2022—2023学年苏科版数学七年级下册期末复习训练（一）.docx

苏科版七年级下数学期末复习训练（一）一、选择题1. 下列句子中，是命题的是(    )A. 今天的天气好吗 B. 作线段AB//CD C. 连接A、B两点 D. 正数大于负数2. 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为(    )A. 1.64×10−5 B. 1.64×10−6 C. 16.4×10−7 D. 0.164×10−53. 下列因式分解正确的是(    )A. a(x+y)=ax+ay B. 10t2−5t=5t(2t−1)C. y2−4y+3=(y−2)2−1 D. x2−16+3x=(x+4)(x−4)+3x4. 将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为(    )A. 45°B. 60°C. 75°D. 105°5. 下列各式中，计算结果为m6的是(    )A. m2⋅m3 B. m3+m3 C. m12÷m2 D. (m2 )36. 下列四个不等式：(1)ac>bc；(2)−mabc2；(4)ab>1，一定能推出a>b的有(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 若(x+t)(x+6)的积中不含有x的一次项，则t的值为(    )A. 0 B. 6 C. −6 D. −6或08. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x，y的二元一次方程组正确的是(    )A. {7x−7=y9(x−1)=y B. {7x+7=y9(x−1)=y C. {7x+7=y9x−1=y D. {7x−7=y9x−1=y9. 关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx−y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是(    )A. −34 B. 34 C. 43 D. −4310. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B−∠A=10°，D是AB上一点，将△ACD沿CD翻折后得到△CED，边CE交AB于点F.若△DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为(    )A. 15°或20°B. 20°或30°C. 15°或30°D. 15°或25°二、填空题11. 已知(a−1)x+2y|a|=3是二元一次方程，则a的值为____．12. 不等式组x+5≤0,3x−12≥2x+1的最大负整数解是          ．13. 若一个多边形的每一个内角都是150°，则它是          边形．14. 一副三角板如图放置，∠A=45°，∠E=30°，DE//AC，则∠1=          °.15. 已知多项式x2+mx+9恰好是一个完全平方式，则m=          ．16. 已知a=999999，b=119990，比较大小：a          b(填“>”“<”或“=”)．17. 如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为____cm2．18. 如图，长方形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，正方形AEHG，正方形EBKF和正方形NKCM都在它内部，且BK>KC.记AE=x，CM=y，若x2+y2=10，则长方形PFQD的面积是______ ．三、解答题19. 解方程组：(1)y=2x−13x+2y=5； (2)5x−2y=42x−3y=−5．20. 解不等式组x−1<05x+22≥x−1，并写出满足不等式组的所有整数解．21. 先化简，再求值：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)，其中x=−12.y=1．22. 已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，EF/​/AC，且∠1+∠2=180°．(1)求证：AE//DG；(2)若EF平分∠AEB，∠C=40°，求∠BDG的度数．23. (1)已知10m=2，10n=3，求103m+2n+1的值;(2)已知3m+2n−5=0，求8m×4n的值．24. 某种商品的进价为200元，按标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请帮助售货员计算这种商品最多可以按几折销售．25. 如图，在△ABC中，∠A=∠C．(1)请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线．(2)请你添加一个与∠A有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线．(3)如果“在△ABC中，∠A=∠C”不变，请你把(1)中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否为真命题？请说明理由．26. 小明在做一道计算题目(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的两大公式作对比，发现跟平方差公式很类似，但是需要添加两数的差，于是添了(2−1)，并做了如下的计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22−1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24−1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28−1)(28+1)(216+1)=(216−1)(216+1)=232−1请按照小明的方法：(1)计算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(2)直接写出(5+1)(52+1)(54+1)⋯(52016+1)−540324的值．27. 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)，准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案学科网（北京）股份有限公司。