山东省东平县斑鸠店镇中学八年级数学上册 2.6 等腰三角形课件2 （新版）青岛版.ppt

教学目标•1.掌握等腰三角形的判定方法；•2.会运用等腰三角形的判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形我们在上一节学习了我们在上一节学习了等腰三角形的性质等腰三角形的性质现在你能回答我一些现在你能回答我一些问题吗？问题吗？1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等可以简称：等边对等角）2、这个定理的条件和结论交换一下是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形3、这个命题正确吗？你能证明吗？导入新课导入新课 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 　现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明． 已知：已知：△ABC中，中，∠∠B=∠∠C求证：求证：AB=AC证明：作作∠∠BAC的平分线的平分线AD在在△ BAD和和△ CAD中，中，∠∠1=∠∠2，，∠∠B=∠∠C，，AD=AD∴∴ △ BAD≌ ≌ △ CAD（（AAS））∴∴AB=AC（全等三角形的对应边（全等三角形的对应边 相等）相等）1ABCD2等腰三角形的判理：等腰三角形的判理： 如果一个三角形有两个如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写所对的边也相等（简写成成“等角对等边等角对等边”）．）．注意：使用注意：使用“等边对等角等边对等角”前前提是－－－在同一个三角形中提是－－－在同一个三角形中练习练习1BADC已知：如图，已知：如图，AD ∥∥BC，，BD平平分分∠∠ABC。

求证：求证：AB=AD解答解答BADC证明： ∵ AD ∥BCAD ∥BC ∴∠∠ADB=∠∠DBC∵∠∠ABD=∠∠DBC∴∠∠ABD=∠∠ADB∴AB=AD练习练习2CBAD12解答已知：如图，已知：如图， ∠∠A= ∠∠DBC =360，， ∠∠C=720计算计算∠∠1和和∠∠2，并说明图，并说明图中有哪些等腰三角形？中有哪些等腰三角形？解：解：∠∠1=720∠∠2=360等腰三角形有：等腰三角形有：△ABC，， △ ABD，， △ BCDCBAD12练习练习3解答2．如图，把一张长方形形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？解解答答答案：是等腰三角形．因答案：是等腰三角形．因为，如图可证为，如图可证∠∠1=∠∠2．．。