数学活动的核心是数学思维活动 .doc

浙江绍兴市文理学院上虞分院 沈超数学活动的核心是数学思维活动一“数学活动”一词目前已成为小学数学新课程体系中使用频率最高的用语之一《课程标准》明确提出“数学教学是数学教学活动的教学”同时将“数学活动经验”与“数学事实”并列为“数学知识”的组成部分这些新的教学观和数学教育观打破了传统教学中过分注重事实性数学知识的传统和学生对经验积累的封闭教学模式，有利于从“学科体系为本”向“学生发展为本”的课程结构转变应该看到，随着新课程体系的推进，“数学活动”的观念已逐渐为教师所接受，并开始在教学实践中体现但也应该注意到，在为数不少的教师中，对“数学活动”的理解出现了偏差，片面强调了“活动”的物质化特性，片面地认为“数学活动”仅指个体的实践操作活动（如实验、制作、数椐、收集、整理、学具操作、绘图等）或指群体显性的合作交流（包括小组和作游戏调查等）错误的“活动”观导致一些教师产生相应的认识和教学行为：数学活动课可以活动，其他课难以活动；几何，计量单位，统计课可以活动，计算、应用题等课难以活动；低年级容易活动，高年级难以活动 纠正这些对“数学活动”的错误认识，使数学教学真正成为数学活动的教学，有利于推进数学课课程改革的健康发展。

二 “数学教学是数学活动的教学”是苏联著名数学教育家斯托亚尔首先提出的他指出：“所谓数学活动的教学，就是在数学领域内一定的思维活动，认识活动的教学数学知识的获得，主要不是靠实物上午实验，而是通过思想上的实验，进行紧张的思维活动数学活动的必要性在于引导学生将注意力集中到动态的思维过程上可以说，数学活动的主要形式是数学思维活动，判断教学活动有效性的主要标志是其数学思维含量的大小传统数学教学过分重视数学结论和解题规范，学生学好数学的标志是会解题，而解题过程又大多是回忆数学结论，搜索类型，套用模式的复制过程，其自主思维含量过低新课程能强调让学生经历数学学习过程，在积累数学活动经验的过程中引起个体相应的数学思维方式的变化，这样的数学教学是引起学生思考的数学思维活动的教学，这样的数学知识是数学思维的成果静态的数学观将数学看成是现代结论的严密系统，并且用形式化的语言，符号体系来表述动态的数学观认为，任何数学对象都并非经验世界中的真实存在，而只是抽象思维的产物，因为数学和其他知识一样都是人类创造活动的产物，数学活动是一种发现和创造的数学思维活动过程由于小学数学对象与客观现实非常接近，很容易在现实生活中找到原型，已至于一些人误认为小学数学仅仅是一种经验科学。

动手做”数学是目前国内外数学教学流行的提法，“数学活动”一词又常常被表示为“做数学”当这些数学用语被不恰当地理解后，课堂上学生个体的动手操作和显性的交流活动这些物质活动或物质化活动被强化了，而个体内部的数学思维活动被作为封闭的传统学习模式有削弱的趋势事实上，“动手做数学”并不是一种具体的教学模式，更不是一种具体的学习方法，而是一种教育思想和一种学习的方法论它强调的是让儿童能用更科学的方法去学习知识，注意对儿童的思维 能力学习态度和学习方法等素养的培养数学活动”片面强调“动手”的另一个误区在于——动手能开发大脑潜能 促进思维发展，这还常常冠之以“脑科学研究成功”这是“学习就是操作操作就是掌握”的行为主义观的表现三儿童对数学知识的理解依赖于知识的“现实背景”和儿童头脑中的“数学现实”，前者指抽象的数学对物质世界的依赖关系，后者指个体的数学认识结构和数学学习经验离开现实背景，儿童往往难以找到抽象思维的支撑点，但现实背景不是教学例如，儿童在数小棒 分小棒时，其外显的大量物理现象——小棒的颜色 长短 软硬 材质 数的顺序 分的方法等等我们更关注的是儿童怎样将操作中的物理经验抽象掉，只剩下空间关系 数量关系 留下来的就是数学事实，而抽象的过程就形成了数学活动经验。

这一过程要经过若干的数学思维变化这里操作活动是将抽象的材料形象化，是思维赖已生存的土壤，而其中的数学思维活动才是经历数学化的本质过程，是学会学习 掌握数学思想方法的实质性阶段操作活动对小学生而言有时是必须的，但是，数学更多的是思想材料的实验实验例如，教学23-5，教师提供“用23元钱买一本5元的书，找回多少？”的生活原型我们不必真拿出23元钱让学生操作，而可以利用学生的生活经验和教学现实，再头脑中进行“思想实验”，然后再互相交换各自的想法，就能创始出多种从23元中拿出5元钱上午方法上述例子说明“动手”“操作”这些物质性活动应该避免仅仅让学生听教师的指令或按严格指定的程序做“操作工”这种操作是否有效，关键在于能否把外界的感知内容转化为内在的思想对象，能否在思想身处不断激起“暗流”和“旋涡”，也就是学生是否用数学思维方式经历“再创造 再加工“的过程在考虑学生的“数学现实”时应当依据学生的知识水平，但更重要的是把握学生的思维水平，如果操作活动引发的数学思维是“站在二楼，明明可以直接上三楼，教师非得让学生先回到一楼再上三楼”，这种“活动”就有害无益因而我们应该理直气壮的说，“数学教学是数学思维活动的教学”。

推荐理由：课改已实施几年，教师们也经常讲到“数学活动”这一数学用语对“数学活动”认识非常肤浅此文不但告诉我们数学活动的真正含义，而且有利于推进数学课程改革的健康发展数学活动”的含义非常广泛，可从以下几个方面理解：从目标上讲，是促进学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思维和方法，获得广泛的数学活动经验；从内容上讲，不仅指物质化的操作活动，更重要的是个体内化的探索性的思维活动；从形式上讲，包括观察 猜想 验证 推理与交流 问题的解决过程等无论从哪个角度看，“数学是将思想材料概括为形式，用思辩的方式进行教学和教研所以，此文将到：”数学知识的获得，主要不是靠实物的实验，而是通过思想上的实验进行紧张的活动数学活动应该是思考 思考 再思考合作交流”，目前已成为小学数学中普遍使用的数学模式在考虑学生的“数学现实时，应依据学生的知识水平，但更更重要的是把握学生的思维水平如果操作活动引发的数学思维是“站在二楼，明明可以直接上三楼，教师非得让学生先回到一楼再到三楼”这种活动就有害无益了王淑清 。