C) a>c>b(B)(沁(D) &冷)(A) 2x/2(B)b>a班1,-3).点P段的延长线上，且已』=3,则点P的坐标为(A) (3,-y)(C) (2,弓)(8)已知函数/"(x) = sin(x + ?) + cos(x-f) + /n的最大值为2血 则实数加的值为第II卷注盍事项：用展色霆水的钢笔或签字笔将弩季吕在管孚卡上•二 填空BL本大II共5个小題，毎小题4分・共20分.(9)在0・~180・范围内•与-950•终边相同的角是_埔碎書茶冒左曹羸签上 ・(10)在半径为12mm的圆上■孤长为144mm的弧所对的Iffl心角的瓠度数为—在(11) rtfty = tan(2x-^-)的定义域为 _ ・(12) 已知向■: a = (2,5)・一(心-2)・且a//b.则厂__MJttSOMCt_•(U)在△川疋中.点M・N満足而=2就•丽乂疋•若祁"乔+以&則"厂■将鲁察耳庄寢・»1上 ・三、本大题共4小EL共48分・解答应写出文字说明-证明过程或演算步骤・ (14)(本小$港分12分)已知向 St a = 4\ ft = (2t 2)・(I )求＜i与/＞夹用的余戎值；(II) 4为何值时，a^Ab与a垂直.(15)(本小题満分门分)己知 sin a =— ■5(1) 求cosa » tana : ( II ) sin(a + —)；(HD cos2a •A 一散学51 S页共4页(X6)(本小题满分12分)已知换数/(x) = cos2 x + sinxcosx-丄 9 xg R2(I)求函数f(x)的图象的对称轴方程；(U)求函ft/(x)的单调增区间；(HI)求/(对在区间0,彳 上的最小值.(17)(本小题满分12分)的部分图藝如图所示.函数/(x) = Asin(a>x + 卩)» xwR(3>0, —(I )确定厶纠事的値.并写出函数才仗)解析式;(II) 描述函ft j = /(x)的图象可由3SJ[^ = sinx的图经过样的变换而得到；(HI)若f(―-)=—(学vav字)，求tan2(a-•-).2 13 3 6 S高一数学(2017、1))选择题：每小题4分，共32分题号12345678答案BACDDBCB二、填空题：每小题4分，共20分910111213答案130°12rad5兀 £兀7 f{x\x^ — d .KG Z}12 24513二、 解答题：每小题12分，共48分(14)(本小题满分12分)已知向量 a = (-3,4), b = (2,2),(I )求"与方的夹角余弦值；(II)几为何值时，a + “与a垂直；解：(I )同=J(-3)2 +军=5 , |ft| = V22 +22 =2V2； 3分(公式1分，两个结果各1分)a-b = xlx2 +)\y2 =-6 + 8 = 2 5 分(公式 1 分，结果 1 分)\a\\b\ 5V2 10(II) a + 〃 = (—3 + 2/l,4 + 2/l), 9 分若a + Ab与a垂直贝I)(a + 2*)• a = (-3)(-3 + 2A) + 4(4 + 22) = 0 , ]]分25解得久=一匚； 12分cos0 = - 7 分(公式 1 分，结果 1 分)(15)(本小题满分12分)己知 sin6T = - , ae (彳,兀) 5(I )求cosa , tana ；71(II) sin(6Z 4—)；(Ill) COS2(7-> TT解：(I )因为sina =—，ae (-,;c)所以 coso = -Jl-sin2 a =——, 2 分sma 3 八tan a = =——； 4 分cos a 4• 7T TC •兀(II) sin(6T + —) = sin 6rcos —+ cos6rsin — 6 分3 3 3= 2xl + (_4 V3=3^l 8 分5 2 5 2 109 7(III) cos= 1 — 2sin- oc — \ — 2x— = —. 12 分(公式 2 分，结果25 252分)（16）（本小题满分12分）己知函数 f（x） = cos2 x + sinxcosx-, xe R（I） 求函数/S）的图象的对称轴方程；（II） 求函数f（兀）的单调增区间;7T（III） 求/（X）在区间0,-上的最小值.解：（I ） /（X）= cos2 x + sin x cos x -=—cos 2x +—sin 2x = sin（2.r + —） 4 分2 2 2 4其对称轴方程为x二彳+号，心； 6分（II）函数/（X）的单调增区间为令 2kn一兰 W 2兀 + 兰 W 2kit + — , ke Z ,2 4 2得2兀一迹0尢£/:兀+兰，keZ8 83兀 7T故fCv）的单调递增区间为 刼-石*兀+石kwZ 9分O X _（III） /（兀）在区间0冷 上单调递增，在上单调递减,故fM在兀=£时取得最小值为-； 12分2 2（17 ）（本小题满分12分）函数 f(x) = Asm(a)x +(p), xe Rji ji>0, — 2 < 2的部分图象如图所示•（I）确定ZW的值，并写出函数/⑴解析式;（II ）描述函数= fW的图象可由函数y二sin兀的图象经过怎样 的变换而得到；/ tyt、 、 10 /兀 5兀、 , r/ 兀、（III）若/ （―） = _ ，求 tan 2（a -―）.2 13 3 6 3解：（I ）依图象知4 = 2, 1分3T 5 n n・（T）， T=兀••: 3 = 2. 3 分5兀 n5 兀即 2X^2 K +JI/. e =—亍 故 f(x) = 2 sin(2x -中).由五点法作图知当心"7^"时，g卄e=E7T TT（II）先把y = sinx的图象向右平移中个单位长度得到尸si咻冷的图象，使曲线上各点 的横坐标变为原来的舟，得到函数y = sin（2x-^）的图彖，最后把曲线上各点的纵坐标变为原 来的2倍，得到y = 2sin（2x -彳）.——8分（其他方法相应给分）（III）由/（^） = 得sin（—¥）=备，因为『X严2 13 3 13 3 6兀 TT 7T 12所以0 "-耿牛，得cos（a_m二告, 9分J /r J JL J故tan（a -彳）=令， 10分tan 2(a 一彳)=2 tan(cr - —)1 - tan_(a——)120H912分。
