《课题实际问题与一元一次不等式》课件-2022年人教版省一等奖.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题,:,实际问题与一元一次不等式,本节内容，是在学习了用方程,思想解决实际问题和学习了一元一次,不等式的性质及其解法等知识的根底上，,把实际问题和一元一次不等式结合在一起，,既是对已学知识的运用和深化，又为今,后用不等式组解决实际问题以及更广泛的,应用数学建模的思想方法奠定根底，对,学生的学习具有承上启下的作用教材的地位与作用,能进一步熟练地解一元一次不等式，能,从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，,并结合解集解决简单的实际问题教学目标,通过观察、实践、讨论等活动，积累利用,一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分,类讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在,联系教学目标,在积极参与数学学习活动的过程中，,体会实事求是的态度和从数学的角度思,考问题的习惯；学会在遇到困难时，与,同学交流，相互启发，培养合作精神教学目标,教学的重点和难点,重点：,一元一次不等式在决策类实际问题中的应用,难点：,如何将实际问题转化为数学问题，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论,二、学情分析,1,、学生学习了一元一次不等式的有关知识，能够解一元一次不等式。

2,、学生学习的积极性较高，好奇,心强，求知欲旺盛，特别对现实,中的问题有浓厚的探究兴趣3,、学生已初步形成了合作探究意识，,有一定的合作探究能力但抽象思,维能力和独立思考能力比较差三、教法探究,1,、教学方法,分层递进，问题式和启发式及合作探究相合2,、,教学手段,教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，为学生提供直观感性的材料，激发学生的学习兴趣自主探究,合作交流,从而得出解决问题的方法使传授知识与培养能力融为一体，让学生在学习的过程中获得快乐和进步四、学法指导,在探索中实践,在实践中体验,在体验中发展,五、教学过程,(,一,),创设情境，激发兴趣,(,二,),合作学习，探究新知,(,三,),及时反馈，巩固新知,(,四,),归纳小结，课外延伸,(,一,),创设情境，激发兴趣,群众、米兰两超市以同样的价格出售同样商品，五一期间各自推出不同的优惠方案：,去哪家超市购物更优,惠呢！？,群众：我店累,计购置,100,元商品后，,再购置的商品按原价,的,90%,收费,米兰：我店累,计购置,50,元商品后，,再购置的商品按原价,的,95%,收费,问题,1,群众超市购物款达多少元后可以优惠？米兰超市 购物款达多少元后可以优惠？,问题,2,现在有四个人，准备分别消费,40,元、,80,元、,140,元、,160,元，那么去哪家超市更合算？为什么？,问题,3,如果累计购物超过,100,元，那么在群众超市购物花费少吗？,问题,4,累计购物超过,100,元而不到,150,元时，去哪家超市更合算？累计购物恰好是,150,元时，在哪个超市购物花费少？,问题,5,通过以上问题的解答和两超市的销售方案，顾客怎样选择超市购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？,二,合作交流，探索新知,米 兰,群众或米兰,大 众,总价,元,花费,群众,米兰,选 择,米 兰,群众或米兰,0 x50,X,x,X,50+0.95(X-50),100+0.9(X-100),100 x 150,X,150,x,150,50 x100,50+0.95,(X-50),在对结论进行说明的过程中，学生可体会到在这一实际问题中所蕴涵的数学关系,1,任选一家超市购物即在群众超市,购物的收费等于在米兰超市购物的收费。

2,选择群众超市购物即在群众超,市购物的收费小于在米兰超市购物的收费,3,选择米兰超市购物即在群众超市购,物的收费大于在米兰超市购物的收费如果在群众购物花费小，那么,50,0.95x,50,100,0.9x,100,去括号，得,50,0.95x,47.5,100,0.9x,90,移项且合并，得,0.05x,7.5,系数化为,1,，得,x,150,这就是说，累计购物超过,150,元时，在群众购物花费小累计购物不超过,50,元或等于,150,元时，在群众和米兰花费一样多累计购物超过,50,元而不到,150,元时，在米兰购物花费小0,50,100,150,群众或米兰,米兰,群众,群众或,米兰,二,合作交流，探索新知,实际情境,2,：梁野山自然保护区是国家级自然保护区，门票是每位,10,元，,25,人以上,(,含,25,人,),的团体票,7,折优惠现有,20,位同学结伴去该保护区，当领队小华准备好了钱到售票处买,20,张票时，李明喊住了他,:“,买,25,张吧,!,小华困惑了,:20,人买,25,张不是浪费吗,?,1,假设你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么,?,2,在缺乏,25,人的情况下，参观者至少为多少人时购置团体票更优惠？,二,合作交流，探索新知,1,假设你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么,?,按实际人数买票所需费用：,2010=200(,元,购置团体票所需费用：,25100.7=175,元,200,175,购置团体票划算。

