概率作业及解答(参考).doc

作业一.单项选择题，从下面各题的备选答案A、B、C、D中选择一个你认为正确的填入括号内注意选择两个或两个以上的答案不能得分设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（ ）A．甲种产品滞销，乙种产品畅销 B.甲乙两种产品均畅销C. 甲种产品畅销 D. 甲种产品滞销，或乙种产品畅销选（D）A=甲种产品畅销乙种产品滞销=甲种产品畅销乙种产品滞销=甲种产品畅销+乙种产品滞销2. 一部4卷的文集随便放在书架上，恰好各卷自左向右卷号为1、2、3、4的概率是( ).A 0.5 B 0.0417 C 0.125 D 0.25选（B） 3．两个相互独立随机变量与的方差分别是4和2，则随机变量D=（ ） A 8 B 16 C 44 D 28选（C）D=4.某随机变量的概率分布为，其中则C=( ). A B C D -1选（A） 5．设A、B为两个事件，则表示 ( )必然事件 B.不可能事件 C. A与B恰有一个发生D. A与B不同时发生选（C） 6.假定每袋茶叶的净重为随机变量，其期望值为0.1公斤，标准差为0.01公斤，一大盒内装有100袋，则一盒茶叶的净重的期望值与标准差为( )公斤.A.10和0.01 B 100和0.01 C 10和0.1 D 100和0.1选（C） 7.如果与满足，则必有( ).A 与独立 B 与不相关 C D=0 D DD=0选（B） 8.如果仅仅知道随机变量的期望和方差D，而分布未知，则对于任何实数，都可以估计出概率（ ）。

A B C D 选（D）切贝谢夫不等式 9.若随机变量∽，随机变量∽，并且，则=( )A 0 B 0.382 C 0.618 D 1选（C）10. 一大批产品的废品率是0.1,，今从中任取10个产品，恰有2个是废品的概率是（ ）A B C D选 （D）11.设A、B、C是三个事件，与事件A互斥的事件是（ D ） A B C D 因为12. 假定甲、乙两人各自考上大学的概率分别是70%、80%，则甲、乙两人至少有一人考上大学的概率是( D )A. 75% B 56% C 50% D 94% 因为：P(A)=0.7 P(B)=0.8 A与B相互独立 =1-0.3*0.2=0.9413．若为一随机变量，D(10)=10，则D=（A ） A 0.1 B 1 C 10 D 100D(10)=14.某随机变量的概率分布为，则一定满足(B ).A B C>0 C C D 且C>015． 从一副52张的扑克牌中，任意抽5张，其中没有K字牌的概率是（B ）。

A B C D16.假定每个人的体重为一随机变量，它的概率密度为，，10个人的平均体重记为，则( A ).A. E= B E=0.1 C E=10 D D=因为17.若每发炮弹命中飞机的概率为0.02，50炮弹中，最可能命中( B )次.A 0 B 1 C 2 D 3(n+1)*P=51*0.02=1.0218.如果与独立,其方差分别是6和3，2=（D）A 9 B 15 C 21 D 2719.若随机变量∽，为的分布函数，并且，则=( A ).A 0.9545 B 0.97725 C 0.02275 D 120.若随机变量∽，随机变量∽，并且，则=( C )A 0.955 B 1 C 0.045 D 0.9121.设A、B为两事件，则 =（C ） A .(不可能事件) B.(必然事件) C. D. 22.掷两颗匀称的骰子(其出现各点的可能性是一样)，事件“点数之和为2”的概率是(A )。

A．1/36 B .2/36 C .3/36 D. 123．甲、乙两人各自中靶的概率分别是0.75、0.8，则甲、乙两人至少有一人中靶的概率是( D )A 0.75 B 0.05 C.0.20 D 0.95因为：P(A)=0.75 P(B)=0.8 A与B相互独立 =1-0.25*0.2=0.9524、若随机变量∽，并且，则P( B ).A 0 B 0.1 C 0.4 D 0.9P25．随机变量的分布为：为其分布函数，则 0 1 2 3P0.1 0.3 0.4 0.2F(2)=( C ). A. 0.2 B 0.4 C 0.8 D 126.假定每个人的生日在各个月份的机会是相同的，3个人的生日在第一季度的平均人数是( B )A. 0 B.3/4 C.1 D.2 np=3*1/4=3/427.10奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买一张，则前3个购买者中恰有一人中奖的概率为( ).A B 0.3 C 7/40 D 21/40P=328.一大批产品的废品率是0.1,，今从中任取10个产品，恰有2个是废品的概率是（ ）。

