高一数学必修一易错题&基本初等函数习题(含答案).pdf

集合部分错题库 1若全集0,1,2,32 U UC A且，则集合 A的真子集共有（） A 3个B5个C 7个D8个 2.已知集合 M(x ，y)|xy3，N(x ，y)|xy5，那么集合 MN 为 A.x4，y1 B.(4，1) C.4，1 D.(4 ，1) 3.已知集合 Ax|x 25x+6<0 ，Bx|x< a 2 ，若 AB，则实数 a 的范围为 A.6，+)B.(6，+) C.(， 1) D.(1，+) 4.满足x|x 23x20 Mx N|0

（2）由 111 222 ( )0loglog00log1f xxx 1 2 1log0 x或 1 2 0log1x 1 1 2 x 或 1 2x 3、解：依题意可知，当( , 1x时， 124 0 3 xx a 即 11 42 xx a 对 ( , 1x 恒成立 记 11 ( ) 42 xx g x，( , 1x，则 max ( )ag x 11 ( ) 42 xx g x 在 ( , 1上为增函数 当1x时， max 11 ( ) 42 g x 3 4 3 4 a 4、解： （1）由10 x a得1 x a 当1a时，0 x 当 01a时，0 x 定义域是：1a时，0,x ； 0 1a时，,0 x （2）当1a时，设 12 0 xx 则 21 xx aa即 21 11 xx aa 1a 21 log (1)log (1) xx aa aa 即 21()()f xf x 1a时，( )f x 在 0,上是增函数 当 0 1a时，设 12 0 xx 则有 12 xx aa 12 log (1)log (1) xx aa aa 即 21 ()()f xf x 当 01a时，( )f x 在,0 上也是增函数 5、解：方程 2 (lg)(lg)4axax变形为 (lglg ) (lg2lg )4axax 即： 22 2lg3lglglg40 xaxa 设lg x，则R 故原题化为方程所有的解大于零 即 22 2 9lg8lg320 3lg0 lg40 aa a a 解得 1 0 100 a 幂函数部分 1. 答案： C 解析： A 中，n0，y1(x0) B中，y 1 x 不过 (0,0)点 D中，y 1 x 不是增函数故选C. 2. 答案： C x R，且 0<2 3<1，故选 C. 3. 解析： 由题意知32 n4n， 32n， nlog23. 4. 解： (1)2x10，x 1 2. 定义域为 1 2， ) ，值域为 0 ， ) 在 1 2， ) 上单调递增 (2)x20，x 2，定义域为(， 2) ( 2， ) ，值域为 ( 1， ) 在(， 2) 上单调递增，在( 2， ) 上单调递减 5.解析 :（1） 8 7 8 7 ) 8 1 (8，函数 8 7 xy在(0, +)上为增函数，又 9 1 8 1 ，则 8 7 8 7 ) 9 1 () 8 1 (， 从而 8 7 8 7 ) 9 1 (8. （2） 5 2 ) 1.4( 5 2 1 = 1； 0 3 2 )8.3( 3 2 1= 1； 5 3 )9. 1(0， 5 3 )9.1( 3 2 )8. 3( 5 2 ) 1.4(. 6. 解：（ 1）函数y=x 5 2 ，即y= 52 x，其定义域为R，是偶函数，它在0，+ ）上单调递增，在（，0上 单调递减 . （2）函数y=x 4 3 ，即y= 43 1 x ，其定义域为（0，+），它既不是奇函数，也不是偶函数，它在（0，+） 上单调递减 . （3）函数y=x 2，即 y= 2 1 x ，其定义域为（，0）（ 0，+ ），是偶函数 . 它在区间（ ，0）和（ 0， +）上都单调递减. 7. 解： 先根据条件确定m的值，再利用幂函数的增减性求a的范围 函数在 (0 ， ) 上递减，m 2 2m 3<0，解得 1

21、已知函数4 ,2, 5log)(log 4 1 2 4 1 xxxxf，则当x= ，xf有最大值；当 x= 时，xf有最小值 . 三、解答题： 22、点（ 2，1）与（ 1，2）在函数2 ax b fx 的图象上，求fx的解析式 23、 已知函数 x x xf 1 1 lg)(， （ 1）求)(xf的定义域；（2）使0)(xf的x的取值范围 . 24、设 12 2 1)( x xf（1）求xf的值域；（2）证明xf为 R 上的增函数； 25、 已知函数) 10( 1 1 aa a a xf x x 且 (1) 求xf的定义域和值域； (2) 讨论xf的单调性 . 26、已知 3 2log(1,9)fxx x，求函数 22 ( )()yf xfx的最大值与最小值 第二章初等函数单元复习卷参考答案： 一、选择题D C C C D D A B D D C B B A 二、填空题 15x|21x 16. y|02y 17. 20.5 131 loglog( )2 226 18. 48 19. 2400 元 20.)2, 1 () 1 , 2 1 (21. 4,7 ; 2, 4 23 三、解答题 22.解：（ 2，1）在函数2 ax b fx的图象上，12 2ab 又（ 1，2）在2 ax b fx的图象上，22 a+b 可得 a=-1,b=2, 2 2 x fx 23.（1） (-1,1), （2）(0,1) 24. （1） （ 1，1）（ 2）略 25.(1)易得 f(x)的定义域为xx R. 设 y 1 1 x x a a , 解得 a x- 1 1 y y a x0 当且仅当 - 1 1 y y 0 时，方程 有解 . 解- 1 1 y y 0 得-1