幂函数_高中数学教师资格证面试试讲逐字稿.docx

幂函数_高中数学教师资格证面试试讲逐字稿 幂函数 同学们，我们一起来看看PPT上的这5个例题，然后给大家3分钟时间，自己去思考，我们用y代替因变量x代替自变量会得到的5个函数，好的，老师把他板书在黑板上，第1个是y=x，正比例函数，第2个是y=x的平方，二次函数，y=x的三次方，我们叫做三次函数，真的是，y=x二分之一次方，第5个是y=x的负一次方，是我们的反比例函数，好，那么接下来同学们，用3分钟的时间讨论一下，我们看到的这五个解析式，，有什么共同特征呢，好，第1组你们来说一说你们的讨论结果 他们说这5个函数啊，他们都是以自变量为底，常数为指数的函数，自变量x的系数是1，然后幂前面的系数也是1，大家同意吗？嗯，不同意，既然这5个解析式有这么多共同点，那么我们可以用一个公式来表达吗？嗯，第一组继续来说，他们说他们小组的结果是y=x的阿尔法次方，其中α分别的取值是，1 2 3 ?-1啊，也就是说实数都可以取得到，大家同意吗？嗯，他们都是我觉得特别的到位啊，一般的我们就把这种y=x的阿尔法次方叫做一种新的函数式，幂函数，其中x是自变量，阿尔法是常数，我们继续来看，这是我们继指数函数和对数函数之后学习的第3种基本初等函数，嗯，第二排这位同学提到了，幂函数和指数函数长得特别像，是的，我们大家初学呢是很容易混淆的，接下来我们通过课堂的一分钟环节，来看一看下面这些函数哪些是幂函数哪些不是？PPT会接连出示6个函数解析式，然后我们请最右侧一列 同学依次来回答每个小题，其中是x4，x-2，2x 等等等等。

通过这些题目呢，相信大家都能够认识什么函数是幂函数？而且能够清楚它的解析式的特征，函数图像呢，是我们研究函数性质很好的工具，我们新学的幂函数也要来研究它的函数性质，接下来大家看看导学案，导学案上呢，有一个平面直角坐标系和一个表格，接下来大家把上述5个函数的图像通过描点作图这种方式呢，呈现在同一个直角坐标系当中，然后完成表格并讨论幂函数有什么特征给大家5分钟的时间来完成这个任务 好，为了大家更直观的理解，老师呢，通过几何画板，我们一起来画一下这5个函数的图像，大家看一看自己画的是不是正确的很好，那么我们接下来请第五小组来说一说他们在刚刚这个过程当中有什么发现，第五小组说，从单调性这个角度来讲，他们发现了当阿尔法是奇数的时候函数为奇函数，比如说当阿尔法等于1 3 -1的时候，当α为偶数的时候，比 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第2页 共2页第 2 页 共 2 页第 2 页 共 2 页第 2 页 共 2 页第 2 页 共 2 页第 2 页 共 2 页第 2 页 共 2 页第 2 页 共 2 页第 2 页 共 2 页第 2 页 共 2 页第 2 页 共 2 页。