电气运行高级工计算题.doc

电气运行高级工计算题八、计算题1. 一台四极异步电动机，接在工频（50HZ）电源上，转子实际转速n=1440r/min，试求该发动机的转差率？   答案：解：同步转速:n1=60f/p=60×50/2=1500（r/min） 转差率 S=(n1-n)/n1=(1500-1400)/1500=0.04 2. 两台100KVA的变压器，已知VD%=5，额定电流为145A，当一台接线方式为Ｙ／Ｙ－12，另一台接线方式为Ｙ／△－11，并列运行时，求环流是多少 答案：解：根据变压器并列时环流计算公式： I（环）＝2Sin(α／2)／（2VD%／(Ie×100)） 已知Y／Y－2与Y／△－11，二次线电压相位差α＝30° 则：I(环)＝2Sin(30°／2)／[2×5÷(145×100)]          ＝751（A） 3. 有一三相对称负载，每相的电阻为8Ω，感抗为6Ω，如果负载连接成三角形，接到380V的电源上，求负载的相电流，线电流各是多少？     答案：解：根据三角形边接相线电流关系式： 已知Z=8+j6=10(Ω) U（相）=U（线）=380（V） I（相）=U（相）/Z=380/10=38（A） I（线）= I（相）= 4. 有两台100kVA变压器并列运行，第一台变压器的短路电压为4%，第二台变压器的短路电压为5%，求两台变压器并列运行时，负载分配的情况？解：已知两台变压器额定容量S1e=S2e=100kVA阻抗电压U1D%=4%，U2D%=5%第一台变压器分担负荷为S1=（S1e+S2e）/[S1e/U1D%+S2e/U2D%]×(S1e/U1D%)=200/（100/4+100/5）×（100/4）=111.11(kVA)第二台变压器分担负荷为S2=（S1e+S2e）/[S1e/U1D%+S2e/U2D%]×(S2e/U2D%)=200/（100/4+100/5）×（100/5）=88.89(kVA)答：第一台变压器分担负载为111.11kVA，第二台变压器分担负载为88.89kVA。

5. 某工厂设有一台容量为320kVA的三相变压器，该厂原有负载为210kW，平均功率因数为0.69（感性），试问此变压器能否满足需要？现该厂生产发展，负载增加到255kW，问变压器的容量应为多少？解：（1）所需变压器的容量为： S=P/cosφ=210/0.69=305（kVA） （2）若工厂的负载平均功率因数不变，而负载有功功率增加到255kW，则变压器容量为S=P/cosφ=255/0.69=370（kVA） 答：负载为210kW时，原变压器可以满足要求，负载增加到255kW,变压器的容量应该为370kVA6. 如图所示利用节点电压方法求电动势分别为E1、E2的电源1、电源2各发出功率，以及负载R上消耗功率PR答案:解：将图简化成电流源如图设R两端电压为UR流经R的电流为IR 则 则 I1＝I3－I2＝11－8＝3（A） 故 P1＝URI1＝110×3＝330（W） P2＝URI2＝110×8＝880（W） PR＝URI3＝110×11＝1210（W） 答：电源1发出功率为330W，电源2发出功率为880W，负载电阻R上消耗功率为1210W。

7. 如图所示电路求各支路电流I1、I2、I3是多少?答案:解：利用支路电流法解 先假定支路及回路电流方向如图所示 用行列式解联立方程得Δ＝8000－3600＝4400Δ1＝440 Δ2＝880＝0.1（mA）＝0.2（mA） 故 I1＝IA＝0.1mAI2＝IB＝0.2mAI3＝I2－I1＝0.1mA 答：支路电流I1为0.1mA，I2为0.2mA，I3为0.1mA8. 如图所示的电路，利用戴维南定理求支路电流I3已知E1＝140V，E2＝90V，R1＝20Ω，R2＝5Ω，R3＝6Ω答案:解：（1）利用戴维南定理求开路电压U0，把负载电阻R3看作开路，如图所示由图（a）可得 开路电压U0＝E＝E1－IR1＝140－2×20＝100（V）（2）把图电源看作短路如图（b）所示 由图（b）可求出等效电阻R0（3）等效电路图如图（c）所示 答：支路电流I3为10A9. 电路如图所示，图中E＝12V，Rab＝4Ω，Rac＝8Ω，Rab＝4Ω，Rbd＝2Ω，Rbc＝4Ω参数用三角、星形变换求支路电流I1是多少?答案:解：将连成角abc的电阻Rab、Rca、Rbc变成星形连接的等值电阻Ra、Rb、Rc。

其电路如图（a）所示 则 把图（a）简化为图（b）其中 Rdac＝4＋2＝6（Ω） Rdbc＝2＋1＝3（Ω） 把图（b）简化为图（c） ＝Rdac∥Rdbc＋Rc＝＋2＝4（Ω） 则 用分流公式 答：支路电流I1是1A10. 已知电路中电压，电流i＝ImsinwtA，电路频率为50Hz试求电压与电流的相位差，并说明两者相位是超前还是滞后的关系?两者时间差是多少?答案:解：已知，φ1＝0 ∴电压与电流的相位差是因为φ＝＞0，所以电压超前电流 u超前i的时间 答：电压超前电流，电压超前电流0.005s11. 有一△形接线的对称负载，接到380V对称三相电源上，每相负载电阻R＝16Ω，感抗XL＝12（Ω），试求负载的相电流Iph和线电流IL各是多少?答案:解：对称负载为三角形接线，因此相电压Uph与线电压UL相等，即Uph＝UL＝380V 阻抗 流过每相负载电流则线电流为 IL＝Iph＝×19＝32.9（A） 答：负载的相电流为19A，负载的线电流为32.9A。