二,合作交流，探索新知,2,在缺乏,25,人的情况下，参观者至少为多少人时购置团体票更优惠？,设参观者为,X,人时购置团体票能获得更大优惠依题意得：,10 x,100.725,解得,x,17.5,结论：参观者至少为,18,人时购置团体票能获得更大优惠三,及时反响，稳固新知,移动通讯公司升级了两种通讯业务，“快捷通,使用者先缴,15,元月租费，然后每通话,1,分钟，付话费,0.2,元；“全球通,不缴月租费，每通话,1,分钟，付话费,0.3,元你觉得选哪种业务效劳更优惠？,实际问题,设未知数，列不等式,数学问题,一元一次不等式,解,不,等,式,数学问题的解,一元一次不等式的解集,实际问题的解答,四,归纳小结，课外延伸,检 验,作业,1,、基础题：课本习题,9.2,第,1,4，9题 并预习下一节课的内容2、提高题：某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投购车款限额为49万元1）请你说说符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由？,（2）假如每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，且这10辆车每日都可租出，要使日租金不低于1300元，那么应选择以上哪种购买方案？,板 书 设 计,9.2.1,实际问题与一元一次不等式,一、实际情境,1,解题过程 二、实际情境,2,解题过程 四、小结（框图）,三、练习（学生板演）五、作业布置,设计说明,1.,创设情境，让学生在活动中探究学习。

2.,贴近生活，让学生在体验中感悟学习3.,开放课堂，让学生在互动中创新学习六、评价与感悟,1,、本节课从学生身边的实际问题出发，激发学生兴趣，从学生已有的知识基础出发，设计一系列的问题，使学生懂得如何将实际问题转化为数学问题，熟练地解一元一次不等式，并根据解集和结合实际情况分类讨论解决实际问题，教学重点与难点得到突破，达成教学目标也为今后的学习奠定基础六、评价与感悟,2,、在自主探究，合作交流中，教师给了学生,更多的展示自己的机会，培养学生学习数学,的积极性，增强学生学好数学的自信心谢 谢,实际情境,2,：,梁野山自然保护区是国家级自然保护区，已知,门票是每位10元，25人以上(含25人)的团体票7折优惠现有20位同学结伴去该保护区，当领队小华准备好了钱到售票处买20张票时，李明喊住了他:,“,买25张吧!,”,小华困惑了:20人买25张不是浪费吗?,（1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么?,（2）在不足25人的情况下，参观者至少为多少人时购买团体票更优惠？,二,合作交流，探索新知,二,合作交流，探索新知,1,假设你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么,?,按实际人数买票所需费用：,2010=200(,元,购置团体票所需费用：,25100.7=175,元,200,175,购置团体票划算。

二,合作交流，探索新知,2,在缺乏,25,人的情况下，参观者至少为多少人时购置团体票更优惠？,设参观者为,X,人时购置团体票能获得更大优惠依题意得：,10 x,100.725,解得,x,17.5,结论：参观者至少为,18,人时购置团体票能获得更大优惠18.1,平行四边形,18.1.2,平行四边形的判定,第,2,课时,B,如图，取两根等长木条,AB,、,CD,将他们平行放置，在用两根木条,BC,、,AD,加固，得到的四边形,ABCD,是一个平行四边形吗？,大家齐动手,A,B,C,D,1,2,如图，取两根等长木条,AB,、,CD,将他们平行放置，在用两根木条,BC,、,AD,加固，得到的四边形,ABCD,是一个平行四边形吗？,连接,AC,AB,CD,1=2,，,又,AB,=,CD,AC=CA,ABC,CDA,BC,=,AD,四边形,ABCD,有两组对边相等，是一个平行四边形,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,行家伸伸手,平行四边形的判别方法,图形语言,符号语言,定义,判别,1,判别,2,判别,3,AB,CD,AD,BC,AB,CD,AB,=,CD,AB,=,CD,OA,=,OC,OB,=,OD,AD,=,BC,四边形,ABCD,是,四边形,ABCD,是,四边形,ABCD,是,四边形,ABCD,是,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,c,D,百炼成金,o,应用与拓展,1,、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形，并且说明理由。

A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,1,A,2,A,5,A,3,解：,因为这,3,个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应,边，它们分别彼此相等A,2,A,4,A,5,A,3,A,2,A,5,A,6,A,3,想一想,1,一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？,2,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定,例如,等腰梯形,解：,解：,不一定,例如,如下图的两个不同等腰三角形叠放起来,尺规画平行四边形,作,ABCD,(1),使,AB,=1,，,BC,=2,，这样的平行四边形唯一吗？,2AB=1,，,BC=2,，,ABC=60,这样的平行四边形,唯一吗？,答：不唯一 ，,因为,ABC,的大小不确定，可画无数多个,答：唯一,众说纷纭,先自主探索，再,4,人一组合作交流,如图，,AB,=,CD,并且,DCA,=,BAC,仔细想一想，四边形,ABCD,是平行四边形吗？如果是，你有几种判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或举出反例A,B,C,D,例：如图，点,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,AC,的中点,A,E,D,C,B,求证,:,DEBC,且,新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

学海拾贝,证明：延长,DE,到,F,，使,EF=DE,，,AE=EC,F,A,E,D,C,B,CFBD,且,CF=BD,DFBC,且,DF=BC,又,DFBC,且,连接,FC,、,DC,、,AF,三角形的中位线,平行于,三角形的第三边，且等于第三边的,一半,四边形,ADCF,是平行四边形,，,CFDA,且,CF=DA,四边形,DBCF,是平行四边形,学海拾贝,收获与困惑,1,、探索了几种判别平行四边形的新方法,2,、学会了用尺规画平行四边形的方法,3,、进一步理解了几何证明的三步曲,要证,只需证,只要证,逆推法,课外练兵，温故知新,A,B,C,D,E,F,：,ABCD,中，点,E,、,F,分别在,AB,、,CD,上，并且,BE,=,DF,.,求证：四边形,DEBF,是平行四边形,学习了本节课你有哪些 收获？,。