ ⊥AD于点于点D，，E 为为BC中点．求中点．求DE的长．的长．变式：变式：拓展延伸拓展延伸 1.如图：在三角形如图：在三角形ABC中，中，D是是BC上一点，上一点，E、、F、、G、、H分别是分别是BD、、BC、、AC、、AD的中点，试问的中点，试问EG、、HF互相平分吗？互相平分吗？　　　　2 2、已知：如图，在、已知：如图，在△△ABC中，中，D、、E、、F分别是各边的中点，分别是各边的中点，AH是边是边BC上的高．上的高．　　求证：　　求证：∠∠DHF＝＝∠∠DEF．．ABCDEFH练习练习1.1.如图如图,D,E,D,E在在三角形三角形ABC的边的边BC上，上，F,G分别在分别在AC,AB边上，边上，DF 与与EG互相平分，互相平分，且且DF∥ ∥AB,EG∥ ∥AC.求证求证:BD=DE=EC. ＧＧＤＤＣＣＢＢＡＡＦＦＥＥ2 2．已知：如．已知：如图，，△△ABDABD、、△△BCEBCE、、△△ACF ACF 都是等都是等边三角形，三角形，求求证：四：四边形形ADEFADEF是平行四是平行四边形．形．3 3．已知：如．已知：如图，在等，在等边△△ABCABC中，中，D D、、F F分分别为CBCB、、BABA上的点，且上的点，且CDCD＝＝BFBF，以，以ADAD为边作等作等边三角形三角形ADEADE．．求求证：：(1)△(1)△ACDACD≌△≌△CBFCBF；；(2)(2)四四边形形CDEFCDEF为平行四平行四边形形．1、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和。

2、某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的对角线一共有多少条？复习检测复习检测用代数的方法解决多用代数的方法解决多边形的形的问题已知已知:五边形的五个内角的度数之比为五边形的五个内角的度数之比为2︰︰3︰︰4︰︰5︰︰6求这个五边形的最大求这个五边形的最大的内角和它的外角的度数的内角和它的外角的度数.解：设每一份为解：设每一份为x°，则这五个角的度数分别为，则这五个角的度数分别为2x°，，3x°，，4x°，，5x°，，6x°.2x+3x+4x+5x+6x=（（5-2））180 X=27 °6 ×27=162 ，， 180-162=18 答：这个五边形的最大的内角为答：这个五边形的最大的内角为162°，它的外角，它的外角的为的为18°.探究探究1、如图：、如图：求求∠∠A+ ∠ ∠B+ ∠ ∠C+ ∠ ∠D+ ∠ ∠E+ ∠ ∠F=?EABCDF探究探究2、如图：、如图：求求∠∠A+ ∠ ∠B+ ∠ ∠C+ ∠ ∠D+ ∠ ∠E+ ∠ ∠F+ ∠ ∠G=?FABCDEG思考：思考：如果把一个多边形截去一个三角形如果把一个多边形截去一个三角形剩下的多边形的内角和是剩下的多边形的内角和是2160°，，那么原来的多边形的边数是多少？那么原来的多边形的边数是多少？。