12. 图为三量程电压表的电路图，电流计P的动圈电阻为27Ω，最大允许电流为2mA，求相对于量程U1为1.5V，U2为3V，U3为15V的三挡的电阻R1、R2、R3的数值答案:解：（1）第一种解法 用1.5V挡量程时，U1＝IP（RP＋R1）1.5＝2×10－3×（27＋R1） 则 R1＝723（Ω） 用3V挡时，U2＝IP（RP＋R1＋R2）3＝2×10－3（27＋723＋R2） 则 R2＝750（Ω） 用15V挡时，U3＝IP×（RP＋R2＋R1＋R3）15＝2×10－3（27＋723＋750＋R3） 则 R3＝6000（Ω） （2）第二种解法 电流计两端电压：UP＝IPRP＝5.4×10－2（V）＝2×10－3×2713. 如图所示发电机的内阻是0.1Ω，每个输电线的电阻rL＝0.1Ω，负载电阻R＝22Ω，电路中电流强度是I＝10A求负载两端电压UR是多少?发电机的电动势E是多少?端电压U是多少?整个外电路上消耗的功率P外是多少?负载获得的功率PR是多少?输电线损失功率PL是多少?发电机内P发热损失功率P内是多少?发电机发出的有功功率P是多少?答案:解：（1）UR＝IR＝10×22＝220V （2）E＝I（R＋2rL） ＝10×（22＋0.1×2） ＝222（V） （3）U＝E＋Ir＝222＋10×0.1＝223V （4）P外＝IV＝10×222＝2220（W） （5）PR＝IUR＝10×220＝2200（W） （6）PL＝2I2rL＝2×102×0.1＝20（W） （7）P内＝I2r＝102×0.1＝10（W） （8）P＝IE＝10×223＝2230（W） 答：发电机负载两端电压UR为220V，发电机的电动势E为222V，端电压U为223V，外电路上消耗的功率P外为2220W，负载获得的功率PR为2200W，输电线路损失功率PL为20W，发电机内部发热损耗功率P内为10W，发电机发出的有功功率P为2230W。

14. 线电压UL为220V的三相交流电源与星形连接的三相平衡负载相接，线电流为10A，负载消耗的有功功率为3kW，试求负载等效星形电路各相的电阻和电抗各是多少?答案:解：根据公式， 则相负载阻抗 根据公式P＝ULILcos 则负载的功率因子＝arccos0.79＝38° 由于功率因子角等于阻抗角， Z＝，则相电阻 Rph＝12.7×cos38°＝10（Ω） 相电抗为：Xph＝12.7×sin38°≈7.8（Ω） 答：相的电阻Rph为10Ω，相电抗Xph为7.8Ω15. 有一台三相电动机,绕组为星型连接，从配电盘上电压表读数看线电压380V，电流表读数为线电流6.1A,已知它的功率为3.3W求该电动计每相绕组的参数（R，X，cosΨ）各是多少？答案：解：根据公式P=U线I线cosΨ，则电动机的因数为：cosΨ=P/（U线I线）=3.310/（3806.1）=0.82根据星形接线相电压，相电流的关系I相=I线=6.1A电动机的阻抗为Z=U相/I相=380/6.1=36（Ω）根据阻抗三角形，电动机绕组的电阻为：根据阻抗三角形，电动机绕组的电阻为：R=ZcosΨ=360.8226.5（Ω）电动机感抗是16. 一台20MVA双绕组变压器，短路电压为10.5%，取基准容量Si=100MVA,求其阻抗的标么值。

解： Xb=(10.5%/100)*(Sj/Se) =0.105*(100/20)=0.525答：阻抗的标么值是0.52517. 已知一台220kV强油风冷三相变压器高压侧的额定电流Ie是315A，试求这台变压器的容量在运行中，当高压侧流过350A电流时，变压器过负荷百分之多少？解：Se=√3UeIe =√3*220*315=120000(kVA)过负荷百分数=（IL-Ie）/Ie*100%=（350-315）/315*100%=11%18. 某工厂单相供电线路的额定电压Ue=10kV，平均负荷P=400kW，无功功率Q=260kvar，功率因数较低，现要将该厂的功率因数提高到0.9，需要装多少补偿电容？解：补偿电容前的功率因数为cosφ1=P/S=P/√(P2+Q2)=400/√(4002+2602)=0.84于是可得功率因数角φ=330又因补偿后的功率因数cosφ2=0.9，所以功率因数角φ=25.80需安装的补偿电容为C=P/(ωU2)(tgφ1-tgφ2)=(400*103)/[2*3.14*50*(10*103)2](tg330-tg25.80)=12.7*10-6*0.166=2.1。