2022年圆的参数方程教学设计.docx
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学习好资料 欢迎下载《圆的参数方程》教学设计课题圆的参数方程课时第 1 课时1．掌握圆的参数方程，能根据圆心坐标和半径熟练的求出圆的参数方程教知识与2．掌握圆的普通方程与参数方程的互化技能3．能初步利用圆的参数方程解决解析几何中的一些简单的问题学过程与启发学生通过自主探究、合作交流来达到对知识的发现和接受，完成知识目方法的内化，使书本的知识成为自己的知识，发挥学生自我发现的能力标情感态度1．通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识与价值观2. 引导学生主动解决问题，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点圆的参数方程的推导和结论教学难点利用圆的参数方程解决几何问题教学方法启发、诱导发现教学. 教学过程：一、复习回顾1．圆的标准方程：以 ( a, b) 为圆心， r 为半径的圆的标准方程为：( x- a)2+( y- b)2=r22．圆的一般方程：若D 2+E 2-4 F＞0，则方程 x2+y 2+Dx+Ey+F=0 【设计意图： 】通过回忆圆的普通方程，在集中学生注意力的同时，让学生体会确定圆的方程，其圆心与半径的重要性，为下面求圆的参数方程作了铺垫二、提出问题，探究新知 问题一 ：圆心在（ a,b）、半径为 r 的圆的参数方程为？学习好资料 欢迎下载【探究 1】 圆心在原点、半径为 r 的圆的参数方程为【探究 2】xrcos ( sin为参数）r的 圆 的 参 数 方 程 为yr圆 心 在 （ a,b ）、 半 径 为提示： 可将圆心在原点、 半径为 r 的圆xarcos ( sin为参数）v( , )ybrxrcos(为参数）按向量yrsin平行移动后得到。
设计意图： 】利用多媒体展示问题后，同学学生自己分组讨论，由学生自己推导出圆的参数方程，在帮助学生理解记忆方程的同时培养学生合作探究能力，解决问题的能力练习： 1、写出下列圆的参数方程（1）圆心在原点，半径为3 2）圆心在（ -2 ，-3 ），半径为 1. 2、写出下列圆的圆心和半径（1）x124cos,; (2)x2cos,y4siny2sin【设计意图： 】得到圆的参数方程的结论后马上进行两个相应的练习，学生即学即用，有助于记忆方程问题二： 怎样把圆的普通方程和参数方程互化? rcosx2y2r2xrcosyrsin(xa)2(yb)2r2xaybrsin例 1、已知圆的一般方程x学习好资料欢迎下载. 2+y2－6x－4y+12=0，将它化为参数方程例 2、已知圆的参数方程x y25cos 2，将它化为普通方程. 15 sin2练习 :1 、已知圆的参数方程为x5cos1 1，则其标准方程为？y5sin 2、已知圆的一般方程为x2y22x6y60，则其参数方程为？【设计意图： 】圆的普通方程与参数方程的互化较为简单，只要通过方程找出圆的圆心与半 径就可以确定出另外的方程通过两个例题讲解后，学生板演练习，既调动 学生的积极性，又可以从中看出学生是否掌握了方程的互化。
三、简单应用1、已知 P（ x,y ）圆 C：x2+y2－2x+4y=0 上的一动点1）求 x-1 的最小值与最大值2）求 x－ y 的最大值与最小值 （可调）（3）求点 P 到直线xy10的距离 d 的最值可调）【设计意图： 】针对我们班学生整体的数学基础，选择难度较低的有关圆的参数方程题目，四、归纳小结从而增强学生学习数学的信心， 为下节课学习圆的参数方程的应用做了铺垫1．圆的参数方程xarcos(为参数）ybrsin2．圆的参数方程与普通方程的互化3．圆的参数方程在求简单最值问题中的应用设计意图： 】简单的归纳小结可以再次加强学生对本节所学知识点的掌握五、作业布置：练习卷【设计意图： 】本课时课本中的习题较少， 因此通过练习卷的形式选择与本课时相应的习题，针对学生水平的不同，设置必做题，选择题以及思考题，题目由易到难，既包括与本节例题类似的题目，也包括不同的题目，有益于通过学生的作业情况了解学生对本节知识的掌握情 况，并在下一课时进行补缺补漏教学反思：学习好资料 欢迎下载附：课后作业必做题：1、下列参数方程中，表示圆心在(1,0) ，半径为 1 的圆的参数方程为（D.x）cosA.xcosB.1x1 cosC.xcosysinysiny1siny1sin2、参数方程x25cos 2表示的曲线是 ( ) y15 sin2A. 圆心为 (2 ，1) ，半径为 5 的圆 B.圆心为 (2 ， 1) ，半径为 25 的圆C. 圆心为 (2 ，1) ，半径为 5 的圆 D. 不是圆x 3 2 cos x 3 cos3、两圆 与 的位置关系是 ( ) y 4 2 sin y 3 sinA. 内切 Ｂ . Ｃ. Ｄ. 内含x 1 8 cos4、点 (1 ，2) 在圆 的( ) y 8 sinA. Ｂ.外部 Ｃ.圆上 Ｄ.与θ 的值有关x 4 2 cos5、把参数方程 化为普通方程，并说明该方程表示什么曲线。
y 3 2 sin选做题：6、已知点P x y 是圆 2 xy22y 上的动点，（1）求 2xy 的取值范围2）若xya0恒成立，求实数a 的取值范围用两种解法）思考题：7、一动点在圆 x 2＋y 2=1 上移动 , 求它与定点 (3,0) 连线的中点的轨迹方程 （用两种解法）8、已知点 A(2,0),P 是 x 2+y 2=1 上任一点 , AOP 的平分线交 PA于 Q点, 求 Q点的轨迹 . 。