A. B . C . D29、已知随机变量的期望=3，方差D=5，而分布未知，则对于任何实数，可以估计出（ A ）A． B. 1- C.0 D.1切贝谢夫不等式 30. 某随机变量的概率分布为分别是则( B )A 2 B 2.3125 C 3 D 1二.填空题，把正确的答案填入_____________.1.在图书馆中随意抽取一本书，事件B表示“中文图书”，C表示“平装书”若，说明_________________________2.随机变量量的分布函数为下表所示，则的概率分布为___________________________________________________.3.设甲、乙两家灯泡厂生产的灯泡寿命（单位：小时）与的分布如下表所示: 900 1000 1100950 1000 1050P0.1 0.8 0.1P0.4 0.3 0.3比较甲、乙两家灯泡厂生产的灯泡寿命可知:_____ 家灯泡厂生产的灯泡较好. 4. 已知与联合分布如下表所示：则的概率分布为_______________ 0 1 2010.1 0.25 0.15 0.15 0.20 0.155.社会上定期发行某种奖券，每券一元，中奖率为0.006，某人每次购买一张奖券，如果没有中奖下次再继续购买一张，直至中奖为止，该人购买次数的概率分布为0.006(0.994)i-1 (i=1,2,3……).6.在图书馆中随意抽取一本书，事件A表示“数学书”，B表示“中文图书”，C表示“平装书”。

则说明事件的实践意义_________________________7、产品有一、二、三等品及废品四种，其中一、二、三等品及废品率分别是60%，10%，20%及10%，任取一个产品检查其质量，试用随机变量描述检查的结果____________.8、同时掷两个骰子，两个骰子出现的点数之和是，则0.9、 电子管零件上的疵点数服从参数为的普哇松(poisson)分布，今抽取一组100个零件，其具体数据如下：疵点数0 1 2 3 4 5 6频数14 27 26 20 7 3 3计算=2____________________________________________. 10. 一随机变量的E=1，D=0.1,则_______=11.一名射手连续向某个目标射击三次，事件表示第次射击时击中目标（，则表示______ 12．如随机变量的概率分布为下表，则的分布为___________________________________________________0 0.25 0.25 0.513大数定律阐述了在大量随机现象中，不仅看到随机事件频率的稳定性，而且还看到_____________________________。

14.一颗骰子连续掷4次，点数之和记为，估计______________切贝谢夫不等式 ==15.在某班学生任选一个同学，以事件A表示选到的是男同学，事件B表示选到的是三年级的同学，事件C表示选到的人是运动员说明 的实际意义__________________. 三、假设有3箱同种型号零件，里面分别装有50件、30件、40件，而一等品分别有20件、12件、24件现在任选一箱从中随机地先后各抽取一个零件，（第一次取到的零件放回）求（1）先取出的零件是一等品的概率2）两次取出的零件是一等品的概率三、设 分别是产品来自第箱，为第一、二次取出一等品————（1分），为一完备事件组 （1） 四、.有一大批种子，其中良种占1/6，从中任意选出6000粒种子，问良种所占比例与1/6之差小于1%的概率是多少？四、设选出的6000粒种子中的良种个数为，则服从0，1/6的二项分布， P（<0.01）=五、在一个400人的单位中普查某种疾病，400个人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法进行。

1）每个人的血分别化验，这时需要化验400次2）把每4个人的血混在一起进行化验，如果结果是阴性，那么对这4个人只作一次化验就够了；如果结果是阳性，那么对这4个人再逐个分别化验，这时对这4个人共需要做5次化验假定对所有的人来说，化验是阳性反应的概率是0.1，而这些人的反应是独立的，试说明办法（2）能减少化验的次数。