晶体学部分习题与答案.doc

一、一、 名词解释名词解释（1）阵点；（2） （空间）点阵；（3）晶体结构；（4）晶胞；（5）晶带轴；二、填空二、填空（1）晶体中共有 种空间点阵，属于立方晶系的空间点阵有 三种2）对于立方晶系，晶面间距的计算公式为 3）{110}晶面族包括 等晶面4）{h1k1l1}和{h2k2l2}两晶面的晶带轴指数[u v w]为 5）(110)和(1 0)晶面的交线是 ；包括有[112]和[123]晶向的晶面是 1三、计算及简答三、计算及简答（1）原子间的结合键共有几种？各自有何特点？（2）在立方晶系的晶胞中，画出（111） 、 （112） 、 （011） 、 （123）晶面和[111]、[101]、[11 ]晶向1（3）列出六方晶系{102} 晶面族中所有晶面的密勒指数，并绘出（100） 、 （110）晶面和〔1111 20〕晶向2（4）试证明立方晶系的〔111〕晶向垂直于（111）晶面。

5）绘图指出面心立方和体心立方晶体的（100） 、 （110） 、及（111）晶面，并求其面间距；试分别指出两种晶体中，哪一种晶面的面间距最大？（6）在立方晶系中， （ 10） 、 （11） 、 （2）晶面是否属于同一晶带？如果是，请指出其晶带轴；1 31 3并指出属于该晶带的任一其他晶面7）写出立方晶系的{111}、{123}晶面族和晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数8）计算立方晶系中（111）和〔11 〕两晶面间的夹角1（9）若采用四轴坐标系标定六方晶体的晶向指数，应该有什么约束条件？为什么？答 案一、名词解释（略）一、名词解释（略）二、填空二、填空(1)14 简单、体心、面心(2) 222hklad hkl (3) (110)、(101)、(011)、( 10)、( 01) 、(0 1) 1 1 1(4)；；1122klukl1122lhvlh1122hkwhk(5)〔001〕 （11 ）1三、简答及计算三、简答及计算（1）略（2）（3）{10 2}晶面的密勒指数为（10 2） 、 （ 012） 、 （0 12） 、 （01 2） 、 （ 102） 、 （1 02） 。

要求绘出的1 1 1 1 1 1 1晶面和晶向如下图 1-9 所示 快速标定晶向：（1）平行某一轴: 平行哪个轴哪个轴的指数为 2（同向）或-2（反向） ，另两个轴为 1 或-1，同时 a1，a2，a3 三轴坐标满足和为零(2)两轴夹角平分线：，哪两个轴夹角的平分线哪两个轴的指数为 1（同向）或-1（反向） ，其他为零（4） 〔111〕晶向的矢量为〔111〕=1a+1b+1c，，若两个矢量的点乘积为零，则两个矢量互相垂直今取（111）面上的任一矢量，例如〔 01〕 ，现求其与〔111〕矢量的点乘积〔111〕·〔 01〕=[1×（-1 11）]a2 +（1×0）b2+（1×1）c2由于立方晶系中的︱a︱=︱b︱=︱c︱代入上式，即得〔111〕·〔 01〕=01由此证明， 〔111〕与（111）两者互相垂直三垂线定理（5）在面心立方晶体中， 10020.5 2 100ada 110220.3536 2 110ada 1112220.5774 111ada 由上式可知，在面心立方晶体中，面间距最大的晶面是{111}在体心立方晶体中，10020.5 2 100ada 110220.7071 110ada 1112220.2887 2 111ada 可见，在体心立方晶体中，面间距最大的晶面是{110}。

6）设：晶面（ 10）与（11）之交线的晶向指数为〔uvw〕1 3则 两晶面相交，其晶带轴的指数为u=k1l2﹣k2l1v=l1h2﹣l2h1w=h1k2﹣h2k1所以，晶面（ 10）与（11）之交线的晶向指数为〔112〕 1 3又因晶带轴〔uvw〕与该晶带的晶面（hkl）之间存在下列关系hu +kv+lw=0即 1×（-1）+ 1×（-3）+ 2×2=0所以， （ 10） 、 （11） 、 （2）三个晶面属于同一晶带，其晶带轴为〔112〕 ；（11 ）晶面也属于1 3 1 3 1该晶带7）{123}＝(123)+（ 23）+（13）+（12）+(132)+ ( 32）+（12）+（13）+(213)+ (13)+ 1 2 3 1 3 2 2(2 3）1+（21）+(231)+(31）+(21）+（23 ）+(312) +(12）+（3 2）+（31）+(321) 3 2 3 1 3 1 2+(21）3+ (31）+ （32 ） 2 1{111}=（111） 、 （ 11） 、 （1 1） 、(11 )1 1 1=[112]+[ 12]+[1 2]+[11]+[121]+[ 21]+[11]+[12 ]+[211]+[ 11]+[2 1]+[21 ]1 1 2 1 2 1 2 1 1（8）1 2121 2222222 1112221cos3hhk kl lhklhkl （9）用四轴坐标系 a1、a2、a3、c （其中 a1、a2、a3位于底面，彼此两两相交成 60°角，c 轴垂直于底面）标定六方结构晶体的晶向指数时，由于在平面上用三个坐标值表示一个点，将会有多种不定解，所以为了使 a1、a2、a3、c 有确定解，并根据 a3=﹣（a1+a2） ，规定 u+v+t=0